1 . 某校学生利用元旦节进行社会实践，在岁的人群随机抽取人，进行了一次“是否已养成垃圾分类习惯”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图并求、、的值；
（2）从岁年龄段的“已养成垃圾分类习惯的人”中采用分层抽样法抽取人参加垃圾分类宣讲活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队年龄都在岁的概率.

2 . 为了调查某校2000名高中生的体能情况，从中随机选取m名学生进行体能测试，将得到的成绩分成[60，70），[70，80），…，[110，120]六个组，并作出如下频率分布直方图，已知第四组的频数为12，图中从左到右的第一、二个矩形的面积比为4：5．规定：成绩在[60，70）、[70，90）、[90，110）、[110，120）的分别记为“不合格”、“合格”、“良好”，“优秀”，根据图中的信息，回答下列问题．

（Ⅰ）求x和m的值，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）利用样本估计总体的思想，估计该校学生体能情况为“优秀或良好”的人数；
（Ⅲ）根据频率分布直方图，从“不合格”和“优秀”的两组学生中随机抽取2人，求所抽取的2人恰好形成“一帮一”（一个优秀、一个不合格）互助小组的概率．

3 . 夜幕降临，华灯初上，丰富多元的夜间经济，通过夜间商业和市场，更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求，丰富了购物体验和休闲业态．打造夜间经济，也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎．为不断创优夜间经济发展环境，近朋，某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”，随机邀请了100名游客填写调查问卷，对夜市服务评分，并绘制如下频率分布直方图，其中[40，50）为非常不满意，[50，60）为不满意，[60，70）为一般，[[70，80）为基本满意，[[80，90）为非常满意，[90，100]为完美．

(1)求的值及分数在 [40，50）与[50，60）这两组中各自的人数：
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．

4 . 截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解某地区驾驶预考人员的现状，选择A，B,C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：

驾校	驾校A	驾校B	驾校C
人数	150	200	250

若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：

87	97	91	92	93	99	97	86	92	98	92	94
87	89	99	92	99	92	93	76	70	90	92	64

（I）求三个驾校分别应抽多少人?
（II）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；
（Ⅲ）在对数据进一步分析时，满足｜x－96．5｜≤4的预考成绩，称为具有M特性．在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率．

5 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：

(1)补全频率分布直方图；
(2)估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率．

6 . 某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为）．
   
（1）求成绩在的频率，并补全此频率分布直方图；
（2）求这次考试平均分的估计值；
（3）若从成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．

7 . 为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：

（1）求月收入在内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；
（2）根据频率分布直方图估计这人的平均月收入；
（3）若从月收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取人，求人都不赞成的概率．

8 . 某班50名学生在一次数学考试中，成绩都属于区间[60，110]，将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]，部分频率分布直方图如图7所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20．
（Ⅰ）请补全频率分布直方图；
（Ⅱ）由此估计该班的平均分；
（Ⅲ）在成绩属于[60，70）∪[100，110]的学生中任取两人，成绩记为，求的概率．

9 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：用搜题软件搜索答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解搜题软件在学生中的使用情况，某校对200名本校的高二学生在一周内用搜题软件搜题的次数进行了问卷调查，调查结果如下表：

一周内用搜题软件搜题的次数区间
人数	20	36	44	50	40	10

将一周内用搜题软件搜题的次数在的学生评价为“有搜题软件依赖症”，在的学生评价为“有搜题软件过度依赖症”.
（1）若在这200名高二学生中男生有90人，且男生中有30人“有搜题软件过度依赖症”，请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表，并通过计算，判断是否有的把握认为该校高二学生是否“有搜题软件过度依赖症”与性别有关；

	有搜题软件依赖症	有搜题软件过度依赖症	合计
男		30	90
女
合计

（2）在（1）中“有搜题软件过度依赖症”的学生中，按男女学生比例用分层抽样方法抽出5人，进行手机软件搜题问题交流，再从这5人中随机选出3人作重点发言，求选出的这3人中至少有1名女生的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 某城市对一项惠民市政工程满意程度（分值：分）进行网上调查，有2000位市民参加了投票，经统计，得到如下频率分布直方图（部分图）：

现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在的有5人．
（1）求的值，并填写下表（2000位参与投票分数和人数分布统计）；

满意程度（分数）
人数

（2）求市民投票满意程度的平均分（各分数段取中点值）；
（3）若满意程度在的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求男性甲或女性乙被选中的概率．