【推荐2】2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式.某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成六组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中
的值；
(2)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）及中位数．

【推荐3】某校为了了解学生每周参加课外兴趣班的情况，随机调查了该校1000名学生在2023年最后一周参加课外兴趣班的时长（单位：分钟），得到如图所示的频率分布直方图．若直方图中，时长落在区间内的人数为200．

(1)求出直方图中的值；
(2)估计样本时长的中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)从参加课外兴趣班的时长在和的学生按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，求各层中被抽到的人数.

【推荐1】某中学高三年级有400名学生参加月考，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示．

(1)求第四个小矩形的高；
(2)估算样本的众数、中位数和平均数．

【推荐2】为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数，满分100分作为样本样本容量为进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图茎叶图中仅列出了得分在，的数据，如下图所示．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）在，，内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩，求应抽取成绩在内的学生的人数；
（3）试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数．

【推荐3】《黄帝内经》中十二时辰养生法认为，子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）．相关数据表明，入睡时间越晚，往往沉睡时间越少，睡眠指数也就越低．根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体睡眠指数的统计如下表：

组别	睡眠指数	早睡人群占比晚睡人群占比
1		0.1%	9.2%
2		11.1%	47.4%
3		34.6%	31.6%
4		48.6%	11.8%
5		5.6%	0.0%

注：早睡人群为23：00前入睡的人群，晚睡人群为01：00后入睡的人群．
(1)根据表中数据，估计早睡人群睡眠指数中位数与晚睡人群睡眠指数中位数分别在第几组，并说明理由；
(2)据统计，睡眠指数在区间内的人群中，早睡人群约占80%．从睡眠指数在区间内的人群中随机抽取3人，以X表示这3人中属于早睡人群的人数，求X的分布列与数学期望E（X）．

【推荐1】北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空，顺利进入天和核心舱．为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，某校团委举行了一场名为”学习航天精神，致敬航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分100分，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从得分在[60，70），[70，80），[80，90]这三组中选6名学生，再从这6名学生中随机选取2名作为代表参加团委座谈会，求这2名学生的得分不在同一组的概率．

【推荐2】第三十一届世界大学生夏季运动会于2023年8月8日晚在四川省成都市胜利闭幕．来自113个国家和地区的6500名运动员在此届运动会上展现了青春力量，绽放青春光彩，以饱满的热情和优异的状态谱写了青春、团结、友谊的新篇章．外国运动员在返家时纷纷购买纪念品，尤其对中国的唐装颇感兴趣．现随机对200名外国运动员（其中男性120名，女性80名）就是否有兴趣购买唐装进行了解，统计结果如下：

	有兴趣	无兴趣	合计
男性运动员	80	40	120
女性运动员	40	40	80
合计	120	80	200

(1)是否有99%的把握认为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关”；
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员，再从中任意抽取2名运动员作进一步采访，求抽取的两名运动员恰好是一名男性和一名女性的概率．
参考公式：
临界值表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐3】在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列.