1 . 近年来,我国居民体重“超标”成规模增长趋势,对人群的心血管安全构成威胁.国际上常用身体质量指数
来衡量人体胖瘦程度是否健康.某社区医院为了解居民体重现状,随机抽取了100个居民的体检数据,得到相应的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/9/c0cad30e-174c-4e4c-b103-21406ccb1682.png?resizew=202)
(1)根据频率分布直方图,求a的值,并估计该社区居民身体质量指数BMI的中位数;
(2)现利用分层抽样的方法,从样本
两组中抽取6个人,再从这6个人中随机抽取两人,求抽取到两人的
值不在同一组的概率.
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(1)根据频率分布直方图,求a的值,并估计该社区居民身体质量指数BMI的中位数;
(2)现利用分层抽样的方法,从样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1567cf19f5adabd4bf3acafe5b9c65.png)
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2023-07-07更新
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181次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 共享单车是指由企业在校园、公共站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数;
(3)若在满意度评分值为
的两组人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中任意抽取2人赠送共享单车优惠券,求抽取的2人中来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71efa5e64d92322f98b317ba00ff7ca4.png)
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数;
(3)若在满意度评分值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdf7aaa9b663c6ea7a17e876b0464f8.png)
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2023-07-06更新
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732次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 1981年,在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上,确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作,每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”,竞赛分为一试(满分120分)和二试(满分180分),在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营”(每年11月),已知某地区有50人参加全国高中数学联赛,其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计学生成绩的平均数a和中位数b的值(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲根据上表在此地区100分以上的试卷中根据分层抽样的原则抽取3份进行审阅,已知A同学的成绩是105分,E同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/eb46a490-8cb7-4332-bc51-aa0b9dcdd7e4.png?resizew=231)
(1)根据频率分布直方图估计学生成绩的平均数a和中位数b的值(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲根据上表在此地区100分以上的试卷中根据分层抽样的原则抽取3份进行审阅,已知A同学的成绩是105分,E同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
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名校
解题方法
4 . 某中学演讲社团共有6名同学,其中来自高一年级的有一女两男,来自高二年级的有两女一男.
(1)从这6名同学中随机选出两人参加演讲比赛,求其中至少有一名男生的概率;
(2)若从每个年级的3名同学中各任选1名,求选出的2名同学性别相同的概率,
(1)从这6名同学中随机选出两人参加演讲比赛,求其中至少有一名男生的概率;
(2)若从每个年级的3名同学中各任选1名,求选出的2名同学性别相同的概率,
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解题方法
5 . 小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票,她和哥哥两人都很想去观看.哥哥想了一个办法,他拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小颖,将数字为4,6,7,10的四张牌给自己,并按如下游戏规则进行:小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小颖去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)求小颖去看电影的概率;
(2)这个游戏规则公平吗?若公平,请说明理由,若不公平,在小颖和哥哥所拿4张牌不变的情况下,如何修改游戏规则使其对双方公平.
(1)求小颖去看电影的概率;
(2)这个游戏规则公平吗?若公平,请说明理由,若不公平,在小颖和哥哥所拿4张牌不变的情况下,如何修改游戏规则使其对双方公平.
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解题方法
6 . 五行,指金、木、水、火、土五个元素.五行学说用五行之间的生、克关系来阐释事物之间的相互关系,是中国文化的重要组成部分,五行之间相生相克的关系如图所示.现有一个不透明的盒子,盒子中有5个完全相同的小球,5个小球上分别标有“金、木、水、火、土”5个字,代表5个元素.现在甲、乙两人各从盒子中随机抽取一个球:
分; ②若甲抽到的元素生乙抽取的元素,则甲
分;③若甲抽到的元素被乙抽取的元素克,则甲
分;④若甲抽到的元素被乙抽取的元素生,则甲
分;⑤若甲抽到的元素与乙抽取的元素相同,则甲不计分.现有两个游戏方案可供甲选择:方案一,乙先从盒子中随机抽取一个元素后放回,然后甲再从盒子中随机抽取一个元素;方案二,乙先从盒子中随机抽取一个元素不放回,然后甲再从盒子中随机抽取一个元素.每次积完分后把所有小球放回盒子再进行下次游戏.
(1)若按方案一进行两次游戏,求两次游戏后甲的积分之和为1分的概率;
(2)现在要从方案一或方案二中选一个方案进行两次游戏,若两次游戏后甲的积分之和超过1分,则甲获得胜利.为了尽可能获胜,甲应该选择哪个方案,请说明理由.
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(1)若按方案一进行两次游戏,求两次游戏后甲的积分之和为1分的概率;
(2)现在要从方案一或方案二中选一个方案进行两次游戏,若两次游戏后甲的积分之和超过1分,则甲获得胜利.为了尽可能获胜,甲应该选择哪个方案,请说明理由.
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7 . 某型号新能源汽车近期升级一项新技术,现随机抽取了100名该技术的体验用户对该技术进行评分(满分100分),所有评分数据按照
进行分组得到了如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值,并根据频率分布直方图,估计对该技术的评分的中位数;
(2)现从评分在
内的体验用户中按人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求这2人中至少有一人评分在
内的概率.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现从评分在
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名校
解题方法
8 . 已知甲、乙两个盒子都装有4个外形完全相同的小球.甲盒中是3个黑色小球(记为
)和1个红色小球(记为
),乙盒中是2个黑色小球(记为
)和2个红色小球(记为
) .
(1)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球,共有多少种不同的结果?请列出所有的结果;
(2)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球,求取出的2个小球中至少有一个是黑色的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fa157b4f65f3a9aa1f7f82de02e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bc85af36f64be115dd7c5d88fac6a1.png)
(1)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球,共有多少种不同的结果?请列出所有的结果;
(2)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球,求取出的2个小球中至少有一个是黑色的概率.
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2023-07-06更新
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162次组卷
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2卷引用:重庆市长寿区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(B卷)
名校
9 . 某省实行“
”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定
共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分.其中,
等级排名占比
,赋分分数区间是
;
等级排名占比
,赋分分数区间是
;
等级排名占比
,赋分分数区间是
;
等级排名占比
,赋分分数区间是
;
等级排名占比
,赋分分数区间是
;现从全年级的生物成绩中随机抽取
名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如下图:
的值;
(2)从生物原始成绩为
的学生中用分层抽样的方法抽取
人,从这
人中任意抽取
人,求
人均在
的概率;
(3)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的
等级及以上(含
等级)?(结果保留整数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e99a51eacc38be030e316ee33fdbbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ee1128a27eb43aa9000a28974faa99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a32a7dc4004cc5d940f8f6197e90ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19d6151b4389d4c123e1bde44e587584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从生物原始成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(3)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的
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2023-07-05更新
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449次组卷
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4卷引用:广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 在一个盒子中有5个大小质地完全相同的球,其中蓝球、红球各2个,黄球1个,从中随机摸出2个球.
(1)若采用有放回 简单随机抽样,求恰好摸到一个红球的概率;
(2)若采用无放回 简单随机抽样,求取出的球颜色相同的概率.
(1)若采用
(2)若采用
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