1 . 某高中学校为了了解生源学校对本校的评价，从招生片区的所有生源学校中随机抽取了100个老师对学校进行评价，包括学校领导满意度、环境满意度、服务志度、教学水平等方面进行调查，并把调查结果转化为老师的评价指数x，得到了如下的频率分布表：
(1)画出这100个老师评价指数的频率分布直方图；
(2)考评价指数在
则表示对学校“非常满意”，现从评价指数在
的老师中按照分层抽样的方式抽取6名教师，从这6人中任选2人，求恰有1人“非常满意”的概率．
评价指数 |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 20 |
(1)画出这100个老师评价指数的频率分布直方图；
(2)考评价指数在
则表示对学校“非常满意”，现从评价指数在的老师中按照分层抽样的方式抽取6名教师，从这6人中任选2人，求恰有1人“非常满意”的概率．
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2 . 某高速交警分局为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初一上午9：00~10：40这一时间段内有1000辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：00~9：20记作区间
，时间段9：20~9：40记作区间
，
记作
记作
记作
，例如：10点03分，记作时刻63.
(1)估计这1000辆车在9：00~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这1000辆车中抽取5辆，再从这5辆车中随机抽取3辆，则恰有1辆为9：00~10：00之间通过的概率是多少？
，时间段9：20~9：40记作区间，记作记作记作，例如：10点03分，记作时刻63. (1)估计这1000辆车在9：00~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这1000辆车中抽取5辆，再从这5辆车中随机抽取3辆，则恰有1辆为9：00~10：00之间通过的概率是多少？
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3 . 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．A校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了n名学生，发现这些学生的课外日均阅读时间（单位：分钟）均在
．根据这n名学生的课外日均阅读时间，将样本数据分组为：
，，
，
，，
，并绘制出如下频率分布表．
(1)求n，
的值；
(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为，，的学生中抽取10人，再从抽取的10名学生中随机抽取1名学生进行阅读经验分享，求抽到做阅读经验分享的学生的课外日均阅读时间不少于80分钟的概率；
(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”，请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间．
．根据这n名学生的课外日均阅读时间，将样本数据分组为：，，，，，，并绘制出如下频率分布表．分组 | 频数 | 频率 |
| 4 |
|
| 10 | 0.1 |
| 46 |
|
| a |
|
| 20 |
|
| 4 |
|
的值；(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为
，，的学生中抽取10人，再从抽取的10名学生中随机抽取1名学生进行阅读经验分享，求抽到做阅读经验分享的学生的课外日均阅读时间不少于80分钟的概率；(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”，请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间．
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4 . 我市某校为了解高一新生对物理科与历史科方向的选择意向，对1000名高一新生发放意向选择调查表，统计知，有600名学生选择物理科，400名学生选择历史科.分别从选择物理科和历史科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表（下表）：
(1)利用表中数据，试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响，并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图，并求出选择物理科的学生的数学成绩的平均数（如图）；
(2)从数学成绩低于80分的选择物理科和历史科的学生中按照分层抽样的方法抽取5个成绩，再从这5个成绩中抽2个成绩，求至少有一个选择物理科学生的概率.
| 分数段 | 物理人数 | 历史人数 |
 | 0 | 2 |
 | 1 | 4 |
 | 3 | 4 |
 | 6 | 5 |
 | 6 | 3 |
 | 4 | 2 |
(1)利用表中数据，试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响，并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图，并求出选择物理科的学生的数学成绩的平均数（如图）；
(2)从数学成绩低于80分的选择物理科和历史科的学生中按照分层抽样的方法抽取5个成绩，再从这5个成绩中抽2个成绩，求至少有一个选择物理科学生的概率.
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解题方法
5 . 为分析某校高一学生的数学成绩，现从该校随机抽取40名学生期末考试的数学成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数），并将数学成绩分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图.
的值；
(2)请根据频率分布直方图，估计该校高一年级期末考试的数学平均分；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
(3)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.
，，…，，得到如图所示的频率分布直方图.
的值；(2)请根据频率分布直方图，估计该校高一年级期末考试的数学平均分；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
(3)若从样本中数学成绩在
与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.
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6 . 东湖湿地公园是凯里市2022年的重点民生工程项目之一，自建成起很多市民到此拍照打卡，为了解市民对公园的体验感，从凯里市游客中随机抽取100名市民对该项目进行评分（满分100分），根据所得数据，按
进行分组，绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值，并计算市民评分的平均数；
(2)为进一步完善公园的建设，按分层随机抽样的方法从评分在中抽取6人，再随机抽取其中2人进行访谈，求这2人的评分在同一组的概率.
进行分组，绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中
的值，并计算市民评分的平均数；(2)为进一步完善公园的建设，按分层随机抽样的方法从评分在
中抽取6人，再随机抽取其中2人进行访谈，求这2人的评分在同一组的概率.
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名校
解题方法
7 . 有4名同学下课后一起来到图书馆看书，到图书馆以后把书包放到了一起，后来停电了，大家随机拿起了一个书包离开图书馆，分别计算下列事件的概率．
(1)恰有两名同学拿对了书包；
(2)至少有两名同学拿对了书包；
(3)书包都拿错了．
(1)恰有两名同学拿对了书包；
(2)至少有两名同学拿对了书包；
(3)书包都拿错了．
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2023-07-14更新
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393次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.
(1)求此人到达当日该市空气重度污染的概率；
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率.
(1)求此人到达当日该市空气重度污染的概率；
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率.
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名校
解题方法
9 . 先后抛郑一枚质地均匀的骰子，第一次抛郑的点数记为
，第二次抛郑的点数记为
．
(1)求
的概率；
(2)求
的概率．
，第二次抛郑的点数记为．(1)求
的概率；(2)求
的概率．
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2023-07-12更新
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274次组卷
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3卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 某地区对初中500名学生某次数学成绩进行分析，将得分分成8组（满分150分）：
，
，整理得到如图所示的频率分布直方图．
(2)用样本数据估计该地的500名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)现从500名学生中利用分层抽样的方法从
的两组中抽取5个人进一步做调查问卷，再从这5个人中随机抽取两人，求抽取到的两人不在同一组的概率．
，，整理得到如图所示的频率分布直方图．
(2)用样本数据估计该地的500名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)现从500名学生中利用分层抽样的方法从
的两组中抽取5个人进一步做调查问卷，再从这5个人中随机抽取两人，求抽取到的两人不在同一组的概率．
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2023-07-12更新
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507次组卷
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4卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
