1 . 根据世行2020年标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为美元为中等偏下收入国家；人均GDP为美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

行政区	区人口占城市人口比例	区人均GDP（单位：美元）
A	25%	8000
B	30%	4000
C	15%	6000
D	10%	3000
E	20%	10000

(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP至少一个没达到中等偏上收入国家标准的概率．

2 . 在 2023 年 世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了 高三年级 50 名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到 如下的统计表：

读书平均时长 (单位：分钟)
人数	5	15	20	5	5
语文成绩优秀	1	8	15	4	4

(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用 该组区间的中点值代表）
(2)若从统计表中在的学生中随机选取 3 名学生的语文成绩进行研究，求这3名学生的语文成绩都优秀的概率.

3 . 年月日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成在轨驻留半年的太空飞行任务，标志着中国空间站关键技术验证阶段圆满完成．并将进入建造阶段某地区为了激发人们对天文学的兴趣，开展了天文知识比赛，满分分（分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，这人按年龄分成组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有人．
   
(1)根据频率分布直方图，估计这人的第百分位数（中位数第百分位数）；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取人，担任“党章党史”的宣传使者．
①若有甲（年龄），乙（年龄）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和，据此估计这人中岁所有人的年龄的平均数和方差．

5 . 某公司有甲、乙两支研发团队，现在要考察两支团队的研发水平，随机抽取两个团队往年研发新品的成果如下：，，，，，，，，，，，，，，.其中，分别表示甲团队研发成功和失败；，分别表示乙团队研发成功和失败.
(1)若某团队成功研发一种新品，则给该团队记1分，否则记0分.试求两队研发新品的成绩的平均数和方差，并比较两团队的研发水平；
(2)若公司安排两团队各自研发一种新品，试估计恰有一队研发成功的概率.

6 . 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中有3个红球，编号分别为A，B，C，有2个黑球，编号分别为D，E，从中一次摸取1个球，取后不放回，连续取两次．
(1)试写出该试验的样本空间；
(2)设事件M：“第一次摸到红球”，事件N：“第二次摸到黑球”，求事件M和事件N发生的概率．

7 . 某校月考，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(单位：分)整理后，得到如下频率分布直方图(其中分组区间为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．

(1)求图中a的值；
(2)若从成绩在[50，60)和[90，100]的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率；
(3)求这次考试成绩中位数的估计值（结果保留小数点后一位）．

8 . 袋子中放有大小质地完全相同的球若干个，其中红色球1个，黑色球1个，白色球个，从袋子中随机抽取1个小球，设取到白色球为事件，且事件发生的概率是．
(1)求的值；
(2)若从袋子中有放回地取球，每次随机取一个，若取到红色球得2分，取到白色球得1分，取到黑色球得0分，求连续两次取球所得分数之和大于2分的概率．

9 . 某工厂的甲､乙､丙三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.

车间	甲	乙	丙
数量	10	20	30

(1)求这6件样品中来自甲､乙､丙各车间产品的数量；
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进步检测，求这2件样品均来自丙车间的概率.