1 . 某电子商务平台的管理员随机抽取了1000位上网购物者,并对其年龄(在10岁到69岁之间)进行了调查,统计情况如下表所示.
已知
,
,
三个年龄段的上网购物的人数依次构成递减的等比数列.
(1)求
的值;
(2)若将年龄在
内的上网购物者定义为“消费主力军”,其他年龄段内的上网购物者定义为“消费潜力军”.现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人,再从这5人中抽取2人,求这2人中至少有一人是消费潜力军的概率.
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 100 | 150 | ![]() | 200 | ![]() | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若将年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7e114a8f9471f03a23829890d88138.png)
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2019-04-01更新
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404次组卷
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3卷引用:【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题
名校
2 . 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300):
该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如下图,把该直方图所得频率估计为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/a6f60a5d-8dd2-4163-a4e1-05f4fea32b4d.png?resizew=311)
(Ⅰ)以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况,则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良?
(Ⅱ)已知空气质量等级为1级时不需要净化空气,空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元,空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天,求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.
空气质量指数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/a6f60a5d-8dd2-4163-a4e1-05f4fea32b4d.png?resizew=311)
(Ⅰ)以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况,则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良?
(Ⅱ)已知空气质量等级为1级时不需要净化空气,空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元,空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天,求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.
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2019-04-01更新
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607次组卷
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2卷引用:【市级联考】广西壮族自治区柳州市2019届高三毕业班3月模拟考试数学(文)试题
3 . 某校为了调查高三男生和女生周日学习用时情况,随机抽取了高三男生和女生各40人,对他们的周日学习时间进行了统计,分别得到了高三男生的学习时间(单位:小时)的频数分布表和女生的学习时间的频率分布直方图.)(学习时间均在
内)
男生周日学习时间频数表
女生周日学习时间频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/56e0f572-4bc9-4405-86d4-98e11838fed2.png?resizew=271)
(1)根据调查情况,该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生?请说明理由;
(2)从被抽到的80名高三学生中周日学习用时在
内的学生中抽取2人,求恰巧抽到1男1女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87a64b1cff227605294bc1be2adfb84.png)
男生周日学习时间频数表
学习时间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 4 | 2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/56e0f572-4bc9-4405-86d4-98e11838fed2.png?resizew=271)
(1)根据调查情况,该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生?请说明理由;
(2)从被抽到的80名高三学生中周日学习用时在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d8405b91c3586f78d4ddafc776d543.png)
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名校
4 . 不透明的袋中有5个大小相同的球,其中3个白球,2个黑球,从中任意摸取2个球,则摸到同色球的概率为________ .
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2019-03-10更新
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566次组卷
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5卷引用:【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题
5 . 某电视台制作了一套励志节目,内容是由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们碎玉生活和生命的感悟,给予青年现实的讨论和心灵的滋养,同时也在讨论中国青年的社会问题,受到青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了
两个地区共100名观众,得到如下的
列联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/9/2093246685396992/2094012437626880/STEM/1b504d57b92246a488d67db772e2888c.png?resizew=533)
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众为“满意”的概率为0.35,且
.
(1)完成上述表格,并根据表格判断是否有
d 把握认为观众的满意度与所在地区有关系?
(2)现从被调查的100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,求抽取
地区“满意”的观众的人数各是多少?
(3)在(2)抽取的“满意”的观众中,随机选出2人进行座谈,求至多有1名是
地区观众的概率.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/9/2093246685396992/2094012437626880/STEM/1b504d57b92246a488d67db772e2888c.png?resizew=533)
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众为“满意”的概率为0.35,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2a960c2a42cc9856242dcbdd0622af.png)
(1)完成上述表格,并根据表格判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)现从被调查的100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,求抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(3)在(2)抽取的“满意”的观众中,随机选出2人进行座谈,求至多有1名是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
6 . (理)某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内,发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表,规定:
三级为合格等级,
为不合格等级.
为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照
的分组作出频率分布直方图如图所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/fe2990b8-38d2-45c2-8570-9259d9514037.png?resizew=334)
(1)求
和频率分布直方图中的
的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(3)在选取的样本中,从
两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研,记
表示所抽取的
名学生中为
等级的学生人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4991fd350f4fb37601d43908c03c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6df39fa3ddd59c0f061327fb21e9292.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/fe2990b8-38d2-45c2-8570-9259d9514037.png?resizew=334)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(3)在选取的样本中,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e478787ebfeb68a5a7594dbd9eecd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2019-03-21更新
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916次组卷
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9卷引用:2016届西藏日喀则一中高三下学期二模理科数学试卷
名校
7 . 新鲜的荔枝很好吃,但摘下后容易变黑,影响卖相.某超市计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝,每天进货量相同且每公斤20元,当日18时前售价为每公斤24元,18时后以每公斤16元的价格销售完毕.根据往年情况,每天的荔枝需求量与当天平均气温有关,如下表表示:
为了确定今年6月1日6月30日的日购数量,统计了前三年六月各天的平均气温,得到如下的频数分布表:
(1)假设该超市在以往三年内的六月每天进货100公斤,求荔枝为超市带来的日平均利润(结果取整数).
(2)若今年该超市进货量为200公斤,以记录的各需求量的频率作为相应的概率,求当天超市不亏损的概率.
平均气温t(摄氏度) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
需求量n(公斤) | 50 | 100 | 200 | 300 |
平均气温 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
(2)若今年该超市进货量为200公斤,以记录的各需求量的频率作为相应的概率,求当天超市不亏损的概率.
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名校
8 . 游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大,被戏称为“王者农药”.某车间20名青年工人都有着不低的游戏段位等级,其中白银段位11人,其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人,若抽得黄金段位的概率是0.2,则抽得铂金段位的概率是
A.0.20 | B.0.22 | C.0.25 | D.0.42 |
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2018-04-17更新
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864次组卷
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6卷引用:2019届广西梧州市高考一模试卷(文科)数学试题
13-14高一下·陕西宝鸡·期末
名校
9 . 运行如图所示的程序框图,设输出的数据构成的集合为
,从集合
中任取一个元素
,则函数
,
是增函数的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/a71e59e9-beb0-4f38-9ec7-9956de65c7aa.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd3f86cd7afe812f3d8e131bee1e315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/a71e59e9-beb0-4f38-9ec7-9956de65c7aa.png?resizew=163)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-10更新
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441次组卷
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10卷引用:广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题
广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(文)试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷(三)数学(理)试题(已下线)2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题2019届湖南师大附中高三第一次高考模拟文科数学试题(已下线)专题40 算法与程序框图-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
名校
10 . 某厂家为了了解一款产品的质量,随机抽取200名男性使用者和100名女性使用者,对该款产品进行评分,绘制出如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/22/1907543587594240/1908881823866880/STEM/c74f97c4-6d8f-4382-a927-1e1aaf2d5b4c.png)
(1)利用组中值(数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数),估计100名女性使用者评分的平均值;
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从这200名男性中抽取20名,在这20名中,从评分不低于80分的人中任意抽取3名,求这3名男性中恰有一名评分在区间
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/22/1907543587594240/1908881823866880/STEM/c74f97c4-6d8f-4382-a927-1e1aaf2d5b4c.png)
(1)利用组中值(数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数),估计100名女性使用者评分的平均值;
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从这200名男性中抽取20名,在这20名中,从评分不低于80分的人中任意抽取3名,求这3名男性中恰有一名评分在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2018-03-24更新
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502次组卷
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3卷引用:广西梧州市2018届高三3月适应性测试(二模)数学文试题
广西梧州市2018届高三3月适应性测试(二模)数学文试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练二(文)江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学(文A+理B+)试题