名校
解题方法
1 . 从3,4,5,6四个数中任取两个数,则两个数之差为2的概率是______ .
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2 .
年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境,某部门在某小区年龄处于
岁的人中随机地抽取
人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/62894096-64bd-436e-b0b2-06fb54d1cacf.png?resizew=223)
(1)根据频率分布直方图,估计这
人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
(2)已知年龄段在
的“环保族”有
人,年龄段在
的“环保族”有
人,现从年龄段在
的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取
人进行专访,并在这
人中选取
人作为记录员,求选取的
名记录员中至少有一人年龄在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb55056c102548a3ab772e515e9380b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/62894096-64bd-436e-b0b2-06fb54d1cacf.png?resizew=223)
(1)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(2)已知年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a5f1c2cd303787b92ab06de5a9f737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
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解题方法
3 . 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
.
(1)求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
的人数;
(2)若在抽出的第2组和第4组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这5名中采用简单随即抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人,求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277c057d25e676a5d39dd66f965a8496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe6471715aea341f83bddbf7b0e68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7818c94662e2eb8900ee933be9970be.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/0bac9b5d-ac68-4e32-a90c-f9ee396676c7.png?resizew=239)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe6471715aea341f83bddbf7b0e68e.png)
(2)若在抽出的第2组和第4组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这5名中采用简单随即抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人,求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
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4 . 4月23日是世界读书日,树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图:(以各组的区间中点值代表该组的各个值)
(1)从一周课外阅读时间为
的学生中按比例分配抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求恰好一男一女的概率;
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
,
;
(3)估计总样本的平均数
和方差
.
参考数据和公式:男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
和
.
,
和
分别表示男生和女生一周阅读时间的样本,其中
.
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
![]() | 9 |
![]() | 25 |
![]() | 3 |
![]() | 3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/ed242e57-280d-40ae-8d49-1ccf401df981.png?resizew=212)
(1)从一周课外阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
(3)估计总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bce7f04c4e959f599daf4480c8adb51.png)
参考数据和公式:男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f19d63378fe44924a6fd4832c75d04e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84911b013cdc6155b57586cf3831d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be0ef95380f4ef8ec119ef2c34c579d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f917388ae25d2d20d105864636c9ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16101f2ce55cc99f235f7bfefbc3a490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e206f3afdceb17bd0fd3b3859f9b2cf.png)
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名校
5 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识,使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识,提高预防能力做到科学防护,科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答,共有 100 人参加了这次问答,将他们的成绩(满分 100 分)分成
,
,
,
,
,
这六组,制成如图 所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值,并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替);
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
内的人中抽取一个容量为5的样本,再从样本中任意抽取2人,求这2人的问答成绩均在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/28/832d05b0-dfae-4463-ad21-c2d81894bd1c.png?resizew=235)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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2023-07-26更新
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925次组卷
|
21卷引用:云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月大联考数学试题
云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月大联考数学试题云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高二上学期10月份联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷四川省成都市成都市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 概率(练)四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)高中数学-高二上-54四川省盐亭中学2023届高三上学期(12月)第四次模拟数学(文科)试题江西省新余市第一中学、江西省丰城中学2023届高三上学期联考数学(理)试题(已下线)专题22 统计与概率初步(讲义)广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学(文)试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
解题方法
6 . 抛掷两枚质地均匀的硬币,观察它们落地时朝上的面的情况,则两枚硬币均正面朝上的概率为( )
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-20更新
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508次组卷
|
3卷引用:云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题
名校
7 . 某校为增强学生的环保意识,普及环保知识,在全校范围内组织了一次有关环保知识的竞赛. 现从参赛的所有学生中,随机抽取
人的成绩(满分为
分)作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/d4a957d8-5980-4c88-b74a-389b18b64671.png?resizew=233)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校此次环保知识竞赛成绩的第
百分位数;
(2)在该样本中,若采用分层抽样的方法,从成绩低于
分的学生中随机抽取
人,查看他们的答题情况,再从这
人中随机抽取
人进行调查分析,求这
人中至少有
人成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/d4a957d8-5980-4c88-b74a-389b18b64671.png?resizew=233)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(2)在该样本中,若采用分层抽样的方法,从成绩低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
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2023-03-08更新
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506次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题
云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间,著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部,则抽到《几何原本》的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-19更新
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1136次组卷
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7卷引用:云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)章节综合测试-概率(已下线)专题06 古典概型-1(已下线)第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 抛一枚质地均匀的骰子两次.记事件
两次的点数均为偶数
两次的点数之和小于7
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d3d1b006b2efda9c789a7a22c9b8b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430496e158fff4096d8d867d013394fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-17更新
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565次组卷
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4卷引用:云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 2014年12月28日开始,北京市公共汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如表所示.(不考虑公交卡折扣情况).已知在北京地铁四号线上,任意一站到陶然亭站的票价不超过5元,现从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/e6f58c63-439a-40da-bd29-04be4cc4e44d.png?resizew=175)
(1)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这 120人中分层抽样 所选的结果相同,现从这6人中随机选出2人,求这2人的票价和恰好为8元的概率;
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共汽车的路程均为S公里,试写出S的取值范围.(只需写出结论)
乘公共汽车方案 | 10公里(含)内2元; 10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含). |
乘坐地铁方案(不含机场线) | 6公里(含)内3元; 6公里至12公里(含)4元; 12公里至22公里(含)5元; 22公里至32公里(含)6元; 32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含). |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/e6f58c63-439a-40da-bd29-04be4cc4e44d.png?resizew=175)
(1)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共汽车的路程均为S公里,试写出S的取值范围.(只需写出结论)
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