名校
解题方法
1 . 从3,4,5,6四个数中任取两个数,则两个数之差为2的概率是______ .
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2 .
年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境,某部门在某小区年龄处于
岁的人中随机地抽取
人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/62894096-64bd-436e-b0b2-06fb54d1cacf.png?resizew=223)
(1)根据频率分布直方图,估计这
人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
(2)已知年龄段在
的“环保族”有
人,年龄段在
的“环保族”有
人,现从年龄段在
的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取
人进行专访,并在这
人中选取
人作为记录员,求选取的
名记录员中至少有一人年龄在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb55056c102548a3ab772e515e9380b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/62894096-64bd-436e-b0b2-06fb54d1cacf.png?resizew=223)
(1)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(2)已知年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a5f1c2cd303787b92ab06de5a9f737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
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3 . 4月23日是世界读书日,树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图:(以各组的区间中点值代表该组的各个值)
(1)从一周课外阅读时间为
的学生中按比例分配抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求恰好一男一女的概率;
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
,
;
(3)估计总样本的平均数
和方差
.
参考数据和公式:男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
和
.
,
和
分别表示男生和女生一周阅读时间的样本,其中
.
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
![]() | 9 |
![]() | 25 |
![]() | 3 |
![]() | 3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/ed242e57-280d-40ae-8d49-1ccf401df981.png?resizew=212)
(1)从一周课外阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
(3)估计总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bce7f04c4e959f599daf4480c8adb51.png)
参考数据和公式:男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f19d63378fe44924a6fd4832c75d04e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84911b013cdc6155b57586cf3831d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be0ef95380f4ef8ec119ef2c34c579d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f917388ae25d2d20d105864636c9ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16101f2ce55cc99f235f7bfefbc3a490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e206f3afdceb17bd0fd3b3859f9b2cf.png)
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名校
解题方法
4 . 在①高一或高二学生的概率为
;②高二或高三学生的概率为
;③高三学生的概率为
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
已知某高中的高一有学生600人,高二有学生500人,高三有学生a人,若从所有学生中随机抽取1人,抽到___________.
(1)求a的值;
(2)若按照高一和高三学生人数的比例情况,从高一和高三的所有学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人是高三学生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ea895598d35e7c65d90e5e81ed5bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76433c2ae8d071413d7d8e93735ba07a.png)
已知某高中的高一有学生600人,高二有学生500人,高三有学生a人,若从所有学生中随机抽取1人,抽到___________.
(1)求a的值;
(2)若按照高一和高三学生人数的比例情况,从高一和高三的所有学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人是高三学生的概率.
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2022-08-09更新
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1403次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型B卷(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题(已下线)12.2古典概率(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题22 统计与概率初步(练习)(已下线)高考新题型-概率(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)(已下线)第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
5 . 读书可以增长知识,开拓视野,修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a566d9e2-356c-4e71-9550-4e596c7bc555.png?resizew=233)
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
;
(3)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取6人,再从这6人中任意抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
9 | |
25 | |
3 | |
3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a566d9e2-356c-4e71-9550-4e596c7bc555.png?resizew=233)
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
(3)从一周课外阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
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2022-07-10更新
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505次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷
名校
6 . 先后随机投掷质地均匀的骰子三次,以第一次向上的面上的数字为空间直角坐标系中点的横坐标,第二次向上的面上的数字为纵坐标,第三次向上的面上的数字为竖坐标,那么组成横坐标、纵坐标、竖坐标都是偶数的点的概率等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/da445292-389a-4180-ad50-bc7985773628.png?resizew=255)
(1)根据频率分布直方图,估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数
(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
,
和
的年轻人中抽取5人,再从中任选2人进行调查,求其中至少有1人每天阅读时间位于
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/da445292-389a-4180-ad50-bc7985773628.png?resizew=255)
(1)根据频率分布直方图,估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
(2)采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
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2021-12-11更新
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760次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
20-21高二下·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
8 . 齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.某天,齐王与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,则田忌获胜概率为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-02更新
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3728次组卷
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14卷引用:云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题
云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题5.2概率及运算(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题(已下线)10.4 第十章《概率》 综合测试 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)第十章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8讲 统计与概率(2) - 《考点·题型·密卷》
名校
解题方法
9 . 对于新型冠状病毒肺炎,目前没有特异治疗方法.只能严格落实常态化防控要求,落实隔离防控措施,全力做好疫情防控工作.已知甲通过核酸检测确诊为呈“阳性”,经过追踪发现甲有乙,丙,丁,戊四位密切接触者,现把这四个人平均分成二组,分别送到两个医院进行隔离观察,则乙,丙两人被分到同一个医院的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-06更新
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2418次组卷
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8卷引用:云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题
云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性检测理科重点班数学试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学(文)试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题
10 . 某校开设5门不同的选修课程,其中3门理科类和2门文科类,某同学从中选修2门课程,则该同学恰好选中1文1理的概率为________ .
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2019-02-13更新
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1150次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题