1 . 集合的分类
含有有限个元素的集合叫作_________ ，含有无限个元素的集合叫作_________ ，不含任何元素的集合叫作__________ ，记作______ .
含有有限个元素的集合叫作
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2 . 集合的表示方法
（1）________ 是把集合中的元素一一列举出来写在“{}”内表示集合的方法，一般可将集合表示成{a，b，c，…}；
（2）通过描述元素满足的条件表示的集合叫作________ .
（1）
（2）通过描述元素满足的条件表示的集合叫作
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3 . 常用数集及其记法
全体自然数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体正整数组成的集合简称________ ，记作_____ 或_____ ；
全体整数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体有理数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体实数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体正实数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体自然数组成的集合简称
全体正整数组成的集合简称
全体整数组成的集合简称
全体有理数组成的集合简称
全体实数组成的集合简称
全体正实数组成的集合简称
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4 . 集合与元素的关系:一个集合确定后，任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了，如果元素a在集合中A中，就说元素a______ 集合A，记作_______ ，如果元素a在不集合中A中，就说元素a______ 集合A，记作_______ .
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解题方法
5 . 集合的概念:一般地，我们把指定的某些对象的全体称为_________ ，通常用大写字母A，B，C，…表示，集合中的每个对象叫做这个集合的________ ，通常用小写字母a，b，c，…表示.
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6 . 分段函数
在函数
的定义域中，对于自变量x的不同_______ ，有着不同的_______ ．
在函数
的定义域中，对于自变量x的不同
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7 . 函数的最大（小）值
设函数的定义域是D，若存在实数M，对所有的
，都有_______ ，且存在
，使得
，则称M为函数的最大（小）值．
函数的最大值和最小值统称为_______ ．
设函数
的定义域是D，若存在实数M，对所有的，都有，使得，则称M为函数的最大（小）值．函数的最大值和最小值统称为
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8 . 函数的三种表示法_______ 、_______ 、_______
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9 . 函数的概念
给定实数集
中的两个非空数集A和B，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有______ 确定的数y和它对应，那么就把对应关系f称为定义在集合A上的一个函数，记作，
．其中集合A称为函数的______ ，x称为自变量，与x值对应的y值称为函数值，集合______ 称为函数的值域．
给定实数集
中的两个非空数集A和B，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有，．其中集合A称为函数的
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10 . 生活中的变量关系
（1）依赖关系：在某个变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生变化，那么就称这两个变量具有______ 关系．
（2）函数关系：对于变量x的每一个值，变量y都有______ 确定的值和它对应．
（1）依赖关系：在某个变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生变化，那么就称这两个变量具有
（2）函数关系：对于变量x的每一个值，变量y都有
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