1 . 济南新旧动能转换先行区,承载着济南从“大明湖时代”迈向“黄河时代”的梦想,肩负着山东省新旧动能转换先行先试的重任,是全国新旧动能转换的先行区.先行区将以“结构优化､质量提升”为目标,通过开放平台汇聚创新要素,坚持绿色循环保障持续发展,建设现代绿色智慧新城.2019年某智能机器人制造企业有意落户先行区,对市场进行了可行性分析,如果全年固定成本共需2000(万元),每年生产机器人(百个),需另投入成本(万元),且,由市场调研知,每个机器人售价6万元,且全年生产的机器人当年能全部销售完.
(1)求年利润(万元)关于年产量(百个)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)该企业决定:当企业年最大利润超过2000(万元)时,才选择落户新旧动能转换先行区.请问该企业能否落户先行区,并说明理由.

2 . 随着科技的发展，智能手机已经开始逐步取代传统渗透进入了人们娱乐生活的各个方面，我们的生活已经步入移动互联网时代.2020年，某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，计划用一年时间进行试产､试销.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本280万，每生产(千部)手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（1）求出2020年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式(利润销售额成本)；
（2）2020年产量为多少(千部)时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

3 . 某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.

销量t	1	4	6
利润Q	2	5	4.5

4 . 某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本万元，每处理一万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足关系：（注：总收益=总成本+利润）
（1）写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系；
（2）该市计划引入台这种设备，当每台每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.

5 . 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.
（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

6 . 在经济学中，函数的边际函数定义为．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产台的收益函数为 （单位：万元），成本函数（单位：万元），该公司每月最多生产台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）
（1）求利润函数及边际利润函数；
（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到）
（3）求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．

7 . “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产百台的销售收入（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
（1）为使该产品的生产不亏本，月产量应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.

8 . 某服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产销售权，每生产1百套成本为1万元，每生产（百套）的销售额万元满足：
（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装可获得利润最大？此时，利润为多少万元？

9 . 某厂每年生产某种产品万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为20万元，浮动成本，.若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡.
（1）设年利润为（万元），试求与的关系式；
（2）年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？并求出最大利润.

10 . 小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润（单位：万元）与投入成本（单位：万元）的数据如下：

投入成本	0.5	1	2	3	4	5	6
毛利润	1.06	1.25	2	3.25	5	7.25	9.98

为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型，中选一个进行预测.
（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；
（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率的最大值，并说明理由.（）