名校
1 . 在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备
万台且全部售完，每万台的销售收入
（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式：（利润=销售收入－成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润．
万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式：（利润=销售收入－成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润．
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2021-07-18更新
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333次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 
年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为
万元，每生产千件，需另投入成本为
，当年产量不足
千件时，
(万元).当年产量不小于千件时，
(万元).每件商品售价为
万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润
(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，(万元).当年产量不小于千件时，(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润
(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2020-11-29更新
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1076次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.4函数的应用(一)-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期第五次测试数学试题（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一12月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供
(万元)的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后，防护服产量将增加到
(万件)，其中k为工厂工人的复工率(
).A公司生产t万件防护服还需投入成本
(万元).
（1）将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)；
（2）对任意的
(万元)，当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？(精确到0.01).
(万元)的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后，防护服产量将增加到(万件)，其中k为工厂工人的复工率().A公司生产t万件防护服还需投入成本(万元).（1）将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)；
（2）对任意的
(万元)，当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？(精确到0.01).
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2020-10-31更新
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597次组卷
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7卷引用：上海市青浦区2021届高三二模数学试题
上海市青浦区2021届高三二模数学试题湖南省岳阳市2020-2021学年高一下学期教学质量检测数学试题（已下线）专题3.8 函数的应用（一）-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥八中2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 设银行一年期定期储蓄年利率为
，若存款到期不取出继续留存于银行，则银行自动将本金及本期利息之和（本利和）自动转存一年期定期储蓄．
(1)设本金为a元，本利和为y，写出y关于存入年数x的函数关系式；
(2)银行通常以大额定期储蓄浮动利率吸引居民储蓄．以某银行为例，10万元及以上的大额定期储蓄一年期定期储蓄年利率为2.75%，每满一年自动转存；三年期定期储蓄年利率为3.8%，按单利计算，即满一年产生的利息下一年不计息．现某人有20万元，准备存入银行三年，问该人选择哪一种方式存款，3年后获利息较多？多多少元？（精确到1元）
，若存款到期不取出继续留存于银行，则银行自动将本金及本期利息之和（本利和）自动转存一年期定期储蓄．(1)设本金为a元，本利和为y，写出y关于存入年数x的函数关系式；
(2)银行通常以大额定期储蓄浮动利率吸引居民储蓄．以某银行为例，10万元及以上的大额定期储蓄一年期定期储蓄年利率为2.75%，每满一年自动转存；三年期定期储蓄年利率为3.8%，按单利计算，即满一年产生的利息下一年不计息．现某人有20万元，准备存入银行三年，问该人选择哪一种方式存款，3年后获利息较多？多多少元？（精确到1元）
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2021-12-02更新
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208次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.2（3）指数函数
沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.2（3）指数函数（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）5.2 函数模型的应用 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册
20-21高一下·浙江·期末
名校
5 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本
万元，当产量不大于90万箱时，
；当产量超过90万箱时，
，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
（Ⅰ）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
（Ⅱ）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
万元，当产量不大于90万箱时，；当产量超过90万箱时，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．（Ⅰ）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
（Ⅱ）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
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2021-05-19更新
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425次组卷
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6卷引用：【新东方】双师261高一下
（已下线）【新东方】双师261高一下（已下线）【新东方】在线数学130高一下浙江省台州市9+1高中联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 新冠疫情爆发后，某企业利用部分人工转产口罩.每生产万件(每件5个口罩)，需投入固定成本5万元，流动成本
万元，当月产量小于7万件时，
(万元)；当月产量不小于7万件时，
(万元).口罩销售价为6元/件，且生产的口罩能全部售出.
（1）写出月利润
(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；(注：月利润
月销售收入
固定成本
流动成本)
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？
万件(每件5个口罩)，需投入固定成本5万元，流动成本万元，当月产量小于7万件时，(万元)；当月产量不小于7万件时，(万元).口罩销售价为6元/件，且生产的口罩能全部售出.（1）写出月利润
(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；(注：月利润月销售收入固定成本流动成本)（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？
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2020-09-29更新
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404次组卷
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10卷引用：期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）
（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题蓉城名校联盟2019-2020学年度高二下学期期中联考理科数学试题四川省成都市新都区成都市新都一中2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（三）数学（文）试题
名校
7 . 某变异病毒感染的治疗过程中，需要用到某医药公司生产的
类药品．该公司每年生产此类药品的年固定成本为160万元，每生产千件需另投入成本为
（万元），每千件药品售价为60万元，此类药品年生产量不超过280千件，假设在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
（1）求公司生产类药品当年所获利润
（万元）的最大值；
（2）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润.
类药品．该公司每年生产此类药品的年固定成本为160万元，每生产千件需另投入成本为（万元），每千件药品售价为60万元，此类药品年生产量不超过280千件，假设在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.（1）求公司生产
类药品当年所获利润（万元）的最大值；（2）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润.
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2021-02-02更新
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287次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
8 . 某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款智能手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本200万元，每生产（千部）手机，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价5000元，且全年内生产的手机若不超过100(千部)则当年能全部销售完.
（1）求出2021年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本)；
（2）2021年年产量(千部)为多少时，企业所获利润最大?最大利润是多少?
（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价5000元，且全年内生产的手机若不超过100(千部)则当年能全部销售完.（1）求出2021年的利润
(万元)关于年产量(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本)；（2）2021年年产量
(千部)为多少时，企业所获利润最大?最大利润是多少?
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名校
9 . 为助力凉山脱贫攻坚，州农科所通过培育新品种、引进新技术及配套高产栽培技术示范，为某县水果产业发展提供技术服务.研究发现，一亩脐橙树的产量
（单位：吨）与肥料费用（单位：千元）近似满足如下关系：使用肥料不超过3千元时
，若使用肥料超过3千元且不超过6千元时
.此外，还需投入其他成本
千元.若该脐橙的市场售价为1万元/吨，且市场上对脐橙的需求始终供不应求，该脐橙树每亩可获得的利润为
.
（1）求的解析式；
（2）求当每亩地投入多少肥料时利润最大？并求出利润的最大值.
（单位：吨）与肥料费用（单位：千元）近似满足如下关系：使用肥料不超过3千元时，若使用肥料超过3千元且不超过6千元时.此外，还需投入其他成本千元.若该脐橙的市场售价为1万元/吨，且市场上对脐橙的需求始终供不应求，该脐橙树每亩可获得的利润为.（1）求
的解析式；（2）求当每亩地投入多少肥料时利润最大？并求出利润的最大值.
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2021-02-04更新
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239次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元，
假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.
（1）求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；
（2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.
假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.（1）求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；
（2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.
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2020-11-21更新
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827次组卷
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11卷引用：天津市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
天津市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题河北省邢台市威县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省宜昌市秭归县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩六校联考2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省广东外语外贸大学附属外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联合考试数学（理）试题河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联合考试数学（文）试题云南省楚雄州中小学2020-2021学年高一上学期期中教学质量监测数学试题（已下线）安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题广东省高州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
