1 . 某地因地制宜，大力发展“生态水果特色种植”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2 . 某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”，决定种植某种水果，该水果单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，单株成本投入（含施肥、人工等）为元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）.
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

3 . 荷兰阿斯麦尔公司（ASML）是全球高端光刻机霸主，最新的EUV（极紫外光源）具备工艺.芯片是手机中重要部件，除此以外还有如液晶屏、电池等配件.如果某工厂一条手机配件生产线的产量（单位：百个）与生产成本x（单位：百元）满足如下关系：此外，还需要投入其他成本（如运输、包装成本等）百元，已知这种手机配件的市场售价为16元/个（即16百元/百个），且市场需要始终供不应求.记这条生产线获得的利润为（单位：百元）.
（Ⅰ）求的函数表达式；
（Ⅱ）当投入的生产成本为多少时，这条生产线获得的利润最大？最大利润是多少？

4 . 某工厂生产某种产品的固定成本为3万元，该工厂每生产100台该产品的生产成本为1万元，设该产品的产量为（单位：百台），其总成本为（单位：万元）（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入（单位：万元）满足.设工厂利润为（利润=销售收入-总成本），假定该产品产销平衡，根据上述信息求下列问题：
(1)求的解析式
(2)要使工厂有盈利，产量应控制在什么范围内？
(3)工厂生产多少台产品时，盈利最大？

5 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，现为了配合环境卫生综合整治，某企业引进了除尘设备，除尘后每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

6 . 2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株､“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当年产量不足万箱时，；当年产量不低于万箱时，若每万箱口罩售价万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.
(1)求年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数关系式；
(2)年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？（注：）

7 . 某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为700万元，除此之外每台机器的额外生产成本与产量满足一定的关系式.设年产量为（）台，若年产量不足80台，则每台设备的额外成本为万元；若年产量大于等于80台小于等于200台，则每台设备的额外成本为.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？

8 . 2020年上半年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”.疫情爆发后，造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套72元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万套），同时A公司生产t（万套）防护服需要投入成本（万元）.
（1）当政府的专项补贴至少为多少万元时，A公司生产防护服才能不产生亏损？
（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A公司生产防护服产生的收益最大？
（注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本）

9 . 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本y（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式近似地表示为．问：
（1）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求每吨最低平均成本;
（2）如果每吨平均出厂价为16万元，求年生产量为何范围时，获得的年利润可超过1200万元．

10 . 某高科技公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的每天固定成本为元，每生产件，需另投入成本为元，每件产品售价为元（该新产品在市场上供不应求可全部卖完）．
（1）写出每天利润关于每天产量的函数解析式；
（2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大．