名校
1 . 记集合
.对任意
，
，记
，对于非空集合
，定义集合
.
(1)当
时，写出集合
；对于
，写出
；
(2)当
时，如果
，求
的最小值；
(3)求证：
.
（注：本题中，表示有限集合A中的元素的个数.）
.对任意，，记，对于非空集合，定义集合.(1)当
时，写出集合；对于，写出；(2)当
时，如果，求的最小值；(3)求证：
.（注：本题中，
表示有限集合A中的元素的个数.）
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2 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
(1)已知
，写出所有的
，使得
；
(2)已知
，若
，并且
，求
的最大值；
(3)设集合
中有
个元素，若
中任意两个元素间的距离的最小值为
，求证
，对于，，定义与之间的距离为．(1)已知
，写出所有的，使得；(2)已知
，若，并且，求的最大值；(3)设集合
中有个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为，求证
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解题方法
3 . 已知集合
.若
，则
的最大值为（ ）
.若，则的最大值为（ ）| A．2 | B．0 | C． | D．-2 |
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2024-05-10更新
|
1025次组卷
|
4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试题
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题（已下线）【讲-提升版】1.1集合（高三一轮）（已下线）【讲-提升版】1.1集合（高三一轮）1
名校
4 . 已知集合
，，则可以为（ ）
，，则可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知集合
，其中
且
，非空集合
，记
为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素
时，
．
(1)若
，写出所有可能的集合B；
(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；
(3)若
，证明：存在非空集合，使得是
的倍数．
，其中且，非空集合，记为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．(1)若
，写出所有可能的集合B；(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；(3)若
，证明：存在非空集合，使得是的倍数．
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2024-01-20更新
|
320次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
6 . 下列正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 设集合
，
，那么下列结论正确的是（ ）
，，那么下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
|
358次组卷
|
2卷引用：北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 设集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B．  | C． | D． |
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名校
9 . 下列关系正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
|
259次组卷
|
2卷引用：北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知
，
，且，则的值为________ ；
，，且，则的值为
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