1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一,指的是:已知动点
与两个定点
,
的距离之比为
(
,且
),那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若平面内两定点
,
间的距离为
,动点
满足
,则
的最大值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c27676db1dadac691fb5f50f6155a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a430c41f782c5c12f68a49c5d0cb1ee2.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,设A(﹣3,0),B(3,0),动点M满足
=2,则动点M的轨迹方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d640935e7a46779d3306c2f87680bb.png)
A.(x﹣5)2+y2=16 | B.x2+(y﹣5)2=9 |
C.(x+5)2+y2=16 | D.x2+(y+5)2=9 |
您最近一年使用:0次
2019-10-14更新
|
1225次组卷
|
14卷引用:云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学(文)试题
云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学(文)试题云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学(理)试题湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.3 圆的方程(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9.2 直线与圆的位置关系(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省成都市石室中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文科)试题(已下线)专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专练26 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点的距离之比为定值
(
≠1)的点所形成的图形是圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系xOy中,
,点P满足
.当P、A、B三点不共线时,△PAB面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf1db3d608d81245f34a0d7b1aaab2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df5d30e4268a4b86a4e098e8cb57da3.png)
A.24 | B.12 | C.6 | D.4![]() |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 阿波罗尼奥斯(Apollonius)(公元前262~公元前190),古希腊人,与欧几里得和阿基米德齐名,他的著作《圆锥曲线论》凭一己之力将圆锥曲线研究殆尽,致使后人没有任何可插足之地;直到17世纪,笛卡尔和费马的坐标系之后,数学家建立起了解析几何体系,圆锥曲线的研究才有了突破.阿波罗尼奥斯在他的著作里得到了这样的结论:平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆,也称阿氏圆.已知动点P到点
与到点
的距离之比为2∶1,则动点P的轨迹方程为______ ;若动点A满足
,则动点A的轨迹方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8547f2b4e89b0ae1445bda02d46f0668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f36374ce95a4945d0e58264c2b271f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e11c8fc54f0ff7b66f680f67dbad28d.png)
您最近一年使用:0次
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点的距离之比为定值
的点所形成的图形是圆.后来人们将这样得到的圆称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系xOy中,
,
,动点P满足
,则动点P形成的阿波罗尼斯圆的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08f5d6f91366da27e9b96452bb04977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4293d2773b953f4a7f930372e65e58a8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-11-14更新
|
232次组卷
|
2卷引用:河南省平顶山市宝丰县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 唐代诗人李颀的诗
古从军行
开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为
,若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883a7a44b30a2daacb2500f1218b3d48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed42d67cabd8a63afd84aa3311f2012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d816a6e4a5c6375309040fdda0038b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-12-05更新
|
474次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 大约在2000多年前,由我国的墨子给出圆的概念:“一中同长也”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等,这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年,已知
为原点,
,若
,则线段
长的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea706a32b7b7ba3650a3623d5c2063c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674bafb6526ebed76e44e87b3d251997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 大约2000多年前,我国的墨子就给出了圆的概念:“一中同长也.”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里德给出的圆的定义要早100年.已知
是坐标原点,
,若
,则线段
长的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246766d1b839473ecf41c906e11a77ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5294c4128e32fa000914b9a99523f6b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
您最近一年使用:0次
2020-11-17更新
|
440次组卷
|
7卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷363江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
9 . 阿波罗尼奥斯(Apollonius,约前262~约前190)是古希腊时期的数学家、天文学家.师从于欧几里得,他结合前人的研究成果,在没有现代数学符号系统的支持下,以超越常人的智慧写出了经典之作《圆锥曲线论》.该书共八卷,传下来七卷,其中给出了解析几何的大部分内容的论断和证明.在其第七卷《平面轨迹》中提出:如果一个移动的点与两定点之间距离的比是常量(且不等于1),则它的轨迹是一个圆.现在已知两个定点的坐标分别为
,
,动点
满足
,则
点轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420d464c96149bd9cb5c7b1b3548133c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-02-03更新
|
288次组卷
|
2卷引用:河南省郑州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》,该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题,其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”,简称“阿氏圆”.用解析几何方法解决“到两个定点
,
的距离之比为
的动点
轨迹方程是:
”,则该“阿氏圆”的半径是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6234e06780800a0796395b6b797994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4513a9f10a7e5f4848d1fe3e6e8a6be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfa1e7ffae662aefb49a44c52d4954d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2025bac7b08ec9f206cfce02bdd7ec.png)
您最近一年使用:0次