真题
名校
1 . 某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）从该班随机选
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有5名男同学
名女同学
现从这
名男同学和名女同学中各随机选人，求
被选中且
未被选中的概率.
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
| 参加演讲社团 | | |
| 未参加演讲社团 |  |  |
（1）从该班随机选
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率.
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2016-12-03更新
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2999次组卷
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17卷引用：2015-2016学年山东临沂十八中高一6月月考数学试卷
2015-2016学年山东临沂十八中高一6月月考数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高一上学期月考三数学试卷【全国百强校】重庆市綦江中学2017-2018学年高一下学期第三学月考试数学试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 本章小结河北省石家庄市二十二中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题（已下线）第五章 统计与概率 本章小结河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教B版（2019）必修第二册课本习题第五章本章小结（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）第十章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）2015-2016学年广东省湛江一中高一下第一次月考文科数学试卷湖南省茶陵县第二中学高中数学必修3 第三章 概率 章末检测题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5个数字开始，由左到右依次选取两个数字，写出选取的5个个体编号.
| 7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
| 3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
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2020-02-05更新
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909次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 小结（已下线）第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体6.2.1简单随机抽样-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册人教B版（2019）必修第二册课本习题习题5-1辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：
(1)将各次训练记录击中飞碟的频率填入表中；
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？
射击次数 | 100 | 120 | 150 | 100 | 150 | 160 | 150 |
击中飞碟次数 | 81 | 95 | 123 | 82 | 119 | 127 | 121 |
| 击中飞碟的频率 |
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？
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2021-11-21更新
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576次组卷
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8卷引用：15.2 随机事件的概率
（已下线）15.2 随机事件的概率第6课时 课前 频率与概率、随机模拟（已下线）第10.3讲 频率与概率（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册苏教版（2019）第二册课本习题 习题15.2（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第44讲 随机事件的概率与古典概型【讲】（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . 某次茶话会上，共安排4个节目，其中有2个歌唱节目、1个舞蹈节目、1个小品节目，按任意次序排出一个节目单，试求下列事件的概率：
(1)舞蹈在最前或最后；
(2)舞蹈和小品1个在最前、1个在最后；
(3)舞蹈和小品至少有1个在最前或最后；
(4)两个歌唱节目相邻；
(5)舞蹈排在小品之前．
(1)舞蹈在最前或最后；
(2)舞蹈和小品1个在最前、1个在最后；
(3)舞蹈和小品至少有1个在最前或最后；
(4)两个歌唱节目相邻；
(5)舞蹈排在小品之前．
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12-13高一·全国·课后作业
真题
名校
5 . 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_______ ，_______ ，_______ 辆.
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2016-11-30更新
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2265次组卷
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17卷引用：2012年北师大版高中数学必修3 1.3抽样方法练习卷
（已下线）2012年北师大版高中数学必修3 1.3抽样方法练习卷（已下线）2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第4天练习卷河南省息县第一高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.1 数据的收集人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.3 获取数据的途径人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章复习提升（已下线）9.1.2 9.1.3 获取数据的途径（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）14.2 抽样（已下线）第九章 统计 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第13章 13.6 统计活动2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十九) 分层随机抽样苏教版（2019）第二册课本习题14.2 抽样湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
名校
解题方法
6 . 天气预报元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：
（1）甲、乙两地都降雨的概率；
（2）甲、乙两地都不降雨的概率；
（3）至少一个地方降雨的概率.
（1）甲、乙两地都降雨的概率；
（2）甲、乙两地都不降雨的概率；
（3）至少一个地方降雨的概率.
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2020-02-01更新
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788次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性
7 . 已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，得到各层的样本平均数分别为
.
（1）根据以上信息可以估计总体平均数吗？如果不能，还需要什么条件？写出估计式.
（2）如果样本量是按比例分配，第1.2.3层的个体数分别为L，M，N，样本量分别为l，m，n，证明：
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.（1）根据以上信息可以估计总体平均数吗？如果不能，还需要什么条件？写出估计式.
（2）如果样本量是按比例分配，第1.2.3层的个体数分别为L，M，N，样本量分别为l，m，n，证明：
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2020-02-02更新
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748次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.2 分层随机抽样+小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.2 分层随机抽样+小结（已下线）9.1 随机抽样北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 A卷人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题9.1（已下线）2.2分层抽样-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业（巩固版）（已下线）9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题07 获取数据的途径与抽样常考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
8 . 一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，若从中任取2支，那么下列事件的概率各是多少？
（1）A=“恰有1支一等品”；
（2）B=“两支都是一等品”；
（3）C=“没有三等品”.
（1）A=“恰有1支一等品”；
（2）B=“两支都是一等品”；
（3）C=“没有三等品”.
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2020-02-01更新
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735次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率小结
9 . 从甲、乙、丙、丁4位同学中选取2位去参与一项公益活动，试求下列事件的概率：
(1)甲被选中；
(2)丁没被选中；
(3)甲、丁至少有1人被选中．
(1)甲被选中；
(2)丁没被选中；
(3)甲、丁至少有1人被选中．
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解题方法
10 . 袋中有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任意摸出2个，求至少摸出1个黑球的概率．
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2023-10-09更新
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169次组卷
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5卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章2.2古典概型的应用
北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章2.2古典概型的应用（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2 古典概型的应用北师大版（2019）必修第一册课本例题2.2 古典概型的应用【导学案】2.2 古典概型的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率
