名校
解题方法
1 . 随着生活条件的改善,人们健身意识的增强,健身器械比较畅销,某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润,现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x(单位:百元)与销量y(单位:个)的相关数据如下表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
单价x(百元/个) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日销售量y(个) | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
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2022-02-28更新
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707次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 某工厂新研发了一种产品,该产品每件成本为5元,将该产品按事先拟定的价格进行销售,得到如下数据:
(1)求销量(件)关于单价(元)的线性回归方程;
(2)若单价定为10元,估计销量为多少件;
(3)根据销量关于单价的线性回归方程,要使利润最大,应将价格定为多少?
参考公式:,.参考数据:,
单价(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)若单价定为10元,估计销量为多少件;
(3)根据销量关于单价的线性回归方程,要使利润最大,应将价格定为多少?
参考公式:,.参考数据:,
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2019-06-17更新
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665次组卷
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5卷引用:【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高一下学期期中统测数学试题
真题
名校
3 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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2019-01-30更新
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3455次组卷
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34卷引用:2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷
(已下线)2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建福州八中高一下期中数学卷人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差文科数学卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试(二)数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学(文)试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试卷广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)4.2.2 一元线性回归模型的应用人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析7.1一元线性回归(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
名校
4 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程=bx+a;(其中,,,,);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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2018-09-13更新
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881次组卷
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3卷引用:福建省永春第一中学2017-2018学年高一下学期6月考试数学科试卷
5 . 下面属于相关关系的是
A.气温和冷饮销量之间的关系 |
B.速度一定时,位移和时间的关系 |
C.亩产量为常数时,土地面积与产量之间的关系 |
D.正方体的体积和棱长的关系 |
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2019-06-19更新
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528次组卷
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3卷引用:【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题
【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 某水果批发商经销某种水果(以下简称水果),购入价为300元/袋,并以360元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的水果没有售完,则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把水果低价处理完,且当天不再购入).该水果批发商根据往年的销量,统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
记表示水果一天前8小时内的销售量,表示水果批发商一天经营水果的利润,表示水果批发商一天批发水果的袋数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋,分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数,以此作为决策依据,每天应购入水果15袋还是16袋?
记表示水果一天前8小时内的销售量,表示水果批发商一天经营水果的利润,表示水果批发商一天批发水果的袋数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋,分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数,以此作为决策依据,每天应购入水果15袋还是16袋?
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2020-05-19更新
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312次组卷
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4卷引用:安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期统一考试数学试题
名校
7 . 某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
(1)求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程;
附: .
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程;
附: .
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
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2020-02-20更新
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405次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠中学2019-2020学年高一4月网课学习第一次在线考试数学试题
名校
8 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销l天,得到如表单价(元)与销量(册)数据:
(l)根据表中数据,请建立关于的回归直线方程:
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,,,.
单价(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量(册) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,,,.
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2019-07-29更新
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1172次组卷
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9卷引用:辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学(理)试题湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(文)试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考文科数学试题
解题方法
9 . 某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕,每斤小蛋糕的成本为8元,售价为20元,未售出的小蛋糕,另外渠道半卖半送,每斤损失4元,根据历史资料,得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图,如图所示.(1)求出a的值,并根据频率分布直方图估计该小蛋糕的每日平均需求量的平均数;
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕,根据频率分布直方图,估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率.
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕,根据频率分布直方图,估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率.
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名校
10 . 某餐馆将推出一种新品特色菜,为更精准确定最终售价,这种菜按以下单价各试吃1天,得到如下数据:
(1)求销量关于的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每份特色菜的成本是15元,为了获得最大利润,该特色菜的单价应定为多少元?
(附:,)
(1)求销量关于的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每份特色菜的成本是15元,为了获得最大利润,该特色菜的单价应定为多少元?
(附:,)
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2019-05-05更新
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419次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2017-2018学年高一(上)期末测试数学试题