山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西
高二
期中
2022-12-26
284次
整体难度：
容易
考查范围：
计数原理与概率统计、函数与导数
山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西
高二
期中
2022-12-26
284次
整体难度：
容易
考查范围：
计数原理与概率统计、函数与导数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
（
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2022-04-26更新
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415次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
2. 2022年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣．若甲，乙，丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（ ）
| A．12种 | B．24种 | C．64种 | D．81种 |
【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用解读
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2023-09-25更新
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762次组卷
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19卷引用：河北省名校联盟2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
河北省名校联盟2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题重庆市好教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省承德市2021-2022学年高二下学期四月联考数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（4）山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）3.1.1 基本计数原理（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）
单选题
|
容易(0.94)
3. 如图5个
数据，去掉
后，下列说法错误的是（ ）
数据，去掉后，下列说法错误的是（ ）
| A．相关系数r变大 | B．相关指数 变大 |
| C．残差平方和变大 | D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2022-09-02更新
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390次组卷
|
6卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）12.4 线性回归分析与独立性检验课前·考点引领基础再现（已下线）第8.1讲 成对数据的统计相关性-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求指定项的系数解读 两个二项式乘积展开式的系数问题解读
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2022-04-26更新
|
381次组卷
|
2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
5. 已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
服从正态分布，若，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 根据正态曲线的对称性求参数
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2022-04-26更新
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398次组卷
|
4卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
6. 根据如下样本数据：
得到经验回归方程为
，则（ ）
 | 3 | 5 | 7 | 9 |
 | 6.5 | 5 | 4 | 2.5 |
得到经验回归方程为
，则（ ）A． ， | B． ， | C．， | D．， |
【知识点】 判断正、负相关 根据样本中心点求参数
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2021-08-03更新
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288次组卷
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4卷引用：山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
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2021-08-03更新
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441次组卷
|
2卷引用：山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 某超市为庆祝开业举办酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店的顾客，都能抽一次奖，每位进店的顾客得到一个不透明的盒子，盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，其中红球2个，黄球3个，蓝球1个，除颜色外，小球的其它方面，诸如形状、大小、质地等完全相同，每个小球上均写有获奖内容，顾客先从自己得到的盒子里随机取出2个小球，然后再依据取出的2个小球上的获奖内容去兑奖．设X表示某顾客在一次抽奖时，从自己得到的那个盒子取出的2个小球中红球的个数，则X的数学期望
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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806次组卷
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4卷引用：云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题（已下线）第44练 离散型随机变量山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（2）
单选题
|
适中(0.65)
，则
（
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2020-02-16更新
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1390次组卷
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4卷引用：天津市宝坻区2018-2019学年高二下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
10. 为了贯彻落实党史学习教育成果，临川一中名师“学史力行”送教井冈山中学.现有理科语文､数学､英语､物理､化学､生物6名理科老师要安排在该中学理科1到6班上一节公开示范课，每个班级只安排一名老师上课且每个老师只在一个班上节课，要求数学老师不能安排在1班，化学老师不能安排在6班，则不同的安排上课的方法数为（ ）
| A．720 | B．504 | C．480 | D．360 |
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2022-04-27更新
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659次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题
单选题
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适中(0.65)
名校
11. 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量X服从正态分布 ，则 |
| B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱 |
C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为 ，若 ，则 |
D．若样本数据 的方差为8，则数据 的方差为2 |
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2022-12-25更新
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869次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
12. 志愿服务是办好2022年北京冬奥运的重要基础和保障，现有一冬奥服务站点需要连续六天有志愿者参加志愿服务，每天只需要一名志愿者，现有6名志愿者计划依次安排到该服务站点参加服务，要求志愿者甲不安排第一天，志愿者乙和丙不在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（ ）
| A．240种 | B．408种 | C．1092种 | D．1120种 |
【知识点】 不相邻排列问题解读 实际问题中的组合计数问题解读
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2022-04-26更新
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1231次组卷
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6卷引用：安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考理科数学试题江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学（理）试题（已下线）考向39排列与组合（重点）四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（3）
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
14. 若身高x（单位:m）与体重y（单位:kg）之间的回归直线方程为
（
），样本点的中心为
，当身高为1.7m时，预计体重为______ kg.
（），样本点的中心为，当身高为1.7m时，预计体重为【知识点】 用回归直线方程对总体进行估计解读 根据样本中心点求参数
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2020-02-16更新
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577次组卷
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8卷引用：天津市宝坻区2018-2019学年高二下学期期中数学试题
天津市宝坻区2018-2019学年高二下学期期中数学试题天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校2020-2021学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析（5大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
的展开式中共有7项，所有项的系数和为
填空题-单空题
|
较易(0.85)
道题中有
道理科题和
道文科题．如果不放回地依次抽取
次抽到理科题的条件下，第
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2016-12-01更新
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1141次组卷
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4卷引用：2010-2011年北京市通州区高二下学期期末考试理科数学
（已下线）2010-2011年北京市通州区高二下学期期末考试理科数学天津市宝坻区2018-2019学年高二下学期期中数学试题天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
17. 已知
的展开式中，只有第6项的二项式系数最大．
(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项．
的展开式中，只有第6项的二项式系数最大．(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项．
【知识点】 二项式系数的增减性和最值解读 求指定项的系数解读
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2022-03-04更新
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1235次组卷
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7卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
解题方法
18. 随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.参考数据：
.
| 单价x（百元/个） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 日销售量y（个） | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.
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2022-02-28更新
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712次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检，为了解我校高三学生中男生的体重（单位：
）与身高（单位：
）是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了7位我校男生的数据，得到如下表格：
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为
．
(1)求
；
(2)已知
，且当
时，回归方程的拟合效果非常好；当
时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．（的结果保留到小数点后两位）
参考数据：
．
（单位：）与身高（单位：）是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了7位我校男生的数据，得到如下表格：序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高 | 166 | 173 | 185 | 183 | 178 | 180 | 174 |
体重 | 57 | 62 | 78 | 75 | 71 | 67 | 59 |
关于的线性回归方程为．(1)求
；(2)已知
，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．（的结果保留到小数点后两位）参考数据：
．
【知识点】 相关系数的意义及辨析解读 根据样本中心点求参数
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2022-12-25更新
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306次组卷
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4卷引用：贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（3）
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
20. 一个盒子里有大小相同的3个红球和3个黑球，从盒子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分.
（Ⅰ）若从盒子里一次随机取出了3个球，求得2分的概率;
（Ⅱ）着从盒子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分ξ的概率分布列及期望.
（Ⅰ）若从盒子里一次随机取出了3个球，求得2分的概率;
（Ⅱ）着从盒子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分ξ的概率分布列及期望.
【知识点】 利用二项分布求分布列解读 二项分布的均值解读 求超几何分布的概率
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2020-02-16更新
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1073次组卷
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4卷引用：天津市宝坻区2018-2019学年高二下学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. 常言说“病从口入”，其实手才是罪魁祸首，它担任了病菌与口之间的运输工具.洗手是预防传染病最简便有效的措施之一，保持手的清洁卫生可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.正确的洗手应遵循“七步洗手法”，精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”，每一个字代表一个步骤.某学校在开学复课前为了解学生对“七步洗手法”的掌握程度，随机抽取100名学生进行网上测试，满分10分，具体得分情况的频数分布表如下：
(1)现以7分为界限，将学生对“七步洗手法”的掌握程度分为两类，得分低于7分的学生为“未能掌握”，得分不低于7分的学生为“基本掌握”.完成下面
列联表，并判断可否认为学生对“七步洗手法”的掌握程度与性别有关，且犯错误的概率不大于0.05？
(2)从参与网上测试且得分不低于9分的学生中，按照性别以分层抽样的方法抽取10名同学，在10人中随机抽取3人，记抽到女生的人数为X，求X的分布列与期望.
附：
，
.
临界值表：
| 得分 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 女生 | 2 | 9 | 14 | 13 | 11 | 5 | 4 |
| 男生 | 3 | 5 | 7 | 11 | 10 | 4 | 2 |
列联表，并判断可否认为学生对“七步洗手法”的掌握程度与性别有关，且犯错误的概率不大于0.05？| 未能掌握 | 基本掌握 | 合计 | |
| 女生 | |||
| 男生 | |||
| 合计 |
附：
，.临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【知识点】 完善列联表解读 求离散型随机变量的均值解读 超几何分布的分布列
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2023-03-20更新
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525次组卷
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11卷引用：陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题
陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题广东省启光卓越联盟2022届高三5月适应性联考数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题【人教A版（2019）】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
22. 某次考试中，英语成绩服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如下.
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中英语特别优秀的人中随机抽取3人，设3人中两科同时特别优秀的有人，求的分布列和数学期望．
附公式：若～
，则
，
.
，数学成绩的频率分布直方图如下.
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中英语特别优秀的人中随机抽取3人，设3人中两科同时特别优秀的有
人，求的分布列和数学期望．附公式：若
～，则，.
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2022-04-01更新
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1334次组卷
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6卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：计数原理与概率统计、函数与导数
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 排列数的计算 组合数的计算 | |
| 2 | 0.85 | 分步乘法计数原理及简单应用 | |
| 3 | 0.94 | 根据散点图判断是否线性相关 相关系数的意义及辨析 残差的计算 相关指数的计算及分析 | |
| 4 | 0.85 | 求指定项的系数 两个二项式乘积展开式的系数问题 | |
| 5 | 0.85 | 根据正态曲线的对称性求参数 | |
| 6 | 0.65 | 判断正、负相关 根据样本中心点求参数 | |
| 7 | 0.85 | 不相邻排列问题 | |
| 8 | 0.65 | 实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率 求离散型随机变量的均值 | |
| 9 | 0.65 | 均值的性质 二项分布的均值 | |
| 10 | 0.85 | 分类加法计数原理 分步乘法计数原理及简单应用 元素（位置）有限制的排列问题 | |
| 11 | 0.65 | 各数据同时乘除同一数对方差的影响 求回归直线方程 相关系数的意义及辨析 指定区间的概率 | |
| 12 | 0.65 | 不相邻排列问题 实际问题中的组合计数问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 求离散型随机变量的均值 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 用回归直线方程对总体进行估计 根据样本中心点求参数 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 二项展开式各项的系数和 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 计算条件概率 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 二项式系数的增减性和最值 求指定项的系数 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 利用二次函数模型解决实际问题 求回归直线方程 根据回归方程进行数据估计 | 应用题 |
| 19 | 0.65 | 相关系数的意义及辨析 根据样本中心点求参数 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 利用二项分布求分布列 二项分布的均值 求超几何分布的概率 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 完善列联表 求离散型随机变量的均值 超几何分布的分布列 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 求离散型随机变量的均值 指定区间的概率 超几何分布的分布列 | 问答题 |
