解题方法
1 . 某植物科学研究所的最新研究表明：某种乔木类植物在沙漠中很难生存，主要原因是沙漠水土流失严重，土壤中的养料和水分相对贫瘠且该乔木类植物根系不发达．实验组调配出含钙､钾两种促进植物根系生长的生长液，将该种乔木类植物的幼苗放置在合适的环境下且每天加入等量的生长液进行培养，并记录前5天该乔木类幼苗的高度
与天数
的数据，如下表所示：
(1)若该实验小组通过作散点图发现与
之间具有较强的线性相关关系，试用最小二乘法求出关于的经验回归方程
．
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于
时即可移栽到自然条件下进行种植．若在不加生长液的条件下培养，该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天，利用（1）中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天．
参考公式：在经验回归方程
中，
．
参考数据：
．
与天数的数据，如下表所示：| （天） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 7 | 10 | 12 | 16 | 20 |
与之间具有较强的线性相关关系，试用最小二乘法求出关于的经验回归方程．(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于
时即可移栽到自然条件下进行种植．若在不加生长液的条件下培养，该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天，利用（1）中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天．参考公式：在经验回归方程
中，．参考数据：
．
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2 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
之间.进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
的值；
(2)求在被调查的用户中，用电量落在
内的户数.
之间.进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
的值；(2)求在被调查的用户中，用电量落在
内的户数.
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名校
3 . 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数)与气温y(单位：℃ )存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程
．
则当蟋蟀每分钟鸣叫62次时，该地当时的气温预报值为_________ ．
．x(次数/分钟) | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
y(℃) | 25 | 27.5 | 29 | 32.5 | 36 |
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4 . 某市高一年级数学期末考试，满分为100分，为做好分析评价工作，现从中随机抽取100名学生成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40和100之间，将数据按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率直方图．
(2)若成绩在 的为A等级，
的为B等级，其他为C等级，
①在这100名学生中用分层抽样的方法在A，B，C三个等级中抽取25人，求从B等级中抽取的人数．
②以样本估计总体，用频率代替概率，从该市所有参加考试的高一年级学生中随机抽取3人，求至少有一人为B等级的概率．（注：当总体数比较大时，不放回抽取可视为有放回抽取）
，，，，，分成6组，制成如图所示的频率直方图．
(2)若成绩在
的为A等级，的为B等级，其他为C等级，①在这100名学生中用分层抽样的方法在A，B，C三个等级中抽取25人，求从B等级中抽取的人数．
②以样本估计总体，用频率代替概率，从该市所有参加考试的高一年级学生中随机抽取3人，求至少有一人为B等级的概率．（注：当总体数比较大时，不放回抽取可视为有放回抽取）
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名校
5 . 某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x（单位：万千米）对应维修保养费用y（单位：万元）的四组数据，这四组数据如下表：
若用最小二乘法求得回归直线方程为
，则估计该款汽车行驶里程为10万千米时的维修保养费是______ ．
行驶里程万千米 | 1 | 2 | 4 | 5 |
维修保养费用万元 | 0.50 | 0.90 | 2.30 | 2.70 |
，则估计该款汽车行驶里程为10万千米时的维修保养费是
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6 . 已知数据
的平均数为10，方差为5，数据
的平均数为
，方差为
，则（ ）
的平均数为10，方差为5，数据的平均数为，方差为，则（ ）| A． =10，=14 | B． =9，=44 |
| C． =29，=45 | D． =29，=44 |
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名校
7 . 已知
，
，
，
的平均数为5，方差为15.现加入新数据4、6，此时这六个数的方差为____ .
，，，的平均数为5，方差为15.现加入新数据4、6，此时这六个数的方差为
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名校
解题方法
8 . 连续抛掷一颗均匀的正六面体骰子三次，在第一次抛出6点的条件下，三次的点数和不小于10的概率为________
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名校
9 . 某中学高一年级共有学生900人，其中女生有405人，为了解他们的身高状况，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，若男生样本量为33，则
__________ .
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昨日更新
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413次组卷
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2卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二
名校
解题方法
10 . 第一组样本数据
，第二组样本数据
，其中
则（ ）
，第二组样本数据，其中则（ ）| A．第二组样本数据的样本平均数小于第一组样本数据的样本平均数的2倍 |
| B．第二组样本数据的中位数大于第一组样本数据的中位数的2倍 |
| C．第二组样本数据的样本标准差等于第一组样本数据的样本标准差的2倍 |
| D．第二组样本数据的样本极差等于第一组样本数据的样本极差的2倍 |
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