1 . 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）
附：
，
| 产量x千件 | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 成本y万元 | 7 | 8 | 9 | 12 |
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）
附：
，
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13-14高二下·河南濮阳·期末
2 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由散点图可知，销售量
与价格
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
（1）求
的值；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
由散点图可知，销售量
与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；（1）求
的值；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
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解题方法
3 . 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
（1）画出散点图；
（2）求成本与产量之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）
产量 | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本 | 7 | 8 | 9 | 12 |
（2）求成本
与产量之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）
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解题方法
4 . 某制造企业从生产的产品中随机抽查了1000件，经检验，其中一等品有800件，二等品有150件，次品有50件.若销售1件该产品，一等品的利润为200元，二等品的利润为100元，次品直接销毁，亏损200元.
(1)用样本估计总体，估计该制造企业随机销售1件产品的利润的期望值.
(2)根据统计，该制造企业在2021年12月至2022年5月的产量（万件）与月份编号（记2021年12月，2022年1月，
编号分别为
近似满足关系式
，相关统计量的值如下：
.根据所给的统计量，求关于的回归方程，并估计该制造企业2022年8月份的利润为多少万元.（结果精确到
）
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)用样本估计总体，估计该制造企业随机销售1件产品的利润的期望值.
(2)根据统计，该制造企业在2021年12月至2022年5月的产量
（万件）与月份编号（记2021年12月，2022年1月，编号分别为近似满足关系式，相关统计量的值如下：.根据所给的统计量，求关于的回归方程，并估计该制造企业2022年8月份的利润为多少万元.（结果精确到）附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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5 . 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润
销售收入
成本）（附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
），
，
| 单价元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
| 销量件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润
销售收入成本）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，），，
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名校
解题方法
6 . 近年来，国家对西部发展出台了很多优惠政策，为了更有效促进发展，需要对一种旧能源材料进行技术革新，为了了解此种材料年产量（吨）对价格（万元/吨）和年利润
（万元）的影响，有关部门对近五年此种材料的年产量和价格统计如表，若
.
（1）求表格中
的值；
（2）求关于的线性回归方程
；
（3）若每吨该产品的成本为2万元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取得最大值？
参考公式：
，
.
（吨）对价格（万元/吨）和年利润（万元）的影响，有关部门对近五年此种材料的年产量和价格统计如表，若. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 8 | 7 | 6 | 4 | |
（1）求表格中
的值；（2）求
关于的线性回归方程；（3）若每吨该产品的成本为2万元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润
取得最大值？参考公式：
，.
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2020-08-09更新
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133次组卷
|
2卷引用：江苏省南京师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 某市因防控新冠疫情的需要，在今年年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂，质检部门现从这家工厂中随机抽取了100瓶消毒液，检测其质量指标值x，得到该厂所生产的消毒液质量指标值的频率分布直方图如图所示，规定：当
或
时，消毒液为二等品；当
或
时，消毒液为一等品；当
时，消毒液为特等品（将频率视为概率）.
(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品，求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值的消毒液恰好有1瓶的概率；
(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元，特等品售价每瓶35元，一等品售价每瓶30元，二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液，要求高考考点使用特等品和一等品消毒液，剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液，估计该厂5月份生产的消毒液的利润（利润=销售收入-成本）是多少万元？
或时，消毒液为二等品；当或时，消毒液为一等品；当时，消毒液为特等品（将频率视为概率）.(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品，求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值
的消毒液恰好有1瓶的概率；(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元，特等品售价每瓶35元，一等品售价每瓶30元，二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液，要求高考考点使用特等品和一等品消毒液，剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液，估计该厂5月份生产的消毒液的利润（利润=销售收入-成本）是多少万元？
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2022-06-01更新
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494次组卷
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3卷引用：河南省顶级名校2022届高三高考考前押题信息卷（二）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某公司在市场调查中，发现某产品的单位定价（单位：万元）对月销售量（单位：吨）有影响对不同定价
和月销售量
数据作了初步处理，
表中
.经过分析发现可以用
来拟合与的关系.
(1)求
关于的回归方程；
(2)若生产
吨产品的成本为
万元，那么预计单位定价为多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润.
附：对于一组数据
，
，，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
，
（单位：万元）对月销售量（单位：吨）有影响对不同定价和月销售量数据作了初步处理， |  |  |  |  |  |  |
| 0.24 | 43 | 9 | 0.164 | 820 | 68 | 3956 |
.经过分析发现可以用来拟合与的关系.(1)求
关于的回归方程；(2)若生产
吨产品的成本为万元，那么预计单位定价为多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润.附：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，
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9 . 为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少上，年利润z取得最大值？（结果保留两位小数）
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少上，年利润z取得最大值？（结果保留两位小数）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
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解题方法
10 . 为了了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
参考公式：
，.
根据参考公式，以求得
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：参考公式：
，.根据参考公式，以求得
(1)求
关于的线性回归方程；(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润
取到最大值？（保留两位小数）
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