1 . 甲、乙、丙三人进行5轮的投篮比赛,每轮各投10次,其成绩(命中次数)如下:
(1)若乙比甲平均少投中2次,求的值,甲和乙投中次数的方差分别为和,试比较和大小(结论不要求证明);
(2)若投中一球计三分,丙平均得分为21分,方差为27,且每轮得分互不相同,求丙在比赛中的最高得分,并说明理由.
甲投中次数 | 6 | 6 | 8 | 7 | 8 |
乙投中次数 | 6 | 5 | 4 | 6 | |
丙投中次数 |
(2)若投中一球计三分,丙平均得分为21分,方差为27,且每轮得分互不相同,求丙在比赛中的最高得分,并说明理由.
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2 . 将2024表示成7个正整数之和,得到方程①,称七元有序数组为方程①的解,对于上述的七元有序数组,当时,若),则称是密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?
若存在,请求出该常数,若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问S是否存在最小值?若存在,请求出S的最小值:若不存在,请说明理由.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?
若存在,请求出该常数,若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问S是否存在最小值?若存在,请求出S的最小值:若不存在,请说明理由.
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3 . 某中学举行了一次“垃圾分类知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩x(单位:分,得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计将成绩进行整理后,分为五组(,,,,),其中第4组,第1组,第2组的频数依次成等比数列,请根据下面尚未完成的频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:(1)求a,b的值;
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:,,,…,,已知这10个分数的平均数,标准差,若剔除其中的95和85两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:,,,…,,已知这10个分数的平均数,标准差,若剔除其中的95和85两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.
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名校
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4 . 某校为了了解学生每周参加课外兴趣班的情况,随机调查了该校1000名学生在2023年最后一周参加课外兴趣班的时长(单位:分钟),得到如图所示的频率分布直方图.若直方图中,时长落在区间内的人数为200.(1)求出直方图中的值;
(2)估计样本时长的中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)从参加课外兴趣班的时长在和的学生按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,求各层中被抽到的人数.
(2)估计样本时长的中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)从参加课外兴趣班的时长在和的学生按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,求各层中被抽到的人数.
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5 . 已知甲组数据,,…,的茎叶图如图所示,其中数据的整数部分为茎,数据的小数部分(仅一位小数)为叶,例如第一数据为5.3.(1)为甲组数据的平均值、方差、中位数M;
(2)乙组数据为,,…,,且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值,方差,求乙组数据的平均值和方差,写出必要的计算过程和步骤.
(2)乙组数据为,,…,,且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值,方差,求乙组数据的平均值和方差,写出必要的计算过程和步骤.
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2020高一·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 某场知识竞赛比赛中,甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是,乙、丙两个家庭都回答正确的概率是,若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
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2024-04-23更新
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1165次组卷
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42卷引用:专题20 概率复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
(已下线)专题20 概率复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第十章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市杨村一中、宝坻一中等四校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.5 随机事件的独立性人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.1节综合把关练湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)第七章 概率 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册第十章 概率(B卷·能力提升练)(已下线)期末押题预测卷01(范围:必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (2) -《考点·题型·技巧》(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【题型分类归纳】(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题(已下线)10.2?事件的相互独立性——课堂例题(已下线)第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)暑假作业15 概率综合-【暑假分层作业】(人教A版2019必修第二册)河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末数学竞赛试题河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷 重庆市长生桥中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题【巩固卷】第5章 概率 素养检测 单元测试A-湘教版(2019)必修(第二册)广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一下学期5月第二次段考数学试卷云南省大理白族自治州民族中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
2024高一·全国·专题练习
7 . 某学校有高中学生500人,其中男生300人,女生200人.有人为了获得该校全体高中学生的身高信息,采用分层抽样的方法抽取样本,并观测样本的指标值(单位:cm),计算得男生样本的均值为175,方差为20,女生样本均值为165,方差为30
(1)如果已知男、女的样本量按比例分配,请计算总样本的均值为多少?
(2)如果已知男、女的样本量都是25,请计算总样本均值为多少?
(1)如果已知男、女的样本量按比例分配,请计算总样本的均值为多少?
(2)如果已知男、女的样本量都是25,请计算总样本均值为多少?
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名校
解题方法
8 . 2023年7月底,受台风杜苏芮影响,京津冀多地出现了特大暴雨,给当地群众的生命和财产造成了重大损失.某村为了了解该村受灾村民的经济损失情况,以便制定合理的帮扶方案,抽调人员进行调查并将该村所有受灾村民的经济损失情况统计如下图所示.(1)求的值;
(2)求该村所有受灾村民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层随机抽样的方法从经济损失在的村民中随机抽取8人,则经济损失在的村民有多少人?
(2)求该村所有受灾村民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层随机抽样的方法从经济损失在的村民中随机抽取8人,则经济损失在的村民有多少人?
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2024-04-04更新
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380次组卷
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2卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 本市某区对全区高中生的身高(单位:厘米)进行统计,得到如下的频率分布直方图.(1)若数据分布均匀, 用频率估计概率,则在全市随机取一名高中生,求其身高不低于180厘米的概率;
(2)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本,若身高在区间中样本的均值为176厘米,方差为10;身高在区间[180, 190)中样本的均值为184 厘米,方差为16,试求这80人的方差.
(2)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本,若身高在区间中样本的均值为176厘米,方差为10;身高在区间[180, 190)中样本的均值为184 厘米,方差为16,试求这80人的方差.
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2024-03-07更新
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532次组卷
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7卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷(已下线)专题9.4 统计全章九大基础题型归纳(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)压轴专题05 统计-【常考压轴题】(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
10 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这20人的年龄的中位数和众数;
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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2024-03-06更新
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315次组卷
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3卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题