【推荐3】为了响应国家节电号召，某小区欲对全体住户进行节电设施改造．在大规模改造前，为预估改造效果，现在该小区中抽取了100户进行改造，并统计出了这100户在改造前后的月均用电量（单位：度），得到的频数分布表如下：
改造前这100户月均用电量频数分布表

月均用电量
频数	12	18	30	22	12	6

改造后这100户月均用电量频数分布表

月均用电量
频数	12	24	40	16	8

(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图；
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后，月均用电量低于150度的概率；
(3)该小区现有2000户，若全部改造完成后，估计一个月能节约多少度电？（同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表）

【推荐1】某校举行“强基计划”数学核心素养测评，要求以班级为单位参赛，最终高三一班（45人）和高三二班（30人）进入决赛．决赛规则如下：现有甲、乙两个纸箱，甲箱中有4个选择题和2个填空题，乙箱中有3个选择题和3个填空题，决赛由两个环节组成，环节一：要求两班级每位同学在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答，作答后放回原箱．并分别统计两班级学生测评成绩的相关数据；环节二：由一班班长王刚和二班班长李明进行比赛，并分别统计两人的测评成绩的相关数据，两个环节按照相关比赛规则分别累计得分，以累计得分的高低决定班级的名次．
(1)环节一结束后，按照分层抽样的方法从两个班级抽取20名同学，并统计每位同学答对题目的数量，统计数据为：一班抽取同学答对题目的平均数为1，方差为1；二班抽取同学答对题目的平均数为1.5，方差为0.25，求这20人答对题目的均值与方差；
(2)环节二，王刚先从甲箱中依次抽取了两道题目，答题结束后将题目一起放入乙箱中，然后李明再抽取题目，已知李明从乙箱中抽取的第一题是选择题，求王刚从甲箱中取出的是两道选择题的概率．

【推荐2】科技发展日新月异，电动汽车受到越来越多消费者的青睐.据统计，2023 年1月至12月 A，B两地区电动汽车市场各月的销售量数据如下：

	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
A 地区 （单位：万辆）	29.4	39.7	54.3	49.4	56.2	65.4	61.1	68.2	70.2	71.9	77.1	89.2
B 地区 （单位：万辆）	7.8	8.8	8.1	8.3	9.2	10.0	9.7	9.9	10.4	9.4	8.9	10.1
月销量比	3.8	4.5	6.7	6.0	6.1	6.5	6.3	6.9	6.8	7.6	8.7	8.8

月销量比是指：该月 A 地区电动汽车市场的销售量与B 地区的销售量的比值（保留一位小数）.

(1)在2023年2月至12月中随机抽取1个月，求 A 地区电动汽车市场该月的销售量高于上月的销售量的概率；
(2)从2023 年1月至12月中随机抽取3个月，求在这3个月中恰有1个月的月销量比超过8且至少有1个月的月销量比低于5的概率；
(3)记2023年1月至12月 A，B 两地区电动汽车市场各月的销售量数据的方差分别为，，试判断与的大小.（结论不要求证明）

【推荐3】某校高一年级的学生有500人，其中男生300人，女生200人．为了解该校高一年级学生的体重情况，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得女生样本的平均数为（单位：），方差为，男生样本的平均数为（单位：），方差为．
(1)计算总样本的平均数；
(2)计算总样本的方差；
(3)估计该校高一年级全体学生的平均数和方差．