1 . 《天津日报》2022年11月24日报道，我市扎实推进实施深入打好污染防治攻坚战“1+3+8”行动方案，生态环境质量持续稳定向好，特别是大气环境质量改善成效显著.记者从市生态环境局获悉，1至10月份，全市PM2.5平均浓度为34微克/立方米，同比改善8.1%，优良天数222天，同比增加3天，重污染天2天，同比减少4天，为10年来最好水平.小明所在的数学兴趣小组根据2022年8月天津市空气质量指数（AQI趋势图）进行数据统计，分析空气质量指数在不同范围内的天数占一个月天数的比例，步骤为“求极差”“决定组距与组数”“数据分组”“列频率分布表”“画频率分布直方图”，请完成上述步骤，绘制频率分布直方图（横轴为空气质量指数，纵轴保留两位有效数字）.

   

   

2 . 人类的四种血型与基因类型的对应为：O型的基因类型为ii，A型的基因类型为ai或aa，B型的基因类型为bi或bb，AB型的基因类型为ab.其中a和b是显性基因，i是隐性基因.孩子分别继承父母一个基因，组成一个基因类型，则
(1)若一对夫妻的血型一个是A型，一个是AB型，分析他们子女的血型是O，A，B或AB型的概率；
(2)父母为哪种血型时，孩子的血型不可能为O型（写出结论即可）

3 . 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
(1)写出这个试验的样本空间及样本点总数；
(2)求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；
(3)求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.

4 . 一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球（标号为1和2），2个绿球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件R＝“两次都摸到红球”，G＝“两次都摸到绿球”，M＝“两个球颜色相同”，N＝“两个球颜色不同”．
(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；
(2)写出事件R与G，M与N之间的关系；
(3)写出事件R与事件G的并事件与事件M的关系．

5 . 全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2019年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下表：

空气质量指数（）	[0，50]	(50，100]	(100.150]	(150.200]	(200.250]
空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	20	40	m	10	5

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数.

6 . 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为、9、，现用分层抽样的方法从三个协会中抽取名运动员参加比赛.
(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
(2)现从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
①列出所有可能的结果；
②求选到的两名运动员来自同一协会的概率.

7 . 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展“中国汉字听写大会”的活动为响应学校号召高二9班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩所得数据分别为
甲:68，69，71，72，74，78，83，85;
乙:65，70，70，73，75，80，82，85.
（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数;
（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度你认为派哪位学生参加比较合适?

8 . 某校高一年级共有800名学生参加了数学检测，现随机抽取部分学生的数学成绩并分组如下∶，得到的频率分布直方图，如图所示．

（1）求图中实数a的值；
（2）试根据以上数据，估计该校高一年级学生的数学检测成绩不低于120分的人数．

9 . 在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了15个，乙同学猜对了8个．假设猜对每道灯谜都是等可能的，设事件为“任选一灯谜，甲猜对”，事件为“任选一灯谜，乙猜对”．
（1）任选一道灯谜，记事件为“恰有一个人猜对”，求事件发生的概率；
（2）任选一道灯谜，记事件为“甲、乙至少有一个人猜对”，求事件发生的概率．

10 . 某车间共有60名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

(1)根据茎叶图计算样本均值；
(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间60名工人中大约有多少名优秀工人？