1 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男、女学生人数比例使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:
,
,…,
,并整理得到如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/17/3282713359630336/3285651649855488/STEM/359577d88ae847d4b7ff5feff4146288.png?resizew=336)
(1)估计总体400名学生中分数小于60的人数;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间
内的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867964b1a64f447834c6393c48e20061.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/17/3282713359630336/3285651649855488/STEM/359577d88ae847d4b7ff5feff4146288.png?resizew=336)
(1)估计总体400名学生中分数小于60的人数;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
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2023-07-21更新
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126次组卷
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2卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/9e30407b-2167-4de5-b81d-4cf2526c370f.png?resizew=237)
(1)求a,b的值;
(2)计算本次面试成绩的众数和平均成绩;
(3)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/9e30407b-2167-4de5-b81d-4cf2526c370f.png?resizew=237)
(1)求a,b的值;
(2)计算本次面试成绩的众数和平均成绩;
(3)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分.
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2022-11-02更新
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1373次组卷
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8卷引用:西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第六章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
(1)画出数据的茎叶图;
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)的平均数和方差,并判断选谁参加比赛比较合适?
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)的平均数和方差,并判断选谁参加比赛比较合适?
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2022-05-02更新
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183次组卷
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3卷引用:西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 某城市在进行新冠疫情防控中,为了解居民对新冠疫情防控的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数,满分为100分),从中随机抽取一个容量为180的样本,发现所有数据均在
内.现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/4d1dea55-fa78-401c-bb6c-3049ad6cd14c.png?resizew=263)
(1)算出第三组
的频数,并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d1f848e37491a80c619cc11dd1fbac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/4d1dea55-fa78-401c-bb6c-3049ad6cd14c.png?resizew=263)
(1)算出第三组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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2021-08-17更新
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379次组卷
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2卷引用:西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
名校
解题方法
5 . 新冠肺炎波及全球,我国计划首先从3个亚洲国家(伊朗、巴基斯坦、越南)和2个欧洲国家(意大利、塞尔维亚)中选择2个国家进行对口支援.
(1)若从这5个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括伊朗但不包括意大利的概率.
(1)若从这5个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括伊朗但不包括意大利的概率.
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2020-09-04更新
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791次组卷
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7卷引用:西藏拉萨中学2020-2021学年高二第三次月考数学(文)试题
西藏拉萨中学2020-2021学年高二第三次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.3.3 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1~12.2 阶段综合训练(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)
解题方法
6 . 先后抛掷两枚骰子,每次各1枚,求下列事件发生的概率:
(1)事件
:“出现的点数之和大于3”
(2)事件
:“出现的点数之积是3的倍数”.
(1)事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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名校
7 . 为了解一种植物果实的情况,随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位:克)按照
,
,
,
,
,分为5组,其频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/27/2408260888477696/2409551295635456/STEM/5dd58da5-2826-4707-9a4e-c2df65d8ffeb.png)
(1)求图中
的值;
(2)估计这种植物果实重量的平均数
及中位数
;
(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实.若所取样本容量
,从该样本分布在
和
的果实中,随机抽取2个,求都抽到优质果实的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5bff7fde44e8187fdb4af7428f8729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80dccaa0d7f094e4f5aee01789f9a144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0747562854e6265bc2869b271663534f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efe6cf39bc7669c695ae2ce45242623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d796c1ad647cf0073e6f2f7775eda7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/27/2408260888477696/2409551295635456/STEM/5dd58da5-2826-4707-9a4e-c2df65d8ffeb.png)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这种植物果实重量的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea17ffdc0adcfb4f0ec4781c4e0186e9.png)
(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实.若所取样本容量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce50b0ca62651a14c8bad39ca44bc134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5bff7fde44e8187fdb4af7428f8729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d796c1ad647cf0073e6f2f7775eda7.png)
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名校
8 . 某车间有5名工人其中初级工2人,中级工2人,高级工1人
现从这5名工人中随机抽取2名.
Ⅰ
求被抽取的2名工人都是初级工的概率;
Ⅱ
求被抽取的2名工人中没有中级工的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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2019-03-04更新
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1617次组卷
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6卷引用:西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试数学试题
名校
9 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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2019-01-17更新
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221次组卷
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4卷引用:西藏日喀则市上海实验学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
10 . 某校高三数学备课组为了更好地制定复习计划,开展了试卷讲评后效果的调研,从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题,重新进行测试,并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”,出了错误的同学为“不过关”,现随机抽查了年级50人,他们的测试成绩的频数分布如下表:
(1)有以上统计数据完成如下2
2列联表,并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关?说明你的理由;
(2)若高三年级学生在分数段[90,120)内的“过关”人数为60人,求高三年级的“过关”总人数是多少?
下面的临界值表供参考:
.
期末 分数段 | (0,60) | [60,75) | [75,90) | [90,105) | [105,120) | [120,150] |
人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
“过关” 人数 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
分数低于90分人数 | 分数不低于90分人数 | 总计 | |
“过关”人数 | |||
“不过关”人数 | |||
总计 |
下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
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