1 . 某学校组织课外活动小组，其中三个小组的人员分布如下表（每名同学只参加一个小组）：

	棋类小组	书法小组	摄影小组
高中	a	6	12
初中	7	4	18

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从小组成员中抽取6人，结果摄影小组被抽出3人.
（1）求a的值；
（2）从书法小组的人中，随机选出3人参加书法比赛，求这3人中初、高中学生都有的概率.

2 . 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份	2002	2004	2006	2008	2010
需求量（万吨）	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；
（2）利用（1）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.

3 . 学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有个白球、个黑球；乙箱子里装有个白球、个黑球.这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出个球，若摸出的白球不少于个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（I）求在一次游戏中，
（i）摸出个白球的概率；（ii）获奖的概率；
（II）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望

4 . 某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	5	10

(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列．

5 . 某企业的某种产品产量与单位成本数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
产量/千件	2	3	4	3	4	5
单位成本/元	73	72	71	73	69	68

(1)试确定回归直线；
(2)产量每增加1000件时，单位成本下降多少？
(3)假定产量为6000件时，单位成本是多少？单位成本为70元时，产量应为多少件？

6 . 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.

7 . 现有语文书6本，数学书5本，英语书4本，从中任取3本．
（1）求取出的3本书恰好每学科1本的概率；
（2）求取出的3本书中至少有1本英语书的概率；
（3）求取出的3本书为两种学科的概率．

8 . 某市4 997名学生参加高中数学会考,得分均在60分以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成如图①所示的频率分布直方图.
(1)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分.请估计该市得分在区间[60,70]的人数;
(2)如图②所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男、女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.

9 . 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：

(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；
(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

10 . 甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，
答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
（Ⅰ）求随机变量分布列；                                                                                       
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).