名校
1 . 为了营造浓厚的读书氛围,激发学生的阅读兴趣,净化学生的精神世界,赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛,全市共有
名学生参加知识大赛初赛,所有学生的成绩均在区间
内,组委会将初赛成绩分成
组:
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
名学生初赛成绩的平均数
及中位数(同一组的数据以该组区间的中间值作为代表);(中位数精确到0.01)
(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取
人,然后再从抽取的
人中任选取
人进行调查,求选取的
人中恰有
人成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
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(2)组委会在成绩为
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2024-03-07更新
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805次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题(已下线)专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学(文)试卷
名校
解题方法
2 . 树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
六组后得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657c0727e41ae1cd665def5cc6e2dfcd.png)
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率.
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2024-03-06更新
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458次组卷
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4卷引用:湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 2023年12月21日,第十四届学校文化论坛在某市举行,志愿者的服务工作是会议举办的重要保障.现随机抽取了100名志愿者候选人的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
.绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/2558ea60-89f2-410d-866f-24db4dd45e80.png?resizew=198)
(1)求
,并估计这100名候选者面试成绩的第25百分位数.
(2)现从以上各组中采取按比例分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的志愿者.现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的2人来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205eefd16b80c0b21800a3540d3e13e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ea59cdd39c1e893fb609d05f86ded7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56f3ccfe5a0b479ce64640a30b46520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc20387d18997336f432f9d6e81b560e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7880ec19b4c6d891686fe1774f267b7f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/2558ea60-89f2-410d-866f-24db4dd45e80.png?resizew=198)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)现从以上各组中采取按比例分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的志愿者.现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的2人来自不同组的概率.
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名校
4 . 某校为调查学生对食堂的满意度(满分100),并随机抽取了100名学生的评分,以此为样本,分成
五组,得到如下图所示频率分布直方图.
的值并估计该校学生对食堂满意度的平均数;
(2)为进一步了解实际情况,从评分不超过70分的学生中按比例分配的分层随机抽样抽取6名学生,再从这6名学生中任取2名,求此2名学生的评分分数都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e0e33b7d6029c178a9df246551f455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)为进一步了解实际情况,从评分不超过70分的学生中按比例分配的分层随机抽样抽取6名学生,再从这6名学生中任取2名,求此2名学生的评分分数都在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3642b9133b0c12c5a7f396d7eda35f.png)
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名校
解题方法
5 . 武汉外国语学校预筹办“六十周年校庆”庆典活动,需要对参与校庆活动的志愿者进行选拔性面试.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第70百分位数(结果精确到0.1);
(3)在第二,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取6人,然后再从这6人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7880ec19b4c6d891686fe1774f267b7f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/40525c81-8c71-4872-a6d6-edac9649993f.png?resizew=214)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第70百分位数(结果精确到0.1);
(3)在第二,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取6人,然后再从这6人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
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解题方法
6 . 一个袋子中有4个红球,6个黄球,采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
(1)求第二次取到黄球的概率;
(2)求两次取到的球颜色相同的概率.
(1)求第二次取到黄球的概率;
(2)求两次取到的球颜色相同的概率.
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2023-12-20更新
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393次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品的某一质量指数进行检测,根据检测结果按
分组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/46917f11-c140-4e45-a27f-5e91edc8873e.png?resizew=374)
(1)求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若产品的质量指数在
内,则该产品为优等品.现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品,再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测,求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43971e1e517061942b07d55774eabbf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/46917f11-c140-4e45-a27f-5e91edc8873e.png?resizew=374)
(1)求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若产品的质量指数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782cff8afbbf232e96c77f7d4eecafec.png)
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2023-12-11更新
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737次组卷
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12卷引用:湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二(日新班)上学期期末数学试题江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 02-人教B版2019必修第一册+第二册开学摸底考试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 古人云“民以食为天”,某校为了了解学生食堂服务的整体情况,进一步提高食堂的服务质量,营造和谐的就餐环境,使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查,问卷所涉及的问题均量化成对应的分数(满分100分),从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本,将样本的分数(成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,得到如图所示的频数分布表.
(1)求频数分布表中a和b的值,并求样本成绩的中位数和平均数;
(2)已知落在
的分数的平均值为56,方差是7;落在
的分数的平均值为65,方差是4,求两组成绩的总平均数
和总方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a67ca391a08b40c1e2801ec04169bc7.png)
样本分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 10 | 20 | a | 25 | 10 |
频率 | 0.05 | 0.1 | 0.2 | b | 0.25 | 0.1 |
(2)已知落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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2023-11-29更新
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787次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 2023年10月22日,汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行,志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障,襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.
①现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的两人来自不同组的概率.
②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/25/4362f598-6009-41b0-8f02-0c3ee84d1124.png?resizew=205)
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.
①现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的两人来自不同组的概率.
②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差.
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2023-11-24更新
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1408次组卷
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5卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
名校
解题方法
10 . 某科研课题组通过一款手机
软件,调查了某市
名跑步爱好者平均每周的跑步量
简称“周跑量”
,得到如下的频数分布表:
(1)补全该市
名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据图表数据,试求样本数据的中位数
精确到
;
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如下表:
根据以上数据,估计该市跑步爱好者购买装备的平均价格.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d113b8bdc6afed580aaffe6bd0bec71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
周跑量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/22/a78523cc-32ec-46a1-8ee1-5bc57ed9522f.png?resizew=299)
(1)补全该市
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
(2)根据图表数据,试求样本数据的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71afb9adfd15cf230ee201f170826799.png)
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如下表:
周跑量![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-11-24更新
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340次组卷
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3卷引用:温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题