1 . 从①命中8环的概率为0.22；②命中6环以下（含6环）的概率为0.12这两个条件中任选一个补充到下面题目中的横线处，并解答.
已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.56，命中7环的概率为0.12，___________.
(1)求甲射击一次，命中不足8环的概率；
(2)求甲射击一次，至少命中7环的概率.

3 . 某市某次数学文化测试（满分为100分），现随机抽取1000名学生的成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示．

(1)以样本估计总体，估计本次测试平均分（结果四舍五入保留整数）；
(2)本次考试分数的前20%为优秀等级，请估计优秀等级的最低分数（精确到0.1）；
(3)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取5人，再从这5人中任取2人，求这2人中至多有1人在分数段内的概率．

4 . 为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的100名学生，将他们的身高数据（单位：）按分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图

(1)求a并估计这100名学生身高的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在上述样本中，用分层抽样的方法从身高在的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人身高不低于160的概率.

6 . 某区政府组织了以“不忘初心，牢记使命”为主题的教育活动，为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参与主题教育活动时间（单位：h）的频率分布直方图如图所示，已知参与主题教育活动时间在内的人数为92．

(1)求n的值；
(2)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表，估算这些党员干部参与主题教育活动时间的中位数（中位数精确到0.01）．
(3)如果计划对参与主题教育活动时间在内的党员干部给予奖励，且在，内的分别评为二等奖和一等奖，那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这2人均是二等奖的概率．

7 . 为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩(满分100分)做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．

请大家完成下面问题：
(1)求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位)(以每个区间的中点作为本区间的取值)；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率．

8 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为，；甲、乙得2分的概率分别为，；甲、乙得1分的概率分别为，．

(1)求甲、乙两人所得分数相同的概率；
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X，求X的分布列和期望．

9 . 为弘扬中华优秀传统文化，鼓励全民阅读经典书籍，某市举行阅读月活动，现统计某街道约10000人在该活动月每人每日平均阅读时间（分钟）的频率分布直方图如图：

(1)求x的值；
(2)从该街道任选1人，则估计这个人的每日平均阅读时间超过60分钟的概率.

10 . 某市为了调查人们对传染病知识的了解程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试（满分：100分），将成绩作为一个样本，并将样本数据分为6组：，，，，，，绘制得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计该组测试成绩的第66百分位数；
(3)采用分层抽样的方法，从成绩位于区间和的居民中共抽取5人，再从这5人中随机抽取2人聘为传染病知识宣讲员，求至少有1人的成绩位于区间的概率.