4 . 某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断探索、改革销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据：

产量（件）	1	2	3	4	5
生产总成本（万元）	3	7	8	10	12

试求与的相关系数，并利用相关系数说明与是否高度正相关．（结果保留两位小数）
参考公式：．
参考数据：．

5 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

	6	8	10	12
	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归直线方程．

6 . 某人有4把钥匙，其中2把能打开门．现随机地取1把钥匙开门．
(1)如果将不能开门的钥匙立即扔掉，求第二次才能打开门的概率；
(2)如果试过的钥匙不扔掉，求第二次才能打开门的概率．

7 . 社会调查人员总希望从对人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题的诚实回答，但是被采访者常常不愿意如实做出应答．1965年，华纳（Stanley L. Warner）发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意如实回答的情绪的方法．华纳的随机化应答方法要求人们随机地回答所提两个问题中的一个，而不必告诉采访者究竟回答的是哪个问题，在这两个问题中有一个是敏感的或者令人为难的，另一个则是无关紧要的．这样，应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他自己知道回答的是哪个问题．例如，在调查运动员是否服用兴奋剂的时候，设计一个从袋中摸球的试验：袋中放有1黑1白两个大小与质地相同的小球，运动员从中随意摸出1个小球．无关紧要的问题是：你摸出的小球是白色的吗？而敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗？然后要求被调查的运动员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．假设用这个方法调查了200名运动员，得到56个“是”的回答，请你估计这群运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂．

8 . 数据、、、的方差为，数据、、、的方差为，若，，，成立，a、b为常数，求证：.