名校
解题方法
1 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市年的家庭平均教育支出,得到如下表格.(附:年份代码分别对应的年份是).经计算得,,,.
(1)计算样本的相关系数,并判断两个变量的相关性强弱;(精确到)
(2)建立关于的线性回归方程;(精确到)
(3)若年该市某家庭总支出为万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;(ii)线性回归方程:,其中,.
年份 | |||||||
教育支出占家庭支出比例(百分比) |
(2)建立关于的线性回归方程;(精确到)
(3)若年该市某家庭总支出为万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;(ii)线性回归方程:,其中,.
您最近一年使用:0次
2023-04-06更新
|
483次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 某工厂为降低能耗,积极进行技术改造.技术改造过程中某种产品的产量(单位:吨)与相应的生产能耗(单位:千瓦)之间的关系如表所示:
(1)分别求该种产品的产量与相应的生产能耗的平均值;
(2)若以线性关系表示该种产品的产量与相应的生产能耗的关系,求其线性回归方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测当产品产量为吨时,生产能耗为多少千瓦?
附:回归直线中,,
(2)若以线性关系表示该种产品的产量与相应的生产能耗的关系,求其线性回归方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测当产品产量为吨时,生产能耗为多少千瓦?
附:回归直线中,,
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 根据2020年第七次全国人口普查报告,城镇人口的比重是63.89%,与2010年第六次全国人口普查相比,城镇人口比重上升了14.21个百分点.图2表示的是我国七次人口普查中的城镇人口比例变化趋势.
(1)根据图2完成上面表格,不用计算直观判断人口城镇化率与年份是否存在相关关系?
(2)由图可以发现城镇人口比例大致分布在一条直线附近,已知,,试根据这些数据建立城镇人口比例y%关于人口普查次数x的回归方程.
(,).
年份 | 1953 | 1964 | 1982 | 1990 | 2000 | 2010 | 2020 |
第x次人口普查 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
城镇人口比例(y%) | 13.26 | 18.30 |
(1)根据图2完成上面表格,不用计算直观判断人口城镇化率与年份是否存在相关关系?
(2)由图可以发现城镇人口比例大致分布在一条直线附近,已知,,试根据这些数据建立城镇人口比例y%关于人口普查次数x的回归方程.
(,).
您最近一年使用:0次
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 国家发改委和住建部等六部门发布通知,提到:2025年,农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋、焚烧、堆肥等三种处理方式,随着我国生态文明建设的不断深入,焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据,对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y(单位:座)进行统计,得到如下表格:
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出关于的经验回归方程,并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数;
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据:,
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
垃圾焚烧无害化 处理厂的个数 y | 166 | 188 | 220 | 249 | 286 | 331 | 389 | 463 |
(2)求出关于的经验回归方程,并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数;
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据:,
您最近一年使用:0次
2023-03-28更新
|
1597次组卷
|
11卷引用:第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)
(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
5 . 近年来,新能源产业蓬勃发展,已成为一大支柱产业.据统计,某市一家新能源企业近5个月的产值如下表,由散点图知,该企业产值(亿元)与月份代码线性相关.
(1)求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中的结果,预测明年2月份该企业的产值.
参考公式:.
参考数据:.
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值(亿元 | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
(2)根据(1)中的结果,预测明年2月份该企业的产值.
参考公式:.
参考数据:.
您最近一年使用:0次
2023-03-26更新
|
433次组卷
|
6卷引用:陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信,不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材,创作出一批又一批的优秀动漫影视作品,获得市场和广大观众的一致好评,同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司2014年至2020年的年销售额y关于年份代号x的统计数据如下表(已知该公司的年销售额与年份代号线性相关).
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的线性回归方程,预测2022年该公司的年销售额.
附:样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年销售额y(单位:亿元) | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
(2)根据(1)中的线性回归方程,预测2022年该公司的年销售额.
附:样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,.
您最近一年使用:0次
2023-03-24更新
|
1000次组卷
|
3卷引用:河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某农科所对冬季大棚内的昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究,记录了2023年1月1日至1月12日大棚内的昼夜温差与每天每100颗种子的发芽数,得到如下资料:
已知发芽数与温差之间线性相关,该农科所确定的研究方案是:先从这12组数据中选取2组,用剩下的10组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率;
(2)若选取的是1日与6日的两组数据,试根据除这两日之外的其他数据,求出关于的线性回归方程;(精确到1)
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗,则认为求得的线性回归方程是可靠的,试问:(2)中所得的线性回归方程是否可靠.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 |
温差/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 10 | 9 | 11 | 13 | 10 | 12 | 9 |
发芽数/颗 | 21 | 24 | 28 | 28 | 15 | 22 | 17 | 22 | 30 | 18 | 27 | 18 |
;;; |
(1)求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率;
(2)若选取的是1日与6日的两组数据,试根据除这两日之外的其他数据,求出关于的线性回归方程;(精确到1)
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗,则认为求得的线性回归方程是可靠的,试问:(2)中所得的线性回归方程是否可靠.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
您最近一年使用:0次
2023-03-18更新
|
898次组卷
|
4卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)山西省2023届高三适应性考试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题
解题方法
8 . 下表是某校高一(2)班学生每周用于数学学习的时间(单位:)与数学成绩(单位:分)之间的数据:
某同学每周用于数学学习的时间为18小时,试预测该生数学成绩(保留到整数位).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
25 | 15 | 20 | 10 | 12 | |
92 | 80 | 85 | 50 | 60 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 2015~2019年,全国从事节能服务业务的企业数量逐年上升,但增速缓慢.根据中国节能协会发布的《2019节能服务产业发展报告》,截至2019年底,全国从事节能服务的企业数量统计如表所示:
(1)令,求关于的回归直线方程;
(2)预测2021年,全国从事节能服务的企业数量约为多少家?
附:回归直线的斜截距的最小二乘估计分别为,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
企业数(百家) | 54 | 58 | 61 | 64 | 65 |
(2)预测2021年,全国从事节能服务的企业数量约为多少家?
附:回归直线的斜截距的最小二乘估计分别为,.
您最近一年使用:0次
2023-03-12更新
|
160次组卷
|
3卷引用:8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
12-13高二下·辽宁丹东·阶段练习
名校
解题方法
10 . 某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个,其余均为不中奖.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为,,,求:
(1)事件,,的概率;
(2)1张奖券的中奖概率;
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
(1)事件,,的概率;
(2)1张奖券的中奖概率;
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
您最近一年使用:0次
2023-03-12更新
|
1012次组卷
|
30卷引用:步步高高二数学暑假作业:【文】作业17 概 率
步步高高二数学暑假作业:【文】作业17 概 率(已下线)2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考(一)文科数学试卷2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学(文)试卷沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)2012-2013年黑龙江哈四中高二下学期4月月考文科数学试卷人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质2(已下线)专题10.4 随机事件的概率(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4(已下线)专题20 概率复习与检测(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题11.1 随机事件的概率(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第51讲 随机事件的概率 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型B卷(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第十章概率(知识通关)(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升(已下线)10.1.4概率的基本性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路第16章:概率(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)5.2 概率及运算(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题