1 . 任意两个统计数据是否均可以作出散点图?怎么根据散点图判断变量之间的关系?
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2 . 相关关系与函数关系有什么区别?
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3 . 判断成对数据线性相关关系的方法有哪些?
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4 . 网购是现代年轻人重要的购物方式.某电商对旗下的一家专营店近五年来每年的利润额(单位:万元)与时间第年进行了统计得如下数据:
参考数据:,,,.
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合与的关系?请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)试用最小二乘法求出利润与时间的回归方程,并预测当时的利润额.
附:, ,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.6 | 3.1 | 4.5 | 6.8 | 8.0 |
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合与的关系?请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)试用最小二乘法求出利润与时间的回归方程,并预测当时的利润额.
附:, ,.
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5 . 在两个变量的回归分析中,作散点图的目的是什么?
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6 . 如何判断变量之间的关系是函数关系还是相关关系?
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解题方法
7 . 假期中,来自沿海城市的小明和小强去四川旅游,他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高,气压也随之降低,包装袋内的气压大于外面气压,从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.
(1)利用线性回归分析求与之间的线性回归方程;(的值精确到0.001)
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
②参考数据:,.
海拔高度 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
大气压 | 101.2 | 100.6 | 100.2 | 94.8 | 88.2 |
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
②参考数据:,.
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23-24高二下·上海嘉定·期末
解题方法
8 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分100分,成绩都是整数)中抽取一个容量为100的样本,其中男生成绩数据40个,女生成绩数据60个,再将40个男生成绩样本数据分为6组: [40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].绘制得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中,随机抽取两个进行调查,求调查对象来自不同分组的概率:
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
(1)求a的值;
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中,随机抽取两个进行调查,求调查对象来自不同分组的概率:
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
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解题方法
9 . 口袋里装有4个大小相同的小球.,其中两个标有数字1,两个标有数字2.
(1)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.当为何值时,其发生的概率最大?说明理由;
(2)第一次从口袋里任意取一球,不再放回口袋里,第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.求大于2的概率.
(1)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.当为何值时,其发生的概率最大?说明理由;
(2)第一次从口袋里任意取一球,不再放回口袋里,第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.求大于2的概率.
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10 . 甲、乙两位气步枪运动员在射击队内的选拔赛成绩茎叶图如右:(1)求甲、乙两名选手射击的平均环数;
(2)请用具有统计意义的数量来刻画甲、乙两位运动员的射击成绩的稳定性,并帮助射击队选拔一名运动员外出参加比赛.
(2)请用具有统计意义的数量来刻画甲、乙两位运动员的射击成绩的稳定性,并帮助射击队选拔一名运动员外出参加比赛.
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