名校
1 . 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图.
（1）求直方图中
的值；
（2）求理科综合分数的众数和中位数；
（3）在理科综合分数为，的2组学生中，用分层抽样的方法抽取4名学生，从这4名学生中随机抽取2人，求这2人理科综合分数都在区间上的概率.
，，，，，，分组的频率分布直方图如图.（1）求直方图中
的值；（2）求理科综合分数的众数和中位数；
（3）在理科综合分数为
，的2组学生中，用分层抽样的方法抽取4名学生，从这4名学生中随机抽取2人，求这2人理科综合分数都在区间上的概率.
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2021-08-19更新
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612次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽取60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：
（1）估计样本数据的众数，平均数，中位数；
（2）若用分层抽样的方法在成绩为
，
随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人中恰有1人在区间的概率．
（1）估计样本数据的众数，平均数，中位数；
（2）若用分层抽样的方法在成绩为
，随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人中恰有1人在区间的概率．
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2021-08-13更新
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285次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市七校(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 为调查某大学城学生的用电情况，相关部门组织抽取了100间标准宿舍某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间，其频率分布直方图如图所示：
（1）为降低能源损耗，节约用电学校规定：每间宿舍每月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；超过200度，超过部分按每度1元收取费用．以
表示某宿舍的用电量（单位：度），以
表示该宿舍的用电费用（单位：元），求与的函数关系式？由图可知，月用电量在
度的宿舍较多，请问一间用电量在度的宿舍收取的电费范围是多少？
（2）求图中月用电两在度的宿含有多少间？
（1）为降低能源损耗，节约用电学校规定：每间宿舍每月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；超过200度，超过部分按每度1元收取费用．以
表示某宿舍的用电量（单位：度），以表示该宿舍的用电费用（单位：元），求与的函数关系式？由图可知，月用电量在度的宿舍较多，请问一间用电量在度的宿舍收取的电费范围是多少？（2）求图中月用电两在
度的宿含有多少间？
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2021-08-13更新
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626次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
名校
4 . 为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：
（1）求a，b的值；
（2）估计本次大赛所有选手的平均速度（同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01）；
（3）通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
| 组数 | 速度（千米/小时） | 参赛人数（单位：人） |
| 少年组 |  | 300 |
| 成年组 |  | 600 |
| 专业组 |  |  |
（1）求a，b的值；
（2）估计本次大赛所有选手的平均速度（同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01）；
（3）通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
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2021-08-10更新
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587次组卷
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9卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 为实现绿色发展，避免浪费能源，某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的办法，为此相关部门在该市随机调查了200位居民的户月均用电量（单位：千瓦时）得到了频率分布直方图，如图：（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，精确到个位）
（1）试估计该地区居民的户月均用电量平均值；
（2）如果该市计划实施3阶的阶梯电价，使
用户在第一档（最低一档），
用户在第二档，
用户在第三档（最高一档）.
①试估计第一档与第二档的临界值
，第二档与第三档的临界值
；
②市政府给出的阶梯电价标准是：第一档
元/千瓦时，第二档
元/千瓦时，第三档
元/千瓦时，即：设用户的用电量是千瓦时，电费是
元，则
，试估计该地区居民的户月均电费平均值.
（1）试估计该地区居民的户月均用电量平均值；
（2）如果该市计划实施3阶的阶梯电价，使
用户在第一档（最低一档），用户在第二档，用户在第三档（最高一档）.①试估计第一档与第二档的临界值
，第二档与第三档的临界值；②市政府给出的阶梯电价标准是：第一档
元/千瓦时，第二档元/千瓦时，第三档元/千瓦时，即：设用户的用电量是千瓦时，电费是元，则，试估计该地区居民的户月均电费平均值.
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2021-08-06更新
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685次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 某校两个班级
名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组如下表：
（1）求
的值，并根据频率分布直方图，估计这名学生这次考试成绩的平均分；
（2）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取
名，求其中恰有
人的分数不低于
分的概率．
名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组如下表：组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
|
|
|
|
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（1）求
的值，并根据频率分布直方图，估计这名学生这次考试成绩的平均分；（2）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取名，求其中恰有人的分数不低于分的概率．
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2021-07-20更新
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653次组卷
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23卷引用：2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷
2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017年湖北白水高级中学高二文上周考12数学试卷湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷2017届湖北黄石市高三9月调研数学（文）试卷江西省南城县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：模块综合测评(A)云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学（文）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 2020年在“新冠肺炎”疫情的严峻防控下，部分企业受到了消费受限与复工延后的双重冲击，为了缓解这些企业的经营困难，更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地200家中小型企业年收入情况，得到了如下的频率分布直方图：
（1）求图中a的值及这200家中小型企业年收入的中位数（保留三位有效数字）：
（2）响应国家政策，企业需按照（年收入）25%的税率缴纳企业所得税，受疫情影响、规定年收入不超过300万元的“小微企业”能享受按照年收入20%的税率缴纳企业所得税的减税政策，年收入超过300万元的企业不能享受减税政策，仍需按照原税率缴纳企业所得税，那么样本中企业享受减税政策后可以少缴纳多少企业所得税?（同一组中的数据可以用该组区间的中间值作代表）
（1）求图中a的值及这200家中小型企业年收入的中位数（保留三位有效数字）：
（2）响应国家政策，企业需按照（年收入）25%的税率缴纳企业所得税，受疫情影响、规定年收入不超过300万元的“小微企业”能享受按照年收入20%的税率缴纳企业所得税的减税政策，年收入超过300万元的企业不能享受减税政策，仍需按照原税率缴纳企业所得税，那么样本中企业享受减税政策后可以少缴纳多少企业所得税?（同一组中的数据可以用该组区间的中间值作代表）
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤细的一种量)，共有100个数据，将数据分组如下表：
（1）完成频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）估计纤度落在
内的可能性及纤度小于
的可能性各是多少？
分组 | 频数 | 频率 |
| 4 | |
| 25 | |
| 30 | |
| 29 | |
| 10 | |
| 2 | |
| 合计 | 100 |
（2）估计纤度落在
内的可能性及纤度小于的可能性各是多少？
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名校
解题方法
9 . 乒乓球是中国国球，它是一种世界流行的球类体育项目.某中学为了鼓励学生多参加体育锻炼，会定期地举办乒乓球竞赛.已知该中学高一､高二､高三三个年级的人数分别为
，现采取分层抽样的方法从三个年级共抽取7人参加校内终极赛.
（1）求该中学高一､高二､高三三个年级参加校内终极赛的人数；
（2）现从抽取的7人中再随机抽取2人拍照做海报宣传，求“抽取的2人来自同一年级”的概率.
，现采取分层抽样的方法从三个年级共抽取7人参加校内终极赛.（1）求该中学高一､高二､高三三个年级参加校内终极赛的人数；
（2）现从抽取的7人中再随机抽取2人拍照做海报宣传，求“抽取的2人来自同一年级”的概率.
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2021-05-14更新
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664次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . ××市正在积极创建文明城市，市交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了
辆车的车速.现将所得数据分成六段：
､
､
､
､
､
，并绘得如图所示的频率分布直方图.
的概率是多少？
（2）根据直方图可知，抽取的辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？
（3）在抽取的辆且速度在
内的汽车中任取辆，求这两辆车车速都在内的概率.
辆车的车速.现将所得数据分成六段：､､､､､，并绘得如图所示的频率分布直方图.
的概率是多少？（2）根据直方图可知，抽取的
辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？（3）在抽取的
辆且速度在内的汽车中任取辆，求这两辆车车速都在内的概率.
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2021-05-02更新
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1137次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
