1 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数x	2	4	6	8	10
销售价格y	16	13	9.5	7	4.5

（1）试求y关于x的回归直线方程．
（参考公式：，）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x²﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）

2 . 甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区一模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

（1）计算，的值；
（2）若规定考试成绩在为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；
（3）若规定考试成绩在内为优秀，由以上统计数据填写下面列联表，若按是否优秀来判断，是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附：，.

3 . 为了调查学生参加公益劳动的情况,从某校随机抽取名学生,经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间内,其数据分组依次为:,,,,.

（1）若这名学生中,公益劳动次数在内的人数为人,求图中的值；
（2）估计该校学生参加公益劳动的次数不少于次的概率.

4 . 从某高校随机抽样1000名学生，获得了它们一周课外阅读时间（单位：小时）的样本数据，整理得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，，，.

（1）求这1000名学生中该周课外阅读时间在范围内的学生人数；
（2）估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率.

5 . 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示.

（1）试比较甲、乙两班分别抽取的这10名同学身高的中位数大小；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽到的概率.

6 . 某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）根据频率分布直方图估计成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.

7 . 某学校艺术专业300名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

8 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康A类学生，已知体育健康A类学生中有10名女生.
（Ⅰ）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否认为达到体育健康A类学生与性别有关？

	非体育健康A类学生	体育健康A类学生	合计
男生
女生
合计

（Ⅱ）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率.
附：

P（）	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

9 . 在某大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
(3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率.

10 . 把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，试就方程组解答下列各题：
（1）求方程组只有一个解的概率；
（2）求方程组只有正数解的概率．