1 . （本题满分13分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问4分, 第（Ⅲ）问5分）
甲、乙 两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为，求：
（Ⅰ）两个人都能译出密码的概率；
（Ⅱ）恰有一个人译出密码的概率；
（Ⅲ）至多有一个人译出密码的概率．

2 . 有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；

（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率

3 . 某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：

x	2	3	4	5
Y	18	27	32	35

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

参考数据：2×18+3×27+4×32+5×35=420

4 . 某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
（2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

5 . 为了参加某运动会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:

队别	北京	上海	天津	八一
人数	4	6	3	5

(1)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一队的概率;
(2)若要求选出两名队员担任正副队长,设其中来自北京队的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列.

6 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
(3)试预测加工10个零件需要多少小时？