名校
解题方法
1 . 某科研课题组通过一款手机
软件，调查了某市
名跑步爱好者平均每周的跑步量
简称“周跑量”
，得到如下的频数分布表：
(1)补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数精确到
；
(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表：
根据以上数据，估计该市跑步爱好者购买装备的平均价格.
软件，调查了某市名跑步爱好者平均每周的跑步量简称“周跑量”，得到如下的频数分布表：周跑量 千米 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
(1)补全该市
名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数
精确到；(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表：
| 周跑量千米 |  |  |  |
| 类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
| 装备价格元 |  |  |  |
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2023-11-24更新
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343次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小长方形的高的比为
，最右边的一组的频数是8.
(1)求样本的容量
及直方图中
的值；
(2)估计参加这次数学竞赛成绩的众数､中位数､平均数.
，最右边的一组的频数是8.(1)求样本的容量
及直方图中的值；(2)估计参加这次数学竞赛成绩的众数､中位数､平均数.
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2022-11-22更新
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1191次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型）
名校
3 . 某班
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数；
(2)从成绩在
的学生中任选
人，求此人的成绩都在
中的概率.
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数；
(2)从成绩在
的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率.
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2022-10-24更新
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712次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学，中学，大学中分别抽取学校的数目；
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率.
(1)求应从小学，中学，大学中分别抽取学校的数目；
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率.
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名校
5 . 某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照
分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中的值；
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从
这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.
分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.(1)求图中
的值；(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从
这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.
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2022-09-06更新
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561次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题
名校
解题方法
6 . 从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
(1)求第七组的频率；
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们来自同一组的概率．
，第二组，…，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．(1)求第七组的频率；
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们来自同一组的概率．
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名校
7 . 某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行，切实改善城市空气质量，缓解城市交通压力，公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施．为了更好地了解乘坐公共交通的乘客的年龄分布，交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据，得到的频率分布直方图如下图所示：
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数；
(2)现在从年龄分布在
人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行问卷调查，求这2人中至少有一人年龄在
的概率．
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数；
(2)现在从年龄分布在
人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行问卷调查，求这2人中至少有一人年龄在的概率．
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2022-06-06更新
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902次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 某学校对高一某班的同学进行了身高（单位：
）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中
的值；
(2)估计全班同学身高的中位数；
(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中
的值；(2)估计全班同学身高的中位数；
(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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2022-03-18更新
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1438次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（文）试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9.2讲 用样本估计总体河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体（核心考点集训） 一轮复习点点通
名校
解题方法
9 . 某中学共有
名学生，其中高一年级有
名学生，为了解学生的睡眠情况，用分层抽样的方法，在三个年级中抽取了
名学生，依据每名学生的睡眠时间（单位：小时），绘制出了如图所示的频率分布直方图.的值；
(2)估计样本数据的中位数（保留两位小数）；
(3)估计全校睡眠时间超过
个小时的学生人数.
名学生，其中高一年级有名学生，为了解学生的睡眠情况，用分层抽样的方法，在三个年级中抽取了名学生，依据每名学生的睡眠时间（单位：小时），绘制出了如图所示的频率分布直方图.
的值；(2)估计样本数据的中位数（保留两位小数）；
(3)估计全校睡眠时间超过
个小时的学生人数.
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2022-02-13更新
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1251次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市甘谷县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 某单位需要选派一名职工去参加市工会组织的自行车争先赛，该单位对甲､乙两名骑行爱好者进行了选拔测试，在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：
），其数据如下表所示：
分别求出甲､乙两名骑行爱好者最大速度的数据的平均数､方差，并以此为依据判断选谁参加比赛比较合适.
），其数据如下表所示：| 甲 | 26 | 37 | 29 | 36 | 34 | 30 |
| 乙 | 32 | 28 | 37 | 33 | 27 | 35 |
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2022-01-08更新
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279次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市甘谷县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
