解题方法
1 . 旨在全面提高国民体质和健康水平,1995年国务院颁布了《全民健身计划纲要》,并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”,倡导全民做到每天参加--次以上的体育健身活动,学会两种以上健身方法,每年进行一次体质测定.某小区为了调查居民的体育运动情况,从该小区随机抽取了100位成年人,记录了他们某天的锻炼时间,其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/14/2850952578637824/2857030616571904/STEM/7e41e1d3-29c3-405f-86e7-2cbe2e718f09.png?resizew=392)
(1)求
的值,并求这100位居民锻炼时间的中位数;
(2)若规定
为第一组,依次往下,现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行体质测定,再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查,求这2人中,两组各有1人的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/14/2850952578637824/2857030616571904/STEM/7e41e1d3-29c3-405f-86e7-2cbe2e718f09.png?resizew=392)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59583f60710fc5ee4404593a1497513d.png)
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2021-11-22更新
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508次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
2 . 有时候一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有害.下表给出了不同品牌的一些食品所含热量的百分比记为
和一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数记为
:
参考数据:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2cbe223f8842cf58bcab98353343e5.png)
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)已知这些品牌食品的所含热量的百分比
与美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数
具有相关关系.试求出回归方程(最后结果精确到
);
(2)某人只能接受食品所含热量的百分比为
及以下的食品.现在他想从这些食品中随机选取两种购买,求他所选取的两种食品至少有一种是美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数为
分以上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83e8008178e4d380d65830a73448aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61ff5a6215f6d26817be67b3f3507a9.png)
食品品牌 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
所含热量的百分比![]() | 25 | 34 | 20 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 14 |
百分制口味评价分数![]() | 88 | 89 | 80 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2d3413e8b2809a18bc443849687336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f70448ac88f504cbbb9df462f78b2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f974e1f0ae49a85616853e8baed40cc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2cbe223f8842cf58bcab98353343e5.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)已知这些品牌食品的所含热量的百分比
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)某人只能接受食品所含热量的百分比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
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2021-11-09更新
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348次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关,即树木根部越粗,树木的高度也就越高.某块山地上种植了
树木,某农科所为了研究
树木的根部半径与树木的高度之间的关系,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵
树木,调查得到
树木根部半径
(单位:米)与
树木高度
(单位:米)的相关数据如表所示:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某
树木的残差为零则认为该树木“长势标准”,在此片树木中随机抽取1棵
树木,估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式:回归直线方程为
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
![]() | 1.1 | 1.3 | 1.6 | 1.5 | 2.0 | 2.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考公式:回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8fbebd9cab806aed1bd4e7e8638ceb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2021-06-27更新
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1475次组卷
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7卷引用:安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(文)模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(文)模拟试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
解题方法
4 . 2020年第七次全国人口普查摸底工作从10月11日开始,10月31日结束.从11月1日开始进入普查的正式登记阶段.普查员要进入每个住户逐人逐项登记普查信息,这期间还将随机抽取10%的住户填报普查长表,调查更为详细的人口结构信息.整个登记工作持续到12月10日结束.某社区对随机抽取的10%住户普查长表信息情况汇总,发现其中30%的住户是租房入住,现对租房户按照住户家庭年人均收入情况绘制出如下的频率分布直方图(假设该社区内住户家庭年房租支出均在2到8万之间):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/91d25185-c44b-4c14-9935-0d90be380a8f.png?resizew=255)
(1)求出
的值
(2)若抽取的10%住户中,家庭人均年收入在
万元的恰好有12户,则该社区共有住户约多少户.
(3)若从家庭年房租支出不到6万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户,再从这10户中随机抽取2户对其住房和医疗保健情况进行调查,求抽得的2户家庭年房租支出少于5万元不少于3万元的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/91d25185-c44b-4c14-9935-0d90be380a8f.png?resizew=255)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若抽取的10%住户中,家庭人均年收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d8405b91c3586f78d4ddafc776d543.png)
(3)若从家庭年房租支出不到6万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户,再从这10户中随机抽取2户对其住房和医疗保健情况进行调查,求抽得的2户家庭年房租支出少于5万元不少于3万元的概率.
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名校
解题方法
5 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况,随机访问50名学生,根据这50名学生对个性化作业的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间
、
、…、
、
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731690143531008/2732966901637120/STEM/64d8ba2a-6b45-45d6-bbf7-29fc4c41d053.png?resizew=266)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率;
(3)从评分在
的受访学生中,随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731690143531008/2732966901637120/STEM/64d8ba2a-6b45-45d6-bbf7-29fc4c41d053.png?resizew=266)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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2021-05-31更新
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1961次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题
安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第15章 15.2 随机事件的概率云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 有一种鱼的身体吸收汞,一定量身体中汞的含量超过其体重的
的鱼被人食用后,就会对人体产生危害.某海鲜市场进口了一批这种鱼,质监部门对这种鱼进行抽样检测,在30条鱼的样本中发现的汞含量(乘以百万分之一)如下:
0.07 0.34 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.71 0.70 1.20 1.24 1.62 1.68
1.85 1.30 0.81 0.82 0.84 1.39 1.26 2.20 0.91 1.31
(1)完成下面频率分布表,并画出频率分布直方图;
频率分布表:
频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/d9310e54-dc46-4c19-a43e-5f644dc31a8a.png?resizew=299)
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的平均值(保留小数点后两位,同一组中的数据用该组区间中点值代表),并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd78d3b5ba8dcc7e56313e25dd7af6c.png)
0.07 0.34 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.71 0.70 1.20 1.24 1.62 1.68
1.85 1.30 0.81 0.82 0.84 1.39 1.26 2.20 0.91 1.31
(1)完成下面频率分布表,并画出频率分布直方图;
频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ||
![]() | ![]() | |
![]() | ||
![]() | ![]() | |
![]() | 1 | ![]() |
合计 | 30 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/d9310e54-dc46-4c19-a43e-5f644dc31a8a.png?resizew=299)
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的平均值(保留小数点后两位,同一组中的数据用该组区间中点值代表),并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律.
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2021-05-14更新
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1419次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题
解题方法
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行.为迎接此次冬奥会,北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后统一进行了一次考核.为了了解本次培训活动的效果,从A、B两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩,并作出如图所示的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712389953789952/2719250451652608/STEM/9f89dc3c-3e8b-44b6-b5b8-7ea22da24216.png?resizew=286)
(Ⅰ)计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值;
(Ⅱ)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(Ⅲ)将学生的考核成绩分为两个等级,如表所示,现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712389953789952/2719250451652608/STEM/9f89dc3c-3e8b-44b6-b5b8-7ea22da24216.png?resizew=286)
(Ⅰ)计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值;
(Ⅱ)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(Ⅲ)将学生的考核成绩分为两个等级,如表所示,现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
考核成绩 | ||
考核等级 | 合格 | 优秀 |
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8 . “皖惠保”是一款普惠型补充医疗险产品,它由人保财险承保,主要报销生病住院的医疗费.只要参加了基本医疗保险的,不限年龄、职业、健康状况皆可投保.为了解人们对于“皖惠保”的关注情况,某市医保局对年龄在区间
的参保人群随机抽取
人进行调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)求
的值;
(2)补全频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428750643200/2718968875999232/STEM/7f971eac597c4f5aad1446a9c31afe5f.png?resizew=407)
(3)现从年龄在区间
的“参保者”中随机抽取
人进行访谈,求这
人均来自区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c846ba76b02bd92ab67a2ee6cdcf12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组数 | 分组 | 人数(单位:人) |
第一组 | ![]() | ![]() |
第二组 | ![]() | ![]() |
第三组 | ![]() | ![]() |
第四组 | ![]() | ![]() |
第五组 | ![]() | ![]() |
第六组 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861bf04c048c6ddba71036c515781f67.png)
(2)补全频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428750643200/2718968875999232/STEM/7f971eac597c4f5aad1446a9c31afe5f.png?resizew=407)
(3)现从年龄在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
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9 . 某中学为了解学生参加学校暑期开设的网课学习情况,从网站注册的学生中随机选取了100位,统计某周每位学生的学习时长,绘制成如图所示的频率分布直方图,并从学习时长落在
,
两组内的学生中,按分层抽样方法抽取了8位学生进行跟踪调查.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716812062670848/2718693844033536/STEM/d25e400d-3437-4585-9475-052aa200e04d.png?resizew=262)
(1)求图中
的值并估算这100位学生学习的平均时长;
(2)若从上述8位学生中随机抽取2位家访,求这2位学生来自不同组别的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25ab5d7f5fc88fd3c810e5fb75194e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3b817d4fc3cbfa3f5f14717acc0a8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716812062670848/2718693844033536/STEM/d25e400d-3437-4585-9475-052aa200e04d.png?resizew=262)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若从上述8位学生中随机抽取2位家访,求这2位学生来自不同组别的概率.
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10 . 某
手机配件生产厂为了了解该厂生产同一型号配件的甲、乙两车间的生产质量.质检部门随机从甲、乙两车间各抽检了
件配件,其检测结果:
其中一、二等品为正品.
(1)分别估计甲、乙车间生产出配件的正品的概率;
(2)该厂规定一等品每件的出厂价是二等品每件的出厂价的
倍.已知每件配件的生产成本为
元,根据环保要求,每件次品需要处理费用为
元,厂家要求生产的每件配件的平均利润不低于
元,求二等品每件的出厂的最低价.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
等级 | 一等品 | 二等品 | 次品 |
甲车间配件频数 | ![]() | ![]() | ![]() |
乙车间配件频数 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)分别估计甲、乙车间生产出配件的正品的概率;
(2)该厂规定一等品每件的出厂价是二等品每件的出厂价的
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2021-05-10更新
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843次组卷
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5卷引用:安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题
安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题全国百强名校“领军考试” 2021届高三5月联考文科数学试题(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.3频率与概率B卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.3 频率与概率