1 . 某研究型学习小组调查研究高中生使用智能手机对学习的影响,部分统计数据如下:
(1)根据以上统计数据,你是否有
的把握认为使用智能手机对学习有影响?
(2)为了进一步了解学生对智能手机的使用习惯,现在对以上使用智能手机的高中时采用分层抽样的方式,抽取一个容量为
的样本,若抽到的学生中成绩不优秀的比成绩优秀的多
人,求
的值.
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 | |||
学习成绩不优秀 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0557ecd5071a9c5fb9da5809f5aec9a.png)
(2)为了进一步了解学生对智能手机的使用习惯,现在对以上使用智能手机的高中时采用分层抽样的方式,抽取一个容量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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名校
2 . 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
,现有甲,乙二人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数:
(2)求取球次数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
(1)求袋中原有白球的个数:
(2)求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-05-07更新
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1338次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 某学校高三年级800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
;第二组
……第五组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/5b503668-f899-4bfe-95fe-f9ba1faa9ff7.png?resizew=254)
(1)若成绩小于14秒被认为优秀,求该样本在这次百米测试中优秀的人数;
(2)请估计本年级这800人中第三组的人数;
(3)若样本第一组只有一名女生,第五组只有一名男生,现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组,求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a6ba55b820a545850076e8bdf60813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef5d3fd09ff9d68ba871f2d6b2b3909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6c897c4189f635ed654b4ca9d3486d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/5b503668-f899-4bfe-95fe-f9ba1faa9ff7.png?resizew=254)
(1)若成绩小于14秒被认为优秀,求该样本在这次百米测试中优秀的人数;
(2)请估计本年级这800人中第三组的人数;
(3)若样本第一组只有一名女生,第五组只有一名男生,现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组,求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率.
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4 . (原创)清明节放假期间,已知甲同学去磁器口古镇游玩的概率为
,乙同学去磁器口古镇游玩的概率为
,丙同学去磁器口古镇游玩的概率为
,且甲,乙,丙三人的行动互相之间没有影响.
(1)求甲,乙,丙三人在清明节放假期间同时去磁器口古镇游玩的概率;
(2)求甲,乙,丙三人在清明节放假期间仅有一人去磁器口古镇游玩的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求甲,乙,丙三人在清明节放假期间同时去磁器口古镇游玩的概率;
(2)求甲,乙,丙三人在清明节放假期间仅有一人去磁器口古镇游玩的概率.
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5 . 一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:
,
,
,
,
,
.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329fb959f16f82835aa68fca9d3f08f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95054bb6958d5abfd03d170bcbeb19e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df05c4a0c2bd605ebc741819d51503fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39b804e14ce67f10cd9f5666d275960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf68272d1bb5aaffbe4a3d79fbf95f77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22b876f2d446c0929a64c525102e357.png)
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
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2014·湖南长沙·二模
名校
6 . 某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查,提出了A、B、C三种放假方案,调查结果如下:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;
(2)在“支持B方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 | |
35岁以下 | 200 | 400 | 800 |
35岁以上(含35岁) | 100 | 100 | 400 |
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;
(2)在“支持B方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
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