名校
1 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛，采取“三局两胜”制，即两人比赛过程中，谁先胜两局即结束比赛，先胜两局的是胜方，另一方是败方.根据以往的数据分析，每局比赛甲胜乙的概率均为
，甲、乙比赛没有平局，且每局比赛是相互独立的.
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率；
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
，甲、乙比赛没有平局，且每局比赛是相互独立的.(1)求比赛恰进行两局就结束的概率；
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
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2022-07-13更新
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1541次组卷
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11卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试（期末）数学试题第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）（已下线）核心考点10概率(3)河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成
五组，得到如图所示频率分布直方图.
(2)估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；
(3)估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数.
五组，得到如图所示频率分布直方图.
(2)估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；
(3)估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数.
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2022-03-01更新
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671次组卷
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6卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
3 . 某校在全体同学中随机抽取了100名同学，进行体育锻炼时间的专项调查．将调查数据按平均每天锻炼时间的多少（单位：分钟）分成五组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．将平均每天体育锻炼时间不少于60分钟的同学定义为锻炼达标，平均每天体育锻炼时间少于60分钟的同学定义为锻炼不达标．
（1）求a的值，并估计该校同学平均每天体育锻炼时间的中位数；
（2）在样本中，对平均每天体育锻炼时间不达标的同学，按分层抽样的方法抽取6名同学了解不达标的原因，再从这6名同学中随机抽取2名进行调研，求这2名同学中至少有一名每天体育锻炼时间（单位：分钟）在内的概率．
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．将平均每天体育锻炼时间不少于60分钟的同学定义为锻炼达标，平均每天体育锻炼时间少于60分钟的同学定义为锻炼不达标．（1）求a的值，并估计该校同学平均每天体育锻炼时间的中位数；
（2）在样本中，对平均每天体育锻炼时间不达标的同学，按分层抽样的方法抽取6名同学了解不达标的原因，再从这6名同学中随机抽取2名进行调研，求这2名同学中至少有一名每天体育锻炼时间（单位：分钟）在
内的概率．
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2022-01-28更新
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542次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 若关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费y（万元）有如下统计资料：
若由资料知，y对x呈线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
(2)y对x呈正相关还是负相关？
(3)估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(2)y对x呈正相关还是负相关？
(3)估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）
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名校
5 . 某校高二（5）班在一次数学测验中，全班
名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在
分的学生数有14人.
(1)求总人数和分数在
的人数
；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
(3)现在从分数在
分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率.
名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在分的学生数有14人.(1)求总人数
和分数在的人数；(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
(3)现在从分数在
分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率.
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2021-12-04更新
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2167次组卷
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8卷引用：重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某单位有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为24，16，8，现在通过某项检查，采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期检查．
（1）求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率？
（2）若所抽取的6人中恰有2人合格，4人不合格，现从这6人中再随机抽取2人检查，求至少有1人合格的概率．
（1）求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率？
（2）若所抽取的6人中恰有2人合格，4人不合格，现从这6人中再随机抽取2人检查，求至少有1人合格的概率．
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2021-08-16更新
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707次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位mg）的样本数据统计如下：
（1）求样本数据的80%分位数；
（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在
范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中
分别为样本平均数和样本标准差，计算可得s≈10（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
①若产品的质量差为62mg，试判断该产品是否属于一等品；
②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．
（1）求样本数据的80%分位数；
（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在
范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得s≈10（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．①若产品的质量差为62mg，试判断该产品是否属于一等品；
②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．
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2021-08-04更新
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621次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省宁德市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（3）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）微专题18 玩转古典概型（1）
名校
8 . 为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理，并且对各旅游景区收益的增加值做了初步的估计，根据旅游局的治理规划方案，针对各旅游景区在治理后收益的增加值绘制出如下频率分布直方图，由于版式设置不当导致打印时图中横轴的数据丢失，但可以确实横轴是从
开始计数的.
（1）利用频率分布直方图估算收益增加值的第
百分位数；
（2）利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数
和方差
（以各组的区间中点值代表该组的取值）.
开始计数的.（1）利用频率分布直方图估算收益增加值的第
百分位数；（2）利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数
和方差（以各组的区间中点值代表该组的取值）.
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2021-08-02更新
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612次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某公司开发了一款手机APP，为了解用户对这款APP的满意度，推出该APP3个月后，从使用该APP的用户中随机调查了50名用户，根据这50名用户对该APP满意度的评分，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为
，
，…，
.
（1）求频率分布直方图中a的值，以及该数据的中位数(中位数的结果保留小数点后一位数).
（2）公司规定：用户对该APP满意度的评分不得低于75份，否则将对这款APP进行整改，用每组数据的中点值，试估计用户对该APP满意度评分的平均分，并据此回答公司是否需要进行整改.
，，…，.（1）求频率分布直方图中a的值，以及该数据的中位数(中位数的结果保留小数点后一位数).
（2）公司规定：用户对该APP满意度的评分不得低于75份，否则将对这款APP进行整改，用每组数据的中点值，试估计用户对该APP满意度评分的平均分，并据此回答公司是否需要进行整改.
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2021-07-13更新
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337次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 盒子中装有编号为1，2，3，4，5，的五个球.
（1）从中任意取出两个球，求这两个球的编号均为奇数的概率；
（2）从中任意取出三个球，求这三个球编号之积为偶数的概率.
（1）从中任意取出两个球，求这两个球的编号均为奇数的概率；
（2）从中任意取出三个球，求这三个球编号之积为偶数的概率.
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