1 . 假设某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料，试求：（，）

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）与之间的线性回归方程；
（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

2 . 2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票，为了研究网络购票人群的年龄分布情况，在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录，按年龄段将数据分成6组：，得到如图所示的直方图：

（1）若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人，估计其年龄大于35岁的概率；
（2）试估计总体中年龄在区间内的人数；
（3）试通过直方图，估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.

3 . 在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2016年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，

4 . 某高中尝试进行课堂改革.现高一有两个成绩相当的班级，其中A班级参与改革，B班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定进步超过10分的为进步明显，得到如下列联表.

	进步明显	进步不明显	合计
A班级	15	30	45
B班级	10	45	55
合计	25	75	100

（1）是否有95%的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关？
（2）按照分层抽样的方式从 班中进步明显的学生中抽取5人做进一步调查，然后从5人中抽2人进行座谈，求这2人来自不同班级的概率.
附：（其中）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

5 . 某校为了了解学生对电子竞技的兴趣，从该校高二年级的学生中随机抽取了人进行检查，已知这人中有名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与名高二班的学生，其中有名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这名学生中随机抽取人，求其中至少有人对电子竞技有兴趣的概率；
完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.

	有兴趣	没兴趣	合计
男生
女生
合计

参考数据： 参考公式：

6 . 某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：

反馈点数t	1	2	3	4	5
销量（百件）/天	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（Ⅰ）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量（千件）与返还点数之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量；
（Ⅱ）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

返还点数预期值区间 （百分比）	[1,3)	[3,5)	[5,7)	[7,9)	[9,11)	[11,13)
频数	20	60	60	30	20	10

（1）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；
（2）将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中 “欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

7 . 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（单位：亿元）的数据如下：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
储蓄存款	3.4	3.6	4.5	4.9	5.5	6.1	7.0

（1）求关于的线性回归方程；
（2）2018年城乡居民储蓄存款前五名中，有三男和两女．现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目，求选中的2人性别不同的概率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

8 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．

9 . 据统计，某地区植被覆盖面积公顷与当地气温下降的度数之间呈线性相关关系，对应数据如下：

公顷	20	40	60	80
	3	4	4	5

请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
根据中所求线性回归方程，如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少？
参考公式：线性回归方程；其中，．

10 . 某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	28	36	52	56	78

（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
参考数据： ，，．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.