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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:1337 题号:5048324
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲,乙二人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数:
(2)求取球次数的分布列和数学期望.

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【推荐1】在新冠肺炎疫情的影响下,南充高中响应“停课不停教,停课不停学”的号召进行线上教学,高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学测试成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次测试他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86.

(1)求出xy的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差,并根据结
果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?
(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.
2020-03-23更新 | 216次组卷
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【推荐2】2022年北京冬奥会的成功举办,带动中国3亿多人参与冰雪运动,这是对国际奥林匹克运动发展的巨大贡献.2020《中国滑雪产业白皮书》显示,2020-2021排名前十的省份的滑雪人次(单位:万人次)数据如下表:

排名

省份

2020-2021

2019-2020

2018-2019

1

河北

221

136

235

2

吉林

202

123

207

3

北京

188

112

186

4

黑龙江

149

101

195

5

新疆

133

76

116

6

四川

99

52

69

7

河南

98

58

95

8

浙江

94

62

108

9

陕西

79

47

76

10

山西

78

39

100

(1)从滑雪人次排名前10名的省份中随机抽取1个省份,求该省2020-2021滑雪人次大于2018-2019滑雪人次的概率;
(2)从滑雪人次排名前5名的省份中随机选取3个省份,记这3个省份中2020-2021的滑雪人次超过150万人次的省份数为X,求X的分布列和数学期望
(3)记表格中2020-2021, 2019-2020两组数据的方差分别为,试判断的大小.结论不要求证明
2022-05-06更新 | 681次组卷
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名校
【推荐3】为了弘扬传统文化,某市举办了“高中生诗词大赛”,现从全市参加比赛的学生中随机抽取人的成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,其中成绩的分组区间为.

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在所抽取的名学生中,用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为的样本,再从该样本中任意抽取人,求人的成绩均在区间内的概率;
(3)若该市有名高中生参赛,根据此次统计结果,试估算成绩在区间内的人数.
2019-03-20更新 | 1118次组卷
共计 平均难度:一般