名校
解题方法
1 . 2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:
,统计结果如图所示:
(2)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数);
(3)现在按分层抽样的方法在
和
两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求两人都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06a1860c816ad9f91f4bf0e0bd5d36b.png)
(2)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数);
(3)现在按分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2023-01-05更新
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1604次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 某校举办“喜迎二十大,奋进新征程”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到如下频率分布直方图:
(2)在(1)的条件下,该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前60%的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
(2)在(1)的条件下,该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前60%的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
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2022-11-08更新
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2728次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题(已下线)专题10.2 随机事件与概率(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 某班
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/3930a936-8afd-4119-897a-a701b8747e0e.png?resizew=247)
(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数;
(2)从成绩在
的学生中任选
人,求此
人的成绩都在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5af1a926e6394df85a96d499a380be7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/3930a936-8afd-4119-897a-a701b8747e0e.png?resizew=247)
(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数;
(2)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edc8c2efaf7af2872eaa28f2fbb3fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4db51078d2a38c1ecbc334e40878084.png)
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2022-10-24更新
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712次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品,分别采用两种不同的策略,甲的策略是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;乙的策略是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.设甲每次购买这种物品的数量为m,乙每次购买这种物品所花的钱数为n.
(1)若两次购买这种物品的价格分别为6元,4元,求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少;
(2)设两次购买这种物品的价格分别为
元,
元(
,
,且
),甲两次购物的平均价格记为
,乙两次购物的平均价格记为
.通过比较
,
的大小,说明问甲、乙谁的购物策略比较经济合算.
(1)若两次购买这种物品的价格分别为6元,4元,求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少;
(2)设两次购买这种物品的价格分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137db244449b51a7e63ae4ebadd7c70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46abca19b64e05aa0e302ced83536d9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753f8ee2e8e8343d5ab250f040f98e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
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2022-10-11更新
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435次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 为了解某地中小学生的近视形成原因,教育部门委托医疗机构对该地所有中小学生的视力做了一次普查.现该地中小学生人数和普查得到的近视情况分别如图1和图2所示.
(2)为调查中学生用眼卫生习惯,该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查,再从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人全部来自高中年级的概率是多少?
(2)为调查中学生用眼卫生习惯,该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查,再从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人全部来自高中年级的概率是多少?
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2023-07-15更新
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95次组卷
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6卷引用:2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题
2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题(已下线)第二章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)第七章 概率 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
6 . 2021年秋季学期,某省在高一推进新教材,为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训,培训后举行测试(满分100分),从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数,将成绩分成五组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/24/3073320766603264/3075471698001920/STEM/00c590205bd8422c8a991dd0293d7f51.png?resizew=259)
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在
的人数;
(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数(保留两位小数);
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享,并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbb9ab17de8a7fa1eee43b231ea8da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0c1d5d302dd5f318923025cd3e8655.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/24/3073320766603264/3075471698001920/STEM/00c590205bd8422c8a991dd0293d7f51.png?resizew=259)
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数(保留两位小数);
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享,并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
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2022-09-27更新
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1570次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理科)试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文科)试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-2江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】
名校
7 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台.该平台首次实现了“有组织,有管理,有指导,有服务”的学习,极大地满足了广大党员干部和人民群众多样化、自主化、便捷化的学习需求,日益成为老百姓了解国家动态,紧跟时代脉搏的热门APP.某市宣传部门为了解市民利用“学习强国”学习国家政策的情况,从全市抽取1000人进行调查,统计市民每周利用“学习强国”的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/a723003c-f446-4415-906d-e25569bdd81e.png?resizew=224)
(1)估计该市市民每周利用“学习强国”时长在区间
内的概率;
(2)估计该市市民每周利用“学习强国”的平均时长;
(3)若宣传部为了解市民每周利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
和
组中抽取7人了解情况,从这7人中随机选取2人参加座谈会,求所选取的2人来自不同的组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/a723003c-f446-4415-906d-e25569bdd81e.png?resizew=224)
(1)估计该市市民每周利用“学习强国”时长在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469ed937c35fe4a53a16b1e225a50912.png)
(2)估计该市市民每周利用“学习强国”的平均时长;
(3)若宣传部为了解市民每周利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c8fd4960ef271826f04e3b956fb55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22b76bfb56ac55d1d6d783165d99ee.png)
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2022-09-26更新
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1190次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省安康市2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-2(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2
名校
8 . 某班进行了一次数学测试,并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/398fc947-8d66-439c-8203-f6d1fccd10e0.png?resizew=297)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计这次测试成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在测试成绩位于区间[80,90)和[90,100]的学生中,采用分层抽样,确定了5人,若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验,设事件A=“抽取的两人的测试成绩分别位于[80,90)和[90,100]”,求事件A的概率P(A).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/398fc947-8d66-439c-8203-f6d1fccd10e0.png?resizew=297)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估计这次测试成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在测试成绩位于区间[80,90)和[90,100]的学生中,采用分层抽样,确定了5人,若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验,设事件A=“抽取的两人的测试成绩分别位于[80,90)和[90,100]”,求事件A的概率P(A).
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2022-08-26更新
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1270次组卷
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10卷引用:湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学(文)试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 京兰高铁线路全长约1700公里,是沟通华北、西北的最快捷高速铁路.现甘肃省交通部门随机抽取了某日出行人群中的200名旅客,对其出行乘坐意愿进行调查统计,得到如下统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/24/d680e745-ced6-4fc1-94f3-eb4ee5c4768a.png?resizew=256)
(1)请根据统计图估计抽取200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取6人参加座谈会,再从选出的6人中抽2人作为主题发言人,求抽到的2人中恰有1人为40岁及以上的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/24/d680e745-ced6-4fc1-94f3-eb4ee5c4768a.png?resizew=256)
(1)请根据统计图估计抽取200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取6人参加座谈会,再从选出的6人中抽2人作为主题发言人,求抽到的2人中恰有1人为40岁及以上的概率.
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2022-08-23更新
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207次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题
名校
解题方法
10 . 某商场为调查商场内某品牌家电的受欢迎程度,对商场内的顾客进行了问卷调查,并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级,分别记作A、B、C、D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/19/3047835482324992/3049145315295232/STEM/bea63e8b2d524cce9fc5c55750ae5967.png?resizew=143)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/19/3047835482324992/3049145315295232/STEM/4ccc02991cc34527b05d6e3714f76e88.png?resizew=230)
(1)将条形统计图补充完整,并标明数据;
(2)若选择“不太喜欢”的人中有一位女士,三位男士,从这四个人中挑选两个人体验使用最新型的家电产品,请用画树状图或列表法,求该女士被选中的概率;
(3)已知选择A、B等级的人数需要达到
,商场才评定该品牌家电为“优质品牌”.若有四人体验了该品牌在商场展示的最新型的家电产品后,又提交了4份等级为
的调查问卷,与之前的调查结果合并在一起,问该品牌家电在此次调查中是否获得商场“优质品牌”评定?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/19/3047835482324992/3049145315295232/STEM/bea63e8b2d524cce9fc5c55750ae5967.png?resizew=143)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/19/3047835482324992/3049145315295232/STEM/4ccc02991cc34527b05d6e3714f76e88.png?resizew=230)
(1)将条形统计图补充完整,并标明数据;
(2)若选择“不太喜欢”的人中有一位女士,三位男士,从这四个人中挑选两个人体验使用最新型的家电产品,请用画树状图或列表法,求该女士被选中的概率;
(3)已知选择A、B等级的人数需要达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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