名校
1 . 从1~30这30个整数中随机选择一个数,设事件M表示选到的数能被2整除,事件N表示选到的数能被3整除.求下列事件的概率:
(1)这个数既能被2整除也能被3整除;
(2)这个数能被2整除或能被3整除;
(3)这个数既不能被2整除也不能被3整除.
(1)这个数既能被2整除也能被3整除;
(2)这个数能被2整除或能被3整除;
(3)这个数既不能被2整除也不能被3整除.
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2022-07-17更新
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982次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)(已下线)10.1.4 概率的基本性质 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)(1)(已下线)10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题 10.1(已下线)第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 读书可以增长知识,开拓视野,修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a566d9e2-356c-4e71-9550-4e596c7bc555.png?resizew=233)
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
;
(3)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取6人,再从这6人中任意抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
9 | |
25 | |
3 | |
3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a566d9e2-356c-4e71-9550-4e596c7bc555.png?resizew=233)
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
(3)从一周课外阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
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2022-07-10更新
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505次组卷
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7卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 新课标设置后,特别强调了要增加对数学文化的考查,某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷,试卷满分150分,并对整个高二年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩,按照成绩为
,
,…,
分成了6组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于90分).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016805854396416/3019031826251776/STEM/1b056abdb1f24a2c9d3410afa9aa146c.png?resizew=204)
(1)求频率分布直方图中的x的值,并估计所抽取的100名学生成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
的两组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会,试求
这组中至少有1人被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016805854396416/3019031826251776/STEM/1b056abdb1f24a2c9d3410afa9aa146c.png?resizew=204)
(1)求频率分布直方图中的x的值,并估计所抽取的100名学生成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcba02290c4468a2d1a57f2947178d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
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2022-07-09更新
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1093次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 为了解中学生的身高情况,某部门随机抽取了某学校的100名学生,将他们的身高数据(单位:
)按
分为五组,绘制成如图所示的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/93bbf373-b1ab-475d-9f0f-2b0014c9d61e.png?resizew=330)
(1)求a并估计这100名学生身高的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在上述样本中,用分层抽样的方法从身高在
的学生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人身高不低于160
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026a2d009f5719beebad83dd13b39cf0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/93bbf373-b1ab-475d-9f0f-2b0014c9d61e.png?resizew=330)
(1)求a并估计这100名学生身高的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在上述样本中,用分层抽样的方法从身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4540d9401047f00b3b20b25bd75647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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2022-07-07更新
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1227次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司在一次入职面试中,共设有3轮测试,每轮测试设有一道题目,面试者能正确回答两道题目的即可通过面试,累计答错两道题目的即被淘汰.已知李明能正确回答每一道题目的概率均为
,且各轮题目能否正确回答互不影响.
(1)求李明不需要进入第三轮测试的概率;
(2)求李明通过面试的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求李明不需要进入第三轮测试的概率;
(2)求李明通过面试的概率.
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2022-07-06更新
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618次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
6 . 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层随机抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.
(1)求从这三个协会中分别抽取的运动员的人数;
(2)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6,现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.
①用所给编号列出所有可能的结果;
②设事件A为“编号为A3和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率.
(1)求从这三个协会中分别抽取的运动员的人数;
(2)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6,现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.
①用所给编号列出所有可能的结果;
②设事件A为“编号为A3和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率.
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名校
解题方法
7 . 2022年7月1日是中国共产党建党101周年,某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度,针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛,满分100分
分及以上为认知程度高
,结果认知程度高的有m人,按年龄分成5组,其中第一组:
第二组:
第三组:
第四组:
第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/e30f9c0f-ec8f-4a55-9184-a7680a4f1a78.png?resizew=214)
(1)根据频率分布直方图,估计这m人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲
年龄
,乙
年龄
两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97187627839878fd94624d9b049c0bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2717000259067ee366ea66c2564d7fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d54db0b424db124dcb60bc97106489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4ba1b9afa48e67b164e69bdbac2090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f51b9fbf0b961ee56605bc7f1a626f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7818c94662e2eb8900ee933be9970be.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/e30f9c0f-ec8f-4a55-9184-a7680a4f1a78.png?resizew=214)
(1)根据频率分布直方图,估计这m人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60851330f185df7da969d13c6e1f5c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f4e176221e726eb2a5f60280cd9c18.png)
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2022-11-17更新
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1380次组卷
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14卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区石北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末考试模拟测试卷-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(提升版)(已下线)第10章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 统计与概率综合应用-期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
8 . 为了调查疫情期间物理网课学习情况,某校组织了高一年级学生进行了物理测试.根据测试成绩(总分100分),将所得数据按照
,
,
,
,
,
分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前13%的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前13%的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
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2022-06-28更新
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1732次组卷
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10卷引用:湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题13 统计-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)【江苏专用】专题15概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
9 . 某人通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数(单位:千步)得到频率分布表,如图所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/4620aea1-d9c4-48cd-ba77-66d79d7d31b2.png?resizew=210)
(1)求频率分布表中
的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[4,6) | 5 | 0.05 |
[6,8) | 15 | 0.15 |
[8,10) | 20 | 0.20 |
[10,12) | ![]() | ![]() |
[12,14) | 20 | 0.20 |
[14,16] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/4620aea1-d9c4-48cd-ba77-66d79d7d31b2.png?resizew=210)
(1)求频率分布表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
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2022-06-27更新
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795次组卷
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4卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
名校
10 . 某企业积极响应“碳达峰”号召,研发出一款性能优越的新能源汽车,备受消费者青睐.该企业为了研究新能源汽车在某地区每月销售量
(单位:千辆)与月份
的关系,统计了今年前5个月该地区的销售量,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
.
(1)根据散点图判断两变量
的关系用
与
哪一个比较合适?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程(
的值精确到
),并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于
万辆?
附:对于一组数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97a1454ac85ee201055d8e55cedef48.png)
(1)根据散点图判断两变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5b75998316104f379d131d55957ff1.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd40bb3c1159beb697abfb5e5f5544a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900206075ce8f1f040d2e3a6685ad51a.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2022-06-21更新
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1116次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)9.1.2线性回归方程(1)辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题