为了调查疫情期间物理网课学习情况,某校组织了高一年级学生进行了物理测试.根据测试成绩(总分100分),将所得数据按照
,
,
,
,
,
分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前13%的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
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(2)试估计本次物理测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前13%的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
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更新时间:2022-06-28 08:07:03
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【推荐1】为了推进分级诊疗,实现“基层首诊、双向转诊、急慢分治、上下联动”的诊疗模式,某地区自2016年起全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万,从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况,现调查了1000名年满18周岁的居民,各年龄段被访者签约率如图2所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/dc3d7e2e-f96d-437a-81f7-416435ddfa75.png?resizew=618)
(1)估计该地区年龄在71~80岁且已签约家庭医生的居民人数;
(2)若以图2中年龄在71~80岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率,则从该地区年龄在71~80岁居民中随机抽取两人,求这两人中恰有1人已签约家庭医生的概率;
(3)据统计,该地区被访者的签约率约为
.为把该地区年满18周岁居民的签约率提高到
以上,应着重提高图2中哪个年龄段的签约率?并结合数据对你的结论作出解释.
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(1)估计该地区年龄在71~80岁且已签约家庭医生的居民人数;
(2)若以图2中年龄在71~80岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率,则从该地区年龄在71~80岁居民中随机抽取两人,求这两人中恰有1人已签约家庭医生的概率;
(3)据统计,该地区被访者的签约率约为
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名校
【推荐2】良好的体育锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况,在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查,并将数据分成六组,得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼达标,将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼不达标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/9e14a20a-d3e4-44a3-a1c7-966379fa182f.png?resizew=245)
(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的众数与下四分位数(用分数表示)
(2)在上述锻炼达标的学生中按比例分层抽样的方法抽取8名,再从这8名同学中随机抽取2名,求这两名同学中至少有一名每天体育锻炼时间在
的概率.
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(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的众数与下四分位数(用分数表示)
(2)在上述锻炼达标的学生中按比例分层抽样的方法抽取8名,再从这8名同学中随机抽取2名,求这两名同学中至少有一名每天体育锻炼时间在
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名校
【推荐3】某快递公司招聘快递骑手,该公司提供了两种日工资方案:方案(1)规定每日底薪50元,快递骑手每完成一单业务提成3元:方案(2)规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为
七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/eef969d0-af82-4bb5-80ea-fb327d990ef4.png?resizew=278)
(Ⅰ)随机选取一天,估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(Ⅱ)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案(1),丁、戊选择了日工资方案(2).现从上述5名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(2)的概率;
(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee73af786e4cec9b2441d75957f3420f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/eef969d0-af82-4bb5-80ea-fb327d990ef4.png?resizew=278)
(Ⅰ)随机选取一天,估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(Ⅱ)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案(1),丁、戊选择了日工资方案(2).现从上述5名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(2)的概率;
(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
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解题方法
【推荐1】近年来,由于互联网的普及,直播带货已经成为推动消费的一种营销形式.某直播平台工作人员在问询了解了本平台600个直播商家的利润状况后,随机抽取了100个商家的平均日利润(单位:百元)进行了统计,所得的频率分布直方图如图所示.
(2)以样本估计总体,该直播平台为了鼓励直播带货,提出了两种奖励方案,一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励,二是对平均日利润排名在前
的商家进行奖励,两种奖励方案只选择一种,你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.
(2)以样本估计总体,该直播平台为了鼓励直播带货,提出了两种奖励方案,一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励,二是对平均日利润排名在前
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解题方法
【推荐2】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/9a5eee4c-a271-4430-bbff-8a2949ef07b3.png?resizew=253)
(1)求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的平均分及中位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/9a5eee4c-a271-4430-bbff-8a2949ef07b3.png?resizew=253)
(1)求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的平均分及中位数;
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名校
【推荐3】世界互联网大会是由中国倡导并每年在浙江省嘉兴市桐乡乌镇举办的世界性互联网盛会,大会旨在搭建中国与世界互联互通的国际平台和国际互联网共享共治的中国平台,让各国在争议中求共识、在共识中谋合作、在合作中创共赢.2019年10月20日至22日,第六届世界互联网大会如期举行,为了大会顺利召开,组委会特招募了1 000名志愿者.某部门为了了解志愿者的基本情况,调查了其中100名志愿者的年龄,得到了他们年龄的中位数为34岁,年龄在
岁内的人数为15,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/7/2414556463374336/2416647792795648/STEM/16ffaafbedd54e2481311572758f99cd.png?resizew=322)
(1)求
,
的值并估算出志愿者的平均年龄(同一组的数据用该组区间的中点值代表);
(2)这次大会志愿者主要通过现场报名和登录大会官网报名,即现场和网络两种方式报名调查.这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示,完善下面的表格,通过计算说明能
否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fec878623fb050bf545f23504201e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/7/2414556463374336/2416647792795648/STEM/16ffaafbedd54e2481311572758f99cd.png?resizew=322)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)这次大会志愿者主要通过现场报名和登录大会官网报名,即现场和网络两种方式报名调查.这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示,完善下面的表格,通过计算说明能
否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
男性 | 女性 | 总计 | |
现场报名 | 50 | ||
网络报名 | 31 | ||
总计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某地政府为满足居民基本用电需求,并提高能源的利用效率,实现绿色发展,计划对全市居民用电标准按年采用三阶式递增电价收费:75%的用户在最低电价一档,20%的用户用电量超出一阶电价的临界值而未超过二阶电价的临界值,超过一阶临界值的用电量按二阶电价缴费,5%的用户用电量超过二阶电价的临界值,超过二阶临界值的用电量按三阶电价缴费.为此,当地电力公司调查了200户居民6月份的用电量(单位:kW·h),并排序如下:
8 18 22 31 42 48 49 50 51 56 57 57 60 61
61 61 62 62 63 63 65 66 67 69 70 70 71 72
72 74 76 77 77 78 78 80 80 82 82 82 83 84
84 88 88 89 90 91 93 93 94 95 96 96 96 97
98 98 98 99 100 100 100 101 101 101 105 106 106 106 107 107 107 107 108 108 109 109 110 110 110 111 112 113 113 114 115 116 118 120 120 120 121 123 124 127 127 127 130 130 130 131 131 132 132 132 133 133 134 134 134 135 135 135 135 136 137 137 138 139 139 140 141 142 144 146 146 147 148 149 151 152 154 156 159 160 162 163 163 164 165 167 169 170 170 172 174 174 177 178 178 180 182 182 187 189 191 191 192 194 194 200 201 201 202 203 203 206 208 212 213 214 216 223 224 237 247 250 250 251 253 254 258 260 265 274 274 283 288 289 304 319 320 324 339 462 498 530 542 626
阶梯电价的临界点如何确定?
8 18 22 31 42 48 49 50 51 56 57 57 60 61
61 61 62 62 63 63 65 66 67 69 70 70 71 72
72 74 76 77 77 78 78 80 80 82 82 82 83 84
84 88 88 89 90 91 93 93 94 95 96 96 96 97
98 98 98 99 100 100 100 101 101 101 105 106 106 106 107 107 107 107 108 108 109 109 110 110 110 111 112 113 113 114 115 116 118 120 120 120 121 123 124 127 127 127 130 130 130 131 131 132 132 132 133 133 134 134 134 135 135 135 135 136 137 137 138 139 139 140 141 142 144 146 146 147 148 149 151 152 154 156 159 160 162 163 163 164 165 167 169 170 170 172 174 174 177 178 178 180 182 182 187 189 191 191 192 194 194 200 201 201 202 203 203 206 208 212 213 214 216 223 224 237 247 250 250 251 253 254 258 260 265 274 274 283 288 289 304 319 320 324 339 462 498 530 542 626
阶梯电价的临界点如何确定?
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解题方法
【推荐2】2021年中国共产党迎来了建党100周年,为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀,某学校为学生组织了系列学党史活动.为了解学生的学习情况,从全校学生中随机抽取了1名同学进行党史知识测试,满分100分,并将这
名同学的测试成绩按
,
,
,
,
分成5组,绘制成了如图所示的频率分布直方图.已知测试成绩在
的学生为70人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759236445200384/2777743563235328/STEM/916d48da-29c9-4bb4-ab79-f11a809f336b.png?resizew=301)
(1)求
的值及频率分布直方图中
的值;
(2)为奖励优胜者,学校将对本次测试成绩排在前40%的学生发放奖品,若某学生获得了奖品,请估算一下该学生的成绩至少达到多少分;
(3)学校组织党史知识测试设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若学生的平均成绩不低于80分,只需发放下一步学习资料,否则要举办党史知识大讲堂加强学习.请根据所学的统计知识,估计该校是否需要举办党史知识大讲堂,并说明理由.(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759236445200384/2777743563235328/STEM/916d48da-29c9-4bb4-ab79-f11a809f336b.png?resizew=301)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)为奖励优胜者,学校将对本次测试成绩排在前40%的学生发放奖品,若某学生获得了奖品,请估算一下该学生的成绩至少达到多少分;
(3)学校组织党史知识测试设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若学生的平均成绩不低于80分,只需发放下一步学习资料,否则要举办党史知识大讲堂加强学习.请根据所学的统计知识,估计该校是否需要举办党史知识大讲堂,并说明理由.(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
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名校
解题方法
【推荐3】第24届冬奥会于2022年2月在北京举行,志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障.某高校承办了北京志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/d538240a-0ea8-4fb7-899a-ebf901acaaa1.png?resizew=174)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第60%分位数(分位数精确到0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/d538240a-0ea8-4fb7-899a-ebf901acaaa1.png?resizew=174)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第60%分位数(分位数精确到0.1).
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