1 . 某大学有国防生名，学校在关注国防生文化素养的同时也非常注重他们的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动(下面简称“活动”)并记录成绩.月份某次活动中同学们的成绩统计如图所示：

（1）根据图表，估算学生在活动中取得成绩的中位数(精确到)；
（2）根据成绩从两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率.

2 . 已知袋子中放有大小和形状相同标号分别是0，1，2的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.
（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的球标号为b.记“”为事件A，
①求事件A的概率；
②在区间内任取2个实数x，y，求事件“”恒成立”的概率.

3 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，即“行让行人”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让行人”行为的统计数据：

月份	1	2	3	4	5	6
不“礼让斑马线"驾驶员人数	120	105	100	85	90	80

（1）请根据表中所给前个月的数据，求不“礼让行人”的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程；
（2）若该十字路口某月不“礼让行人”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于，则称该十字路口“礼让行人”情况达到“理想状态”.试判断月份该十字路口“礼让行人”情况是否达到“理想状态”？
（3）自罚单日起天内需完成罚款缴纳，记录月不“礼让行人”驾驶员缴纳罚款的情况，缴纳日距罚单日天数记为，若服从正态分布，求该月没能在 天内缴纳人数.
参考公式：

4 . 月考中某班名同学的数学、物理成绩对应如下表：

数学成绩	122	105	113	127	130	135
物理成绩	116	121	127	135	130	140

规定成绩不低于分的为优秀.
（1）由表可知人中有人数学成绩为优秀，现从这名同学中抽人，问这人的数学成绩都为优秀的概率是多少？   
（2）从这名同学中抽人，求两科成绩均为优秀的人数恰为人的概率？

5 . 某花店销售一种玫瑰花，每枝玫瑰花的成本价为3元，售价为8元，该花店每天从花卉市场采购30到50枝该种玫瑰花，当天如果没有售完，剩余的玫瑰花以每枝1元的价格被花卉市场回收.为了确定该花店采购玫瑰花的枝数，该店记录了这种玫瑰花在9月的30天的日销售量(单位：枝)，整理得下表：

日销售量	30	35	37	43	45
频数	8	7	7	5	3

（1）求表中频数y关于日销售量x(单位：枝)的线性回归方程(系数精确到0.01)；
（2）该店在11月的30天内每天采购该种玫瑰花的数量均为37枝，以9月的日销售量与频数分布情况代替11月的日销售量与频数分布情况.
（i）若日销售量为35枝，求这种玫瑰花的日利润；
（ii）求该店这种玫瑰花在11月的总利润.
(参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为)

6 . 某校根据该校高一年级100名学生的英语成绩(不包括听力部分)得到如下频数分布表：

分组
频数	8	24	36	28	4

（1）根据频数分布表，作出这些数据的频率分布直方图，并求这100名学生英语成绩(不包括听力部分)的平均分(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表)；

（2）若这100名学生英语成绩的优秀率为，求英语成绩为优秀的分数线(保留整数位).

7 . 按照国务院应对新型冠状病毒肺炎疫情联防联控机制医疗救治组的安排，某市组派医疗小组援助湖北开展新冠肺炎防治医疗救治工作，其中A医院推荐了2名医护人员，B医院推荐了4名医护人员，从这6名医护人员中随机抽取3人组建医疗小组参与新冠肺炎防治医疗救治工作.
（1）求恰有2名医护人员来自B医院的事件数；
（2）求A医院至少有1名医护人员人选医疗小组的概率.

8 . 为了让学生坚定“相信自己，拼搏就会创造奇迹”这一信念，某班主任做了一个“一分钟快速拍掌”的比赛活动.在班上随机选择10人组成每组5人的A，B两个小组，分别统计每人一分钟内拍掌的次数，两组学生比赛的结果如下：
A组5人的拍掌个数：
B组5人的拍掌个数：

（1）根据两组数据完成如图所示的茎叶图；
（2）分别求A，B两组学生比赛数据的平均数与方差.

9 . 某校数学兴趣班将10名成员平均分为甲､乙两组进行参赛选拔，在单位时间内每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个数如下表：

同学个数 组别	1号	2号	3号	4号	5号
甲组	4	5	7	9	10
乙组	5	6	7	8	9

（1）分别求出甲､乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平；
（2）学校教务部门从该兴趣班的甲､乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率.

10 . 如图在墙上挂着一块边长为的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为，，，某人站在处向此木板投镖，设击中线上或没有投中木板时都不算，可重新投一次.

问：（1）投中大圆内的概率是多少？
（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（3）投中大圆且未投中小圆的概率是多少？