1 . 锦绣潇湘·大美永州，据统计，零陵古城在今年“五一”当天吸引游客达12万人次，同比大幅增长．当地旅游主管部门为了更好的为游客服务，在景区随机发放评分调查问卷100份，并将问卷评分数据分成6组：
，
，
，
，
，
，绘制如图所示频率分布直方图．
(1)已知样本中分数在的游客为15人，求样本中分数小于80的人数，并估计第75百分位数；
(2)已知样本中男游客与女游客比例为
，男游客样本的平均值为90，方差为10，女游客样本平均值为85，方差为12，由样本估计总体，求总体的方差．
参考公式：分层抽样中两组数据x，y的抽样比例是
，则总样本方差
，其中
为总样本平均数．
，，，，，，绘制如图所示频率分布直方图． (1)已知样本中分数在
的游客为15人，求样本中分数小于80的人数，并估计第75百分位数；(2)已知样本中男游客与女游客比例为
，男游客样本的平均值为90，方差为10，女游客样本平均值为85，方差为12，由样本估计总体，求总体的方差．参考公式：分层抽样中两组数据x，y的抽样比例是
，则总样本方差，其中为总样本平均数．
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2 . 某班共有40名学生，其中22名男生的身高平均数为173cm，方差为28；18名女生的身高平均数为163cm，方差为32；则该班级全体学生的身高方差为______ .
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 某电池厂有A，
两条生产线制造同一型号可充电电池．A，生产线的产量比为4：5．现采用分层抽样的方法从某天两条生产线上的成品中随机抽取样本，并测量产品可充电次数的均值及方差，结果如下：
试根据以上数据计算由36个产品组成的样本的方差，并估计总体方差．
两条生产线制造同一型号可充电电池．A，生产线的产量比为4：5．现采用分层抽样的方法从某天两条生产线上的成品中随机抽取样本，并测量产品可充电次数的均值及方差，结果如下：项目 | 抽取成品数 | 样本均值 | 样本方差 |
A生产线产品 | 16 | 215 | 8 |
B生产线产品 | 20 | 212 | 13 |
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名校
4 . 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：
），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中
的值及身高在
及以上的学生人数；
（2）估计该校100名生学身高的75％分位数．
（3）若一个总体划分为两层，通过按样本量比例分配分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，
，
；
，
，
．记总的样本平均数为
，样本方差为
，证明：
①
；
②
．
），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中
的值及身高在及以上的学生人数；（2）估计该校100名生学身高的75％分位数．
（3）若一个总体划分为两层，通过按样本量比例分配分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，，；，，．记总的样本平均数为，样本方差为，证明：①
；②
．
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2021-09-09更新
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3978次组卷
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19卷引用：湖南省湘楚名校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖南省湘楚名校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第九章 统计 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第9章 统计 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》（已下线）第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀（已下线）4.3百分位数-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第九章?统计（已下线）专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第14章 统计 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第13章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
19-20高一下·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
5 . 甲､乙两支田径队队员的体重(单位：kg)信息如下：甲队体重的平均数为60，方差为200，乙队体重的平均数为68，方差为300，又已知甲､乙两队的队员人数之比为1：3，则关于甲､乙两队全部队员的体重的平均数和方差的说法正确的是（ ）
| A．平均数为67 | B．平均数为66 | C．方差为296 | D．方差为287 |
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2021-01-21更新
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2364次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）9.3 第九章《统计》综合测试--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）9.2用样本估计总体（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 分层抽样的样本均值和样本方差(1)（已下线）第九章 统计单元自测卷（一）（已下线）模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
