名校
1 . 已知总体分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总样本的平均数为,样本方差为.
(1)试证明:;
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
(1)试证明:;
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
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2 . 某学校高一年级学生有人,其中男生500人,女姓400人,为了获得该校高一全体学生的身高信息,现采用样本量按比例分配的分层抽样方法抽取了容量为90的样本,经计算得男生样本的均值为170,方差为19,女生样本的均值为161,方差为28,则下列说法中错误的是( )
A.男生样本容量为50 | B.抽样时某女生甲被抽到的概率为 |
C.抽取的样本的均值为166 | D.抽取的样本的方差为43 |
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3 . 某校组织高一1班,2班开展数学竞赛,1班40人,2班30人,根据统计分析,两班成绩的方差分别为,.记两个班总成绩的方差为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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499次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题(已下线)9.2.3总体离散程度的估计(已下线)专题9.6 统计全章综合测试卷(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 我市某高中高一(6)班有男生36人,女生18人,男生的平均身高为,方差为41;女生的平均身高为,方差为38.则该班所有学生身高的方差为______ .
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2023-09-07更新
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565次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 某校教师男女人数之比为5:4,该校所有教师进行1分钟限时投篮比赛.现记录了每个教师1分钟命中次数,已知男教师命中次数的平均数为17,方差为16,女教师命中次数的平均数为8,方差为16,那么全体教师1分钟限时投篮次数的方差为___________ .
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2023-08-29更新
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1177次组卷
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9卷引用:新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期第三次联考数学试题(已下线)期末预测-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题 (已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通
6 . 某中学400名学生参加全市高中数学竞赛,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,,…,,并整理得到如下频率分布直方图:
(2)已知样本中分数在的学生有5人,试估计总体中分数小于40的人数;
(3)已知样本中男生与女生的比例是,男生样本的均值为70,方差为10,女生样本的均值为80,方差为12,请计算出总体的方差.
(1)由频率直方图求样本中分数的中位数;
(2)已知样本中分数在的学生有5人,试估计总体中分数小于40的人数;
(3)已知样本中男生与女生的比例是,男生样本的均值为70,方差为10,女生样本的均值为80,方差为12,请计算出总体的方差.
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2023-08-02更新
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1007次组卷
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6卷引用:广西百色市2022-2023学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
广西百色市2022-2023学年高一下学期期末教学质量调研数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)
7 . 某中学为了贯策教育部对学生的五项管理中的体质管理,对高一年级学生身高进行调查,在调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男34人,其平均数和方差分别为170.5和15,抽取了女生16人,其平均数和方差分别为160.5和35.
(1)由这些数据计算总样本的平均数;
(2)由这些数据计算出总样本的方差,并对高一年级全体学生的身高方差作出估计.
参考数据:
(1)由这些数据计算总样本的平均数;
(2)由这些数据计算出总样本的方差,并对高一年级全体学生的身高方差作出估计.
参考数据:
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2023-08-01更新
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666次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4.1统计(2) -重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通(已下线)模块一 专题3 统计讲2
名校
8 . 在连续六次数学考试中,甲、乙两名同学的考试成绩情况如图,则( )
A.甲同学最高分与最低分的差距低于30分 |
B.乙同学的成绩一直在上升 |
C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分 |
D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学 |
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2023-07-24更新
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335次组卷
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4卷引用:河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 古人云“民以食为天”,某校为了了解学生食堂服务的整体情况,进一步提高食堂的服务质量,营造和谐的就餐环境,使同学们能够获得更好的饮食服务.为此做了一次全校的问卷调查,问卷所涉及的问题均量化成对应的分数(满分100分),从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本,将样本的分数(成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100],得到如表所示的频数分布表.
(1)求频数分布表中a的值,并求样本成绩的中位数和平均数;
(2)已知落在[50,60)的分数的平均值为56,方差是7;落在[60,70)的分数的平均值为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
样本分数段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 5 | 10 | 20 | a | 25 | 10 |
(2)已知落在[50,60)的分数的平均值为56,方差是7;落在[60,70)的分数的平均值为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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2023-07-23更新
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231次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测(期末)数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测(期末)数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 已知高一某班男、女生比例为,为了解该班学生一周购买零食的支出情况,利用分层随机抽样的方法抽取若干人进行调查,调查结果如下表,则估算该班全体学生在本周购买零食的支出的方差是( )
平均支出/元 | 方差 | |
男生 | ||
女生 |
A. | B. | C. | D. |
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