1 . 某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）.从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.
表1

生产能力分组
人数	4	8	x	5	3

表2

生产能力分组
人数	6	y	36	18

(1)先确定x，y，再在图中完成表1和表2的频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

   
(2)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

2 . 如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，样本极差分别为和，则（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

3 . 某学校高三年级学生有500人，其中男生320人，女生180人.为了获得该校全体高三学生的身高信息，现采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为174，方差为16，女生样本的均值为164，方差为30.则下列说法正确的是（       ）

A．如果抽取25人作为样本，则抽取的样本中男生有16人

B．该校全体高三学生的身高均值为171

C．抽取的样本的方差为44.08

D．如果已知男､女的样本量都是25，则总样本的均值和方差可以作为总体均值和方差的估计值

4 . 某大学平面设计专业的报考人数连创新高，今年报名已经结束．考生的考号按0001，0002，的顺序从小到大依次排列．某位考生随机地了解了50个考生的考号，具体如下：
0400       0904       0747       0090       0636       0714       0017       0432       0403       0276
0986       0804       0697       0419       0735       0278       0358       0434       0946       0123
0647       0349        0105       0186       0079       0434       0960       0543       0495       0974
0219       0380       0397       0283       0504       0140       0518       0966       0559       0910
0558       0442       0694       0065       0757       0702       0498       0156       0225       0327
(1)据了解，这50名考生中有30名男生，20名女生．在某次模拟测试中，30名男生平均分数是70分，样本方差是10，20名女生平均分数是80分，样本方差是15，请求出此50人该次模拟考试成绩的平均分和方差；（考生个人具体分数不知晓）
(2)请根据这50个随机抽取的考号，帮助这位考生估计考生总数N，并说明理由．

5 . 某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产某款产品，每条生产线一天能生产200件该产品，该产品市场评级规定：评分在10分及以上的为A等品，低于10分的为B等品．厂家将A等品售价定为2000元/件，B等品售价定为1200元/件．下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分：

9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.96	9.98	10.04
10.26	9.91	10.13	10.02	9.34	10.04	10.05	9.95

经计算得，．其中为抽取的第i件产品的评分，．该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知对一条生产线增加生产工序每年需花费2000万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔2000万元的资金．
(1)若厂家用这2000万元改进一条生产线，根据随机抽取的16件产品的评分，估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差；
(2)某金融机构向该厂推销一款年收益率为的理财产品．请你利用所学知识分析，将这2000万元用于购买该款理财产品所获得的收益，与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比，一年后哪种方案的收益更大？（一年按365天计算）

6 . 某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试成绩情况如下所示：

组别	平均数	标准差
第一组	90	4
第二组	80	6

求该班学生这次考试成绩的平均数和标准差．

7 . 某班共有40名学生，其中23名男生的身高平均数为，方差为28；17名女生的身高平均数为；若全班学生的身高方差为62，则该班级女生身高的方差为________．

10 . 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度（单位:℃）的记录数据（记录数据都是正整数）:
①甲地:5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地:5个数据的中位数为27，总体平均数为24；
③丙地:5个数据中有一个数据是32，总体平均数为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个