名校
1 . 仔细阅读下面三个函数性质：
（
）对任意实数
，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数，使得
．
请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式__________ ．（写出一个即可）
（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式
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2 . 已知向量
，向量
，（其中
，
，
，
）．定义：
．
①若
，
，则
__________ ；②若
，则
__________ ，
__________ （写出一组满足此条件的
和
即可）．
，向量，（其中，，，）．定义：．①若
，，则，则和即可）．
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3 . 已知平面向量，平面向量，（其中
）．
定义：．若，，则
=_____________ ；
若，且
，
，则
_________ ，
__________ （写出一组满足此条件的和即可）．
，平面向量，（其中）．定义：
．若，，则=若
，且，，则和即可）．
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名校
4 . 已知函数
，其中
表示不超过实数x的最大整数，关于
有下述四个结论：
①的一个周期是
；
②是偶函数；
③的最大值大于
；
④在
单调递减.
其中所有正确结论的编号是（ ）
，其中表示不超过实数x的最大整数，关于有下述四个结论：①
的一个周期是；②
是偶函数；③
的最大值大于；④
在单调递减.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2021-01-21更新
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246次组卷
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2卷引用：北京市东城区汇文中学2021届高三下学期开学考试数学试题
