解题方法
1 . 已知非零实数
满足
．
（1）求证：
；
（2）是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出实数的取值范围； 若不存在，请说明理由
满足． （1）求证：
； （2）是否存在实数
，使得恒成立？若存在，求出实数的取值范围； 若不存在，请说明理由
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2020-04-09更新
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361次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（A卷）2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(文)试题（已下线）专题12 《不等式》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
2 . 已知等差数列{an}中，a5＝8，a10＝23．
（1）令
，证明：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．
（1）令
，证明：数列{bn}是等比数列；（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．
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2020-03-16更新
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860次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
3 . 数学家也有一些美丽的错误,如法国数学家费马于
年提出了以下猜想：
是质数.
年,瑞士数学家欧拉算出
,该数不是质数.已知
为数列
的前
项和,且
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,设为数列
的前项和,求出
,并证明：对任意
,
.
年提出了以下猜想：是质数.年,瑞士数学家欧拉算出,该数不是质数.已知为数列的前项和,且（1）求数列
的通项公式；（2）若
,设为数列的前项和,求出,并证明：对任意,.
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2020-01-12更新
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354次组卷
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6卷引用：山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题四川省成都华西中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
