名校
解题方法
1 . 甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地,所用时间分别为
,
.甲有一半的时间以m m/s的速度行走,另一半的时间以n m/s的速度行走;乙有一半的路程以m m/s的速度行走,另一半的路程以n m/s的速度行走,且
.
(1)请用含m,n的代数式表示甲、乙两人所用的时间
和
;
(2)比较
与
的大小,并判断甲、乙两人谁先到达B地.
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(1)请用含m,n的代数式表示甲、乙两人所用的时间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
(2)比较
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2023-10-07更新
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95次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题1-3
解题方法
2 . 制作一个面积为
且形状为直角三角形的铁支架,现有4.6 m,4.8 m,5 m,5.2 m四种长度的铁管供选择,较经济(够用,又耗材最少)的是哪一种?
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解题方法
3 . 已知三个不等式:
(1)
; (2)
; (3)
.
请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式,并说明理由.
(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa82212b84285af35755faad8e55a4ab.png)
请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式,并说明理由.
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解题方法
4 . 设
,
,求证下列不等式:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216682504182873f78cc43e6e46799cb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0274fb77878866cc088d719a060e3f.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d2e0a4dc2e7a7e72c1620374e038b8.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9fc73d3810e2573cfc02488c41baab.png)
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解题方法
5 . (1)已知
,
,求证:
;
(2)已知
,
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c7df8168b488d16fa7292a594e9424.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d89ab55ffb93cc48f077b542dbd25aa.png)
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6 . 判断下列命题的真假,并说明理由:
(1)若
,则
;
(2)若
,则
;
(3)若
,
,则
;
(4)若
,则
.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c22b9d08cf536bbb76bce1b0f135772.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c22b9d08cf536bbb76bce1b0f135772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
(3)若
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(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
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7 . 若
,
,判断下列不等关系是否成立,并说明理由:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41da25316ab8d05793f56c3c9dc168b9.png)
(2)
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(3)
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(4)
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2023-10-07更新
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36次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章3.1 不等式的性质
8 . 某粮食收购站分两个等级收购小麦.一级小麦
元/kg,二级小麦
元/kg(
).现有一级小麦m kg,二级小麦n kg,若以两种价格的平均数收购,是否合理,为什么?
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2023-10-07更新
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32次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章3.1 不等式的性质
9 . 有如图所示的两种广告牌:图(1)由两个等腰直角三角形构成,图(2)是一个矩形.试用直观的方法比较这两个广告牌面积的大小,并将这种大小关系用含字母a,b的不等式表示出来.
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2023-10-07更新
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26次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章3.1 不等式的性质
10 . 某出版社以每本25元的价格发行一种图书,可发行8000本.经市场调研,一本书的定价每提高1元,发行量就减少200本.要使发行总收入不低于200000元,这种图书的最高定价是多少?
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2023-10-07更新
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124次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章4.3 一元二次不等式的应用