1 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2;如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数
经过
次角股运算后首次得到1(若
经过有限次角股运算均无法得到1,则记
,以下说法正确的是( )
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A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.对任意正整数![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2 . 无字证明来源于《几何原本》第二卷的几何代数法(用几何方法研究代数问题),很多代数的公式或定理都能仅通过图形得以证明、如图,在
中,
为BC边上异于端点的两点,
,且
是边长为b的正三角形,则下列不等式一定成立的是( )
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,C为线段AB上的点,且
,
,O为AB的中点,以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D,连接OD,AD,BD,过点C作OD的垂线,垂足为E. 则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-01更新
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769次组卷
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3卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 如图给出的是一道典型的数学无字证明问题,各矩形块中填写的数字构成一个无穷数列,所有数字之和等于1.按照图示规律,有同学提出了以下结论,其中正确的是( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2938718302535680/2940181910183936/STEM/3e0a27a6e6a54627903cb5dabe201ce3.png?resizew=158)
A.矩形块中所填数字构成的是以![]() ![]() |
B.前9个矩形块中所填写的数字之和等于![]() |
C.面积由大到小排序的第九个矩形块中应填写的数字为![]() |
D.记![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,
为线段
上的点,且
,
,
为
的中点,以
为直径作半圆.过点
作
的垂线交半圆于
,连接
,
,
,过点
作
的垂线,垂足为
.则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/9b41cbfd-7c8c-4a10-b5f8-7fbb4892e8bd.png?resizew=170)
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-11-28更新
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3071次组卷
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32卷引用:山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题06 不等式-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第02章+一元二次函数、方程和不等式(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省孝感市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省新实2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)阶段检测一 (综合培优)(考试范围:集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式) B卷安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021—2022学年高一上学期数学第三次测试试题(已下线)专题10.1 期末押题检测卷1(考试范围:必修第一册)(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)期中综合检测 (基础过关) A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷(已下线)高一上学期期中模拟考试(B 能力提升)湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波五校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题