1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边,若,,则__________ .
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2024-06-13更新
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393次组卷
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2卷引用:四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 无字证明(proof without words)是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,如图是某三角恒等式的无字证明,那么该图证明的三角恒等式为__________ .
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2023-06-13更新
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592次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
23-24高二下·全国·课前预习
3 . 等差中项
(1)条件:如果成等差数列.
(2)结论:那么叫做与的等差中项.
(3)满足的关系式是________
温警提醒(1)任意两个实数都有等差中项.
(2)应用等差中项法也可证明一个数列为等差数列,即为等差数列.
(1)条件:如果成等差数列.
(2)结论:那么叫做与的等差中项.
(3)满足的关系式是
温警提醒(1)任意两个实数都有等差中项.
(2)应用等差中项法也可证明一个数列为等差数列,即为等差数列.
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名校
4 . 科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想,但目前还没有证明或否定.如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则满足条件的的所有不同值的和为___________ .
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2023-04-03更新
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2292次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
名校
5 . 南宋时期,数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式:如果一个三角形的三边长分别为,那么三角形的面积,后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式,实质是相同的.若在中,,,,则的面积为____ , 的内切圆半径为____ .
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2021-08-03更新
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139次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图,由3个全等的小三角形拼成如图所示的等边,若的边长为﹐且,则的面积为___________ .
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名校
解题方法
7 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆现有,,,则当的面积最大时,它的内切圆的半径为______ .
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2020-08-06更新
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1347次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
8 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例引入数列: 1,1,2,3,5,8,…,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,故此数列称为斐波那契数列,通项公式为,该通项公式又称为“比内公式”(法国数学家比内首先证明此公式),是用无理数表示有理数的一个范例.设n是不等式的正整数解,则n的最小值为__________ .
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2021-02-01更新
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915次组卷
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6卷引用:安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题(已下线)专题16 函数的基本性质与基本初等函数-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测 (新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题(文理通用)(已下线)押第15题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)安徽省淮南市2021届高三下学期一模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在中,角、、所对的边分别为、、,且,判断 的形状,并加以证明.
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